- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
2019届二轮复习客观题 解三角形作业(江苏专用)
2019届二轮复习 客观题 解三角形 作业(江苏专用) 1.(2018江苏五校学情检测)设向量a=(2,-6),b=(-1,m),若a∥b,则实数m的值为 . 2.在△ABC中,AB=3,AC=2,∠A=30°,则△ABC的面积为 . 3.(2018江苏盐城期中)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,b=3,B=π3,则A= . 4.(2018江苏南京多校段考)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边过点(1,2),则tan 2θ= . 5.(2018江苏泰州中学月考)将y=sin 2x的图象向右平移φ个单位长度(φ>0),使得平移后的图象仍过点π3,32,则φ的最小值为 . 6.(2018南京学情调研)若函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则f(-π)的值为 . 7. (2018高考数学模拟)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,AD=3,CD=2,AM=2MD,如果AC·BM=-3,则AB·AD= . 8.(2018江苏南通调研)在平面四边形ABCD中,已知AB=1,BC=4,CD=2,DA=3,则AC·BD的值为 . 9.已知函数f(x)=2cos x(sin x+cos x),x∈R. (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)求函数f(x)在区间0,π2上的最大值和最小值. 10.(2018常州学业监测)已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asin B+3bcos A=3sin C. (1)求角B的大小; (2)若△ABC的面积为734,b=43,a>c,求a,c. 答案精解精析 1.答案 3 解析 由题意得2m-6=0,则m=3. 2.答案 32 解析 S=12AB·ACsin A=12×3×2×12=32. 3.答案 π2 解析 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2,b=3,B=π3,由正弦定理得asinA=bsinB,即2sinA=332,解得sin A=1.因为A为三角形的内角,所以A=π2. 4.答案 -43 解析 由题意可得tan θ=2,则tan 2θ=2tanθ1-tan2θ=-43. 5.答案 π6 解析 将y=sin 2x的图象向右平移φ个单位长度(φ>0),得到y=sin(2x-2φ)的图象,所得图象仍过点π3,32,则sin2π3-2φ=32,则φ的最小值为π6. 6.答案 -1 解析 由图象可得A=2,14T=3π4,则最小正周期T=3π=2πω,即ω=23.又f(π)=2sin2π3+φ=2,|φ|<π,则φ=-π6, f(x)=2sin23x-π6, 则f(-π)=2sin-23π-π6=-1. 7.答案 32 解析 在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,AD=3,CD=2,AM=2MD,则AC=AD+DC=AD+12AB,BM=AM-AB=23AD-AB,则AC·BM=AD+12AB·23AD-AB=-3, 即23AD2-23AB·AD-12AB2=-3, 23×9-23AB·AD-12×16=-3,解得AB·AD=32. 8.答案 10 解析 取BD的中点E,连接EA、EC,则AC·BD=(AE+EC)·BD=AE·BD+EC·BD=12(AB+AD)·(AD-AB)+12(CB+CD)·(CB-CD)=12(AD2-AB2)+12(CB2-CD2)=4+6=10. 9.解析 (1)f(x)=2cos x(sin x+cos x)=2sin xcos x+2cos2x=sin 2x+cos 2x+1=2sin2x+π4+1. 由2kπ-π2≤2x+π4≤2kπ+π2,得kπ-3π8≤x≤kπ+π8(k∈Z), 所以函数f(x)的单调递增区间为kπ-3π8,kπ+π8(k∈Z). (2)当0≤x≤π2时,π4≤2x+π4≤5π4,所以当2x+π4=π2,即x=π8时,函数f(x)取得最大值2+1;当2x+π4=5π4,即x=π2时,函数f(x)取得最小值0. 10.解析 (1)由已知asin B+3bcos A=3sin C, 结合正弦定理得sin Asin B+3sin Bcos A=3sin C, 所以sin Asin B+3sin Bcos A=3sin(A+B)=3(sin Acos B+sin Bcos A),即sin Asin B=3sin Acos B. 又A∈(0,π),所以sin A≠0,所以tan B=3.又B∈(0,π),所以B=π3. (2)由S△ABC=12acsin B,B=π3,得34ac=734,即ac=7. 由b2=(a+c)2-2ac-2accos B,得(43)2=(a+c)2-2ac-ac, 所以a+c=8.又a>c,所以a=7,c=1. 查看更多