2018-2019学年甘肃省宁县高二上学期期末联考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年甘肃省宁县高二上学期期末联考数学（文）试题 Word版

‎2018—2019 学年度第一学期全县期末联考试题(卷)‎ 高二级 数 学（文科） ‎ 本试卷满分150分，考试时间120分钟。‎ 注意事项：1．开始答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写清楚。‎ 2． 将试题答案填在相应的答题卡内，在试卷上作答无效。‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）‎ ‎1.已知命题p：∃x∈N, 2x>1 000，则￢p为(　　)‎ A．∀x∈N, 2x≤1 000 B．∀x∈N, 2x>1 000‎ C．∃x∈N, 2x≤1 000 D．∃x∈N, 2x<1 000‎ ‎2.已知是等比数列,则公比 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.在等差数列中,若,则等于(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4、在中，，，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.在中内角所对各边分别为,且,则角=(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.平面内有两定点,且,动点满足则的取值范围是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.椭圆的离心率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.若是任意实数,则方程表示的曲线不可能是(    )‎ A.椭圆     B.双曲线  C.抛物线  D.圆 ‎9.点(5,0)到双曲线的渐近线的距离为(    )‎ A. B. 3 C. D. 5‎ ‎10.曲线在点处的切线方程为(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.设命题甲;命题乙,那么甲是乙的(     )‎ A.充分不必要条件        B.必要不充分条件 C.充要条件           D.既不充分也不必要条件 ‎12.函数在上(   )‎ A.是增函数   B.是减函数   C.有最大值   D.有最小值 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13.如图中,点在边上则的长度等于__________‎ ‎14.若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是                    ‎ ‎15.以的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为             ‎ ‎16.若曲线在点处的切线平行于轴,则__________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答要有文字说明或推理过程）‎ ‎17. （本小题满分10分）如果是的充分不必要条件,求实数的取值范围.‎ ‎18（本小题满分12分）中,,且 ‎(1).求AC ‎(2).求角A ‎19. （本小题满分12分）已知等比数列中, (1).求数列的通项公式;‎ ‎(2).设等差数列中, ,求数列的前项和 ‎20. （本小题满分12分）已知函数 ‎(1).当时,求函数的最大值和最小值 ‎(2).求实数的取值范围,使在区间上是单调函数 ‎21. （本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为,,离心率.‎ ‎(1).求此椭圆的标准方程。‎ ‎(2).设直线:,若与此椭圆相交于,两点,且等于椭圆的短轴长,求的值。‎ ‎22.（本小题满分12分）设为实数,函数.‎ ‎（1）.求的极值;‎ ‎（2）.当在什么范围内取值时,曲线与轴仅有一个交点?‎ ‎高二文科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 A C A D A D A C C B B A ‎ ‎ ‎ ‎ 二、填空题（本大题每小题5分，共20分. 号后的横线上.） ‎ ‎ 13. 14 15. 16. ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.答案：∵∵,即.‎ ‎18(1).由正弦定理,得,∴.∴. (2).由余弦定理,得又,∴‎ ‎19.（1）.设等比数列的公比为 由已知,得,解得 ‎∴ （2）.由(1)得 ‎∴‎ 设等差数列的公差为,‎ 则,解得 ‎∴‎ ‎20.(1).当时, ‎ ‎∵的对称轴为,‎ ‎∴当时取最小值为;‎ 当时取最大值为. (2). ‎ 解析：的顶点横坐标为,要使函数在上是单调函数,只需或或。所以的取值范围是。 21.答案：（1）.由题意, ,又,∴,‎ ‎∴,‎ ‎∴椭圆方程为. （2）.由消去,得,‎ 设,,‎ 则,,‎ ‎∴,‎ ‎∴,.‎ ‎22.答案：（1）. . ‎ 令,则或. ‎ 当变化时, 的变化情况如下表: ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 极大值 ‎ ‎ ‎ 极小值 ‎ ‎ ‎ 所以的极大值是,极小值是. （2）.函数, ‎ 由此可知, 取足够大的正数时, ‎ 有,取足够小的负数时,有, ‎ 所以曲线与轴至少有一个交点. ‎ 由（1）知,. ‎ ‎∵曲线与轴仅有一个交点, ‎ ‎∴或>0. ‎ 即或.∴或, ‎ ‎∴当时,曲线与轴仅有一个交点.‎