2018-2019学年重庆市铜梁一中高二4月月考数学（文）试题 Word版

2018-2019学年重庆市铜梁一中高二4月月考数学（文）试题 Word版

重庆市铜梁一中2018-2019学年高二4月月考试题 数学 （文科）‎ 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.复数（为虚数单位）的虚部是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎2．在右面的图中，是结构图的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎3.函数的最大值是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.在用反证法证明命题“过一点只有一条直线与已知平面垂直”时，应假设（ ）‎ A.过两点有一条直线与已知平面垂直 B.过一点有一条直线与已知平面不垂直 C.过一点有一条直线与已知平面垂直 D.过一点有两条直线与已知平面垂直 ‎5.函数在点（-1，）处的切线方程为 （ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.设复数z满足，则 （ ）‎ A. B. C. D.2‎ ‎7.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值是（ ）‎ A.4 B‎.6 C.9 D.13 ‎ ‎8.如图，第1个图形由正三角形扩展而成，共个顶点．第个图形是由正边形扩展而来，则第个图形的顶点个数是（ ）‎ ‎（1）（2）（3）（4）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中男生人数是女生人数的倍,男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的．若有的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（ ）人.‎ 参考数据及公式如下：‎ A．11 B．‎12 ‎C．10 D．18‎ ‎10.某数学老师在分析上期末考试成绩时发现：本班的数学成绩（）与总成绩（）之间满足线性回归方程：，则下列说法中正确的是 （ ） ‎ A.某同学数学成绩好，则总成绩一定也好 ‎ B.若某同学的数学成绩为分，则他的总成绩一定为分 C. 本次统计中的相关系数为 D. .若该班的数学平均分为分，则总成绩平均分一定为分 ‎11．给出下面类比推理命题（其中为复数集, 为实数集，为有理数集.）‎ ‎①“若则”类比推出“则”‎ ‎②“若，则复数”‎ 类比推出“若，则”；‎ 其中类比结论正确的情况是 （ ）‎ A．①②全错 B．①对②错 C．①对②对 D．①错②对 ‎12.已知函数，，若至少存在一个，使成立，则实数的范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分 ‎13、已知，若为实数，则__________．‎ ‎14．已知是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体（170，62）的残差是________________．‎ ‎15.关于的方程的实数解为______________．‎ ‎16.已知函数是定义在上的偶函数，当时，。若函数在内有零点，则的取值范围是 .‎ 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（10分）年级蒋主任为教育同学们合理使用手机，在本年级内随机抽取了名同学做问卷调查。经统计，在这名同学中短时间使用手机的同学恰占总人数的，长时间使用手机且年级名次200名以内的同学有4人，短时间用手机而年级名次在200名以外的同学有2人。‎ ‎（1）请根据已知条件完成2×2列联表（5分）；‎ ‎（2）请判断我们有好大的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”（5分）。‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎【附表及公式】‎ 长时间用手机 短时间用手机 总计 名次200以内 名次200以外 总计 ‎18.(12分)已知函数且 ‎（1）求的值，并求函数单调区间及极值（8分）；‎ ‎（2）求函数在上的最大值和最小值（4分）．‎ ‎19．某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（第周）和市场占有率（）的几组相关数据如下表：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎0.02‎ ‎0.05‎ ‎0.1‎ ‎0.15‎ ‎0.18‎ ‎（1）根据表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程（6分）；‎ ‎（2）根据上述线性回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过（最后结果精确到整数）．‎ 参考公式：，．‎ ‎20．（12分）已知函数在处取得极值．‎ ‎（1）判断和是函数的极大值还是极小值，并说明理由（6分）；‎ ‎（2）若函数有两个零点，求的取值（6分）．‎ ‎21.一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关, 现收集了该种药用昆虫的组观测数据如下表: ‎ 温度 ‎ ‎ [来 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 产卵数个 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 经计算得: ,,,,线性回归模型的残差平方和,,‎ 其中分别为观测数据中的温度和产卵数, ‎ ‎(1)若用线性回归模型,求关于的回归方程 (精确到);‎ ‎(2)若用非线性回归模型求得关于的回归方程为,且相关指数 ‎①试与中的回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好.‎ ‎②用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的产卵数(结果取整数). 附:一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为,;相关指数.‎ ‎22．（12分）已知函数，‎ ‎（1）讨论的单调区间（6分）；‎ ‎（2）若，均，使得，求的取值范围（6分）。‎ 铜梁一中高2020级高二下期第一次月考考试题 数学 （文科）答案 选择题:BBDDA,‎CCDBD‎,‎CA 填空题: ‎ ‎17.解(1)（5分）‎ 长时间使用手机 短时间使用手机 总计 名次200名以内 ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ 名次200名以外 ‎16‎ ‎2‎ ‎18‎ 总计 ‎20‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎(2)（5分） ,‎ ‎ ‎ ‎ 有的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”.‎ ‎18（1）（8分）解: ‎ ‎ 令,得 列表:‎ 极大值 极小值 由表递知: 递增区间为，；，递减区间；‎ 极大值，极小值 ‎（2）（4分）‎ ‎19.解： 19.（1）（6分）解：‎ 所以线性回归方程为：‎ ‎（2）（6分）由线性回归方程知，上市时间与市场占有率呈正相关，上市时间每增加1周，市场占有率大约增加个百分点。‎ 令 得 所以，从上市15周起，市场占有率能超过。‎ ‎20．（6分）‎ 函数在处取得极值 ‎ ‎ ‎ 列表:‎ 极大值 极小值 由表知: 是极大值，是极小值。‎ ‎（2）（6分）由（1）知：‎ 要使有两个零点，则 ‎21．（1）（4分）解：‎ 关于的线性回归方程为 2.①（4分）由所给数据求得的线性回归方程为,相关指数为 因为,‎ 所以用非线性回归模型拟合效果更好 ②（4分）当（个）‎ 所以温度为时，该种药用昆虫的产卵数估计为190个。‎ ‎22.（1）（6分）函数定义域为，‎ 当时，成立，在上为增函数；‎ 当时， ‎ 列表:‎ 极大值 由表知:增区间为，减区间为。‎ ‎（2）（6分）当 当时，成立；‎ 当时，由题知即可 ‎ ， ‎ 综上：‎