- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
【数学】2018届一轮复习人教A版函数的图象教案
1.掌握基本初等函数的图象特征,能熟练运用基本初等函数的图象解决问题. 2.掌握图象的作法:描点法和图象变换. 3.会运用函数的图象理解和研究函数的性质. 知识点一 利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线,首先:①确定函数的定义域;②化简函数________;③讨论函数的性质(______________________);其次:列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点);最后:描点,连线. 答案 ②解析式 ③奇偶性、单调性、周期性 知识点二 利用基本函数的图象作图 1.平移变换 (1)水平平移:y=f(x±a)(a>0)的图象,可由y=f(x)的图象向____(+)或向____(-)平移____单位而得到. (2)竖直平移:y=f(x)±b(b>0)的图象,可由y=f(x)的图象向____(+)或向____(-)平移____单位而得到. 2.对称变换 (1)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于____对称. (2)y=-f(x)与y=f(x)的图象关于____对称. (3)y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于____对称. (4)要得到y=|f(x)|的图象,可将y=f(x)的图象在x轴下方的部分以____为对称轴翻折到x轴上方,其余部分不变. (5)要得到y=f(|x|)的图象,可将y=f(x),x≥0的部分作出,再利用偶函数的图象关于____的对称性,作出x<0时的图象. 3.伸缩变换 (1)y=Af(x)(A>0)的图象,可将y=f(x)图象上所有点的纵坐标变为__________,________不变而得到. (2)y=f(ax)(a>0)的图象,可将y=f(x)图象上所有点的横坐标变为__________,________不变而得到. 答案 1.(1)左 右 a个 (2)上 下 b个 2.(1)y轴 (2)x轴 (3)原点 (4)x轴 (5)y轴 3.(1)原来的A倍 横坐标 (2)原来的倍 纵坐标 1.(必修①P112A组第4题改编)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( ) 解析:距学校的距离应逐渐减小,由于小明先是匀速运动,故第一段是直线段,途中停留时距离不变,最后一段加速,最后的直线段比第一段下降得快,故应选C. 答案:C 2.函数y=x|x|的图象经描点确定后的形状大致是( ) 答案:D 3.将函数f(x)=(2x+1)2的图象向左平移一个单位长度后,所得图象的函数解析式为________. 解析:f(x)的图象向左平移一个单位长度后得到的是y=[2(x+1)+1]2=(2x+3)2的图象. 答案:y=(2x+3)2 4.把函数f(x)=lnx图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍,所得图象的函数解析式是________. 解析:根据伸缩变换方法可得新函数的解析式为y=lnx. 答案:y=lnx 5.若关于x的方程|x|=a-x只有一个解,则实数a的取值范围是________. 解析:在同一直角坐标系中,画出函数y=|x|和函数y=-x+a的图象,即可知当a>0时,两函数有且只有一个交点,即|x|=a-x只有一个解. 答案:(0,+∞) 热点一 作函数的图象 【例1】 作出下列函数的图象: (1)y=elnx; (2)y=|log2(x+1)|; (3)y=a|x|(00},且y=elnx=x(x>0), 所以其图象如图(1)所示. (2)将函数y=log2x的图象向左平移一个单位,再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去,即可得到函数y=|log2(x+1)|的图象,如图(2)所示. (3)因为y=(00, 解得x>1或-1查看更多