辽宁省大连渤海高级中学2019届高三10月月考数学（文）试题 Word版缺答案

辽宁省大连渤海高级中学2019届高三10月月考数学（文）试题 Word版缺答案

大连市渤海高中十月份月考试卷（文科）‎ ‎　 ‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．（5分）若集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，集合B={x|x＜1}，则A∩B等于（　　）‎ A．（1，3） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣3，1）‎ ‎2．（5分）已知i为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．（5分）已知平面向量，，且，则实数x的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（5分）已知tanθ=2，则的值为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（5分）已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x的值为（　　）‎ A．﹣3 B．﹣3或‎9 ‎C．3或﹣9 D．﹣9或﹣3‎ ‎6．若函数，则的值为 A．-10‎ B．10‎ C．-2‎ D．2‎ ‎7．设，若，，则p是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎8．（5分）甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生．已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（　　）‎ A．甲是教师，乙是医生，丙是记者 B．甲是医生，乙是记者，丙是教师 C．甲是医生，乙是教师，丙是记者 D．甲是记者，乙是医生，丙是教师 ‎9．（5分）已知函数，以下命题中假命题是（　　）‎ A．函数f（x）的图象关于直线对称 B．是函数f（x）的一个零点 C．函数f（x）的图象可由g（x）=sin2x的图象向左平移个单位得到 D．函数f（x）在上是增函数 ‎10．（5分）设函数f（x）=xex+1，则（　　）‎ A．x=1为f（x）的极大值点 B．x=1为f（x）的极小值点 C．x=﹣1为f（x）的极大值点 D．x=﹣1为f（x）的极小值点 ‎11．若点在直线上，则的值等于 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎12．（5分）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（2﹣x），当x∈[﹣2，0]时，，则在区间（﹣2，6）内关于x的方程f（x）﹣log8（x+2）=0解的个数为（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎　‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13．若，且（），则实数的值为 。‎ ‎14．函数的单调递增区间是 。‎ ‎15．已知cos(＋x)＝，则的值为________。‎ ‎16.若函数错误！未找到引用源。在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上是增函数，则a＝ 。‎ 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17．（12分） 已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，求：(i)与的夹角θ; (ii) ．‎ ‎18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，．‎ ‎（1）求△ABC的面积；‎ ‎（2）若b+c=6，求a的值．‎ ‎19．（12分）高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里？”这个问题时，从中国某城市的高中生中，随机抽取了55人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题．中国高中生答题情况是：选择家的占、朋友聚集的地方占、个人空间占．美国高中生答题情况是：朋友聚集的地方占、家占、个人空间占．‎ ‎（Ⅰ）请根据以上调查结果将下面2×2列联表补充完整；并判断能否有95%的把握认为“恋家（在家里感到最幸福）”与国别有关；‎ 在家里最幸福 在其它场所幸福 合计 中国高中生 美国高中生 合计 ‎（Ⅱ）从被调查的不“恋家”的美国学生中，用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查，再从4人中随机抽取2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率．‎ 附：，其中n=a+b+c+d．‎ P（k2≥k0）‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎20．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω>0，|φ|<．‎ ‎(1)若coscosφ－sinsinφ＝0，求φ的值；‎ ‎(2)在(1)的条件下，若函数f (x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f(x)的解析式；并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数．‎ ‎21．（12分）已知函数f（x）=（x+1）2﹣3alnx，a∈R．‎ ‎（1）求函数f（x）图象经过的定点坐标；‎ ‎（2）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程及函数f（x）单调区间；‎ ‎（3）若对任意x∈[1，e]，f（x）≤4恒成立，求实数a的取值范围．‎ ‎　‎ ‎22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为（t为参数），曲线C2的直角坐标方程为x2+（y﹣2）2=4．以直角坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为θ=α，（0＜α＜π）‎ ‎（1）求曲线C1、C2的极坐标方程；‎ ‎（2）设点A、B为射线l与曲线C1、C2除原点之外的交点，求|AB|的最大值．‎ ‎　‎