2019-2020学年四川省成都市高一上学期期末调研考试（1月） 数学

2019-2020学年四川省成都市高一上学期期末调研考试（1月） 数学

‎2019-2020学年四川省成都市高一上学期期末调研考试（1月） 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。‎ 注意事项：‎ ‎1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。‎ ‎2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。‎ ‎3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。‎ ‎4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。‎ ‎5.考试结束后，只将答题卡交回。‎ 第I卷(选择题，共60分)‎ ‎－、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有－项是 符合题目要求的.‎ I.设集合A＝{－2，－1，0，1}，B＝{－l，0，l，2)，则A∩B＝‎ ‎(A){－2，－1，0，1} (B){－l，0，1，2} (C){0，1，2} (D){－1，0，1}‎ ‎2.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(3，－4)，则sinα的值是 ‎(A)－ (B)－ (C) (D)‎ ‎3.已知向量a＝(－3，1)，b＝(m，4)。若a⊥b，则实数m的值为 ‎(A)－12 (B)－ (C) (D)12‎ ‎4.半径为3，弧长为π的扇形的面积为 ‎(A) (B) (C)3π (D)9π S.函数f(x)＝ex＋x的零点所在区间为 ‎(A)(－2，－1) (B)(－1，0) (C)(0，1) (D)(1，2)‎ ‎6.计算2log510＋1og50.25的值为 ‎(A)5 (B)3 (C)2 (D)0‎ ‎7.下列关于函数f(x)＝sin2x＋1的表述正确的是 ‎(A)函数f(x)的最小正周期是2π (B)当x＝时，函数f(x)取得最大值2‎ ‎(C)函数f(x)是奇函数 (D)函数f(x)的值域为[0，2]‎ ‎8.已知函数y＝ax－3－(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P。若点P在幂函数f(x)的图象上，则幂函数f(x)的图象大致是 ‎9.设a＝30.5，b＝log0.30.5，c＝cos3，则a，b，c的大小关系是 ‎(A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>c>a (D)c>a>b ‎10.已知α∈(，π)，若cos(－α)＝－，则sin(α＋)的值为 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎11.已知关于x的方程9x－a·3x＋4＝0有一个大于21og32的实数根，则实数a的取值范围为 ‎(A)(0，5) (B)(4，5) (C)(4，＋∞) (D)(5，＋∞)‎ ‎12.巳知函数f(x)＝sinωx(ω∈R)是(，)上的增函数，且满足，则的值组成的集合为 ‎(A){－1，－} (B){－1，－} (C){－1，－，} (D){－1，－，)‎ 第II卷(非选择题，共90分)‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。‎ ‎13.设函数，则f(f(2))的值为 。‎ ‎14.汽车从A地出发直达B地，途中经过C地。假设汽车匀速行驶，5h后到达B地。汽车与C地的距离s(单位：km)关于时间t(单位：h)的函数关系如图所示，则汽车从A地到B地行驶的路程为 km。‎ ‎15.在矩形ABCD中，已知E，F分别是BC，CD上的点，且满足，。若(λ，µ∈R)，则λ＋µ的值为 。‎ ‎16.已知A，B是函数f(x)＝|2x－1|图像上纵坐标相等的两点，线段AB的中点C在函数g(x)＝2x的图像上，则点C的横坐标的值为 。‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 已知α∈(0，)，且。‎ ‎(I)求tanα的值；‎ ‎(II)求cosα－sinα的值。‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)＝ax－1(a>0，且a≠1)满足f(1)－f(2)＝。‎ ‎(I)求a的值；‎ ‎(II)解不等式f(x)>0。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 已知向量a与b的夹角，且|a|＝3，|b|＝2。‎ ‎(I)求a·b，|a＋b|；‎ ‎(II)求a与a＋b的夹角的余弦值。‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术。据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式v＝v0ln计算火箭的最大速度v m/s，其中v0m/s是喷流相对速度，m kg是火箭(除推进剂外)的质量，M ‎ kg是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”。已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s。‎ ‎(I)当总质比为330时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；‎ ‎(II)经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加800m/s，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值。‎ 参考数据：1n330≈5.8，2.2250，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示。‎ ‎(I)求函数f(x)的解析式；‎ ‎(II)当x∈[－，]时，试由实数m的取值讨论函数g(x)＝f(x)－m的零点个数。‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 设a，b∈R，若函数f(x)定义域内的任意－个x都满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则函数f(x)的图象关于点(a，b)对称；反之，若函数f(x)的图象关于点(a，b)对称，则函数f(x)定义域内的任意一个x都满足f(x)＋f(2a－x)＝2b。已知函数g(x)＝。‎ ‎(I)证明：函数g(x)的图象关于点(－1，5)对称； ‎ ‎(II)已知函数h(x)的图象关于点(1，2)对称，当x∈[0，1]时，h(x)＝x2－mx＋m＋1。若对任意的x1∈[0，2]，总存在x2∈[，1]，使得h(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎