- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
2020届二轮复习(理)基础保分强化训练(四)作业
基础保分强化训练(四) 1.集合A={x|x2-a≤0},B={x|x<2},若A⊆B,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,4] B.(-∞,4) C.[0,4] D.(0,4) 答案 B 解析 当a<0时,集合A=∅,满足题意;当a≥0时,A=[-, ],若A⊆B,则<2,所以0≤a<4,所以a∈(-∞,4),故选B. 2.已知复数z满足z+|z|=3+i,则z=( ) A.1-i B.1+i C.-i D.+i 答案 D 解析 设z=a+bi,其中a,b∈R,由z+|z|=3+i,得a+bi+=3+i,由复数相等可得 解得故z=+i,故选D. 3.已知直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=2相交于A,B两点,则“k=1”是“∠AOB=120°”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 解析 由题意得圆心(0,0)到直线l:y=kx+1的距离为d=,若∠AOB=120°,则有=×,得k2=1即k=±1,若k=1时,则∠AOB=120°,但∠AOB=120°时,k=-1或k=1,故选A. 4.将数字1,2,3填入编号为4,5,6的三个方格中,每个方格填上一个数字,则恰有一个方格的编号与所填的数字之差为3的概率是( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 将数字1,2,3填入编号为4,5,6的三个方格中,其基本事件为(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,2,1),(3,1,2),共有6个,其中恰有一个方格的编号与所填的数字之差为3的事件有(1,3,2),(2,1,3),(3,2,1),所以恰有一个方格的编号与所填的数字之差为3的概率P==.故选C. 5.在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足=2 ,则·(+)等于( ) A.- B.- C. D. 答案 A 解析 如图,∵=2,∴=+,∴·(+)=-2,∵AM=1且=2,∴||=,∴·(+)=-,故选A. 6.下列函数中,既是奇函数又在(-∞,+∞)上单调递增的是( ) A.y=sinx B.y=|x| C.y=-x3 D.y=ln (+x) 答案 D 解析 sinx不是单调递增函数,可知A错误;|-x|=|x|,则函数y=|x|为偶函数,可知B错误;y=-x3在(-∞,+∞)上单调递减,可知C错误;ln (-x)=ln =-ln (+x),则y=ln (+x)为奇函数;当x≥0时,+x单调递增,由复合函数单调性可知y=ln (+x) 在[0,+∞)上单调递增,根据奇函数对称性,可知在(-∞,+∞)上单调递增,则D正确.故选D. 7.一个几何体的三视图如图所示,图中的三个正方形的边长均为2,则该几何体的体积为( ) A.8- B.4- C.8- D.4- 答案 A 解析 由三视图可得该几何体的直观图如图所示,该几何体是一个棱长为2的正方体上、下各挖去一个底面半径为1,高为1的圆锥后剩余的部分,其体积为23-2××π×12×1=8-.故选A. 8.已知平面区域Ω1:Ω2:x2+y2≤9,则点P(x,y)∈Ω1是P(x,y)∈Ω2的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 解析 平面区域Ω2:x2+y2≤9,表示圆以及内部部分; Ω1:的可行域如图三角形区域: 则点P(x,y)∈Ω1是P(x,y)∈Ω2的充分不必要条件.故选A. 9.若ω>0,函数y=cos的图象向右平移个单位长度后与函数y=sinωx的图象重合,则ω的最小值为( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 函数y=cos的图象向右平移个单位长度后,所得函数图象对应的解析式为y=cos=cos,其图象与函数y=sinωx=cos,k∈Z的图象重合,∴-+2kπ=-+,k∈Z,∴ω=-6k+,k∈Z ,又ω>0,∴ω的最小值为,故选B. 10.设a=log43,b=log52,c=log85,则( ) A.alog85,即a>c,∵2<,5>, ∴c=log85>log8=,b=log52查看更多