2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：（十二）　第12讲　函数模型及其应用

2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：（十二）　第12讲　函数模型及其应用

课时作业(十二)　第12讲　函数模型及其应用 时间 / 45分钟　分值 / 100分 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 基础热身 ‎1.下列函数中,随x的增大,y的增大速度最快的是 (　　)‎ A.y=1000×2x B.y=1000log2x C.y=x1000 D.y=1000×‎‎3‎‎2‎x ‎2.用长度为24米的材料围成一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为 (　　)‎ A.8米 B.6米 C.4米 D.3米 ‎3.在某个物理实验中,测量得到变量x和变量y的几组数据如下表:‎ x ‎0.50‎ ‎0.99‎ ‎2.01‎ ‎3.98‎ y ‎-0.99‎ ‎0.01‎ ‎0.98‎ ‎2.00‎ 则对x,y最适合的拟合函数是 (　　)‎ A.y=2x B.y=x2-1‎ C.y=log2x D.y=2x-2‎ ‎4.某市出租车的车费计算方法如下:路程在3 km以内(含3 km)为8元,达到3 km后,每增加1 km加收1.4元,达到8 km后,每增加1 km加收2.1元,增加不足1 km按四舍五入计算.若某乘客乘坐该市出租车交了44.4元车费,则该乘客乘坐出租车行驶的路程可以是 (　　)‎ A.22 km B.24 km C.26 km D.28 km ‎5.拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位:元)由f(m)=1.06×(0.5×[m]+1)给出,其中m>0,[m]是不超过m的最大整数(如[3]=3,[3.9]=3,[3.01]=3),则甲、乙两地通话6.5分钟的电话费为　　　　元. ‎ 能力提升 ‎6.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:发仓募粮,所募粒中秕不百三则收之(不超过3%).现抽样取米一把,取得235粒米中夹秕n粒,若这批米合格,则n不超过 (　　)‎ A.6 B.7‎ C.8 D.9‎ ‎7.我国某部门为尽快稳定菜价,提出四种绿色运输方案.据预测,这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0,各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图K12-1所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是 (　　)‎ A B C D 图K12-1‎ ‎8.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间满足函数关系式y=3000+20x-0.1x2(00)万元.公司决定从原有员工中分流x(0280,‎依题有‎280·p%+(x-280)·(p+2)%‎x=(p+0.25)%,解得x=320.故选D.‎ ‎11.180　[解析] 依题意知‎20-x‎20‎=y-8‎‎24-8‎,即x=‎5‎‎4‎(24-y),所以阴影部分的面积S=xy=‎5‎‎4‎(24-y)·y=‎5‎‎4‎(-y2+24y)=-‎5‎‎4‎(y-12)2+180,080时,y>5,不满足条件(ii).故该函数模型不符合公司要求.‎ 对于函数模型②y=log2x-2,它在[10,100]上是增函数,满足条件(i);当x=100时,ymax=log2100-2=2log25<5,即f(x)≤5恒成立,满足条件(ii);‎ 设h(x)=log2x-2-‎1‎‎5‎x,则h'(x)=log‎2‎ex-‎1‎‎5‎,因为x∈[10,100],所以‎1‎‎100‎≤‎1‎x≤‎1‎‎10‎,‎ 所以h'(x)≤log‎2‎e‎10‎-‎1‎‎5‎<‎2‎‎10‎-‎1‎‎5‎=0,所以h(x)在[10,100]上是减函数,‎ 因此,h(x)≤h(10)=log210-4<0,即f(x)≤x‎5‎恒成立,满足条件(iii).所以该函数模型符合公司要求.‎ 综上,对数函数模型y=log2x-2符合公司要求.‎