宁夏回族自治区银川市第六中学2020届高三第一学期中期考试数学试卷

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文档介绍

宁夏回族自治区银川市第六中学2020届高三第一学期中期考试数学试卷

‎2019―2020学年度第一学期 高三期中考试数学试卷 试卷满分:150分 考试时间:120分钟 一、选择题(每小题5分,共60分)‎ ‎1. 设全集,集合,, 则图中的阴影部分表示的集合为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2. 命题“”的否定是 A. B.‎ C. D.‎ ‎3.已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为 (  ).‎ A.-1 B.0 C.1 D.2‎ ‎4.函数y=sin2xcos2x的最小正周期是( )‎ A 2π B 4π C D ‎5. 已知tan= ,求 的值.( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知p:x1,x2是方程x2+5x-6=0的两根,q: x1+x2=-5,则p是q的( )‎ A. 充分必要条件 B必要不充分条件 ‎ ‎ C充分不必要条件 D 既不充分又不必要条件 ‎7. 函数的单调递增区间是 ( )‎ A. B. (0,3) C. (1,4) D. ‎ ‎8.如果函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点中心对称,那么|φ|的最小值为 ( ) A. B. C. D. ‎9. 设偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式>0的解集为(  )‎ A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞) ‎ C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1)‎ ‎10. 已知α∈(,π),sinα=,则tan(α+)等于( )‎ A. - B.7 C. D.-7‎ ‎11. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,给出下列命题:‎ ‎①当x>0时,;②函数f(x)有2个零点; ③f(x)<0的解集为; ④都有<2;其中正确命题的个数是( )‎ A.4 B.3 C.1 D.2‎ ‎12. 把函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的图像向左平移个单位,所得曲线的一部分如图所示,则ω,φ的值分别为( )‎ ‎ ‎ A. 2, B.1,- C.1, D.2,- 二、填空(每小题5分,共20分)‎ ‎13、曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为 .‎ ‎14、设函数,则________; ‎ ‎15、函数y=2sin(-x)+cos(+x)(x∈R)的最小值等于____________‎ ‎16、已知函数,给出如下结论: ‎ ‎①函数的最小正周期为; ②函数是奇函数;‎ ‎③函数的图象关于点对称: ④函数在区间上是减函数.‎ 其中正确命题的序号是 .(写出所有正确命题的序号)‎ 三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余每小题12分,共70分) ‎ ‎17.(12分)函数f(x)=sin(wx- ),(w>0),已知函数的最小正周期是π . ‎ ‎(1)求w的值; (2)求f(x)的单调增区间.‎ ‎18.(12分) 在△中,角,,的对边分别为,,,且.‎ ‎(1)求角B;‎ ‎(2)若,,求△的面积 ‎19.(12分) 已知函数.‎ ‎(1)求函数在点(1,f(1))处的切线方程.‎ ‎(2)试判断函数的单调性;‎ ‎20.(12分) 已知函数.‎ ‎(1)求函数的最小正周期及图像的对称中心;‎ ‎(2)当时,求函数的值域.‎ ‎21. (12分) 已知函数,R. ‎ ‎(1) 当时,求的单调区间和极值;‎ ‎(2) 若关于的方程 恰有两个不等实根,求实数的取值范围;‎ ‎22. (10分) 设a为实数,在极坐标系中,已知圆ρ=2asin θ(a>0)与直线ρcos(θ+)=1相切,(1)求直线的直角坐标方程 (2)求a的值.‎ ‎ ‎ 高三期中考试数学试卷答案 一、 选择题 ‎1-5 BCBDA, 6-10 CDABC 11-12 DD ‎ 二、 填空题 ‎13: 14:2 15:-3 16:①②③‎ 三、 解答题 ‎17 : (1) w=2 (2) ‎ ‎18:‎ ‎19:(1)y=x-2‎ ‎(2)函数的定义域(0,+∞)‎ 令得0e 因此函数单调增区间是(0,e), 单调减区间是(e,+∞)‎ ‎20 ‎ (1) T=‎ 得x=‎ 所以对称中心(,0),‎ ‎(2)‎ ‎ ‎ ‎21:1)在和上单调递增,在上单调递减,, ; (2).‎ ‎【解析】(Ⅰ)解:当时,函数,则. ‎ 令,得,,当变化时,的变化情况如下表:‎ ‎ ‎ ‎+‎ ‎-‎ ‎+‎ ‎↗‎ 极大值 ‎↘‎ 极小值 ‎↗‎ ‎∴在和上单调递增,在上单调递减. ‎ 当时,,当时,. ‎ ‎(Ⅱ)依题意,即. 则 令,则. ‎ 当时,,故单调递增(如图), ‎ 且;当时,,故单调递减,且.‎ ‎∴函数在处取得最大值. ‎ 故要使与恰有两个不同的交点,只需.‎ ‎∴实数的取值范围是.‎ ‎22:(1)ρcos(θ+)=1得 所以直线的直角坐标方程是 ‎(2)‎
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