- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
2021届高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用课时作业4函数及其表示含解析苏教版
第二章 函数、导数及其应用 课时作业4 函数及其表示 一、选择题 1.下列所给图象是函数图象的个数为( B ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:①中当x>0时,每一个x的值对应两个不同的y值,因此不是函数图象;②中当x=x0时,y的值有两个,因此不是函数图象;③④中每一个x的值对应唯一的y值,因此是函数图象,故选B. 2.函数y=的定义域为( B ) A.(-1,3] B.(-1,0)∪(0,3] C.[-1,3] D.[-1,0)∪(0,3] 解析:由已知得 解得x∈(-1,0)∪(0,3].故选B. 3.如果函数f(x)=ln(-2x+a)的定义域为(-∞,1),那么实数a的值为( D ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 解析:因为-2x+a>0,所以x<,所以=1, 得a=2.故选D. 4.下列函数满足f(log32)=f(log23)的是( C ) A.f(x)=2x+2-x B.f(x)=x2+2x C.f(x)= D.f(x)= 解析:由于log32=,故问题等价于满足f(x)=f()的函数.对于A选项,f()=2+2-≠f(x),不符合题意.对于B选项,f()=+≠f(x),不符合题意.对于C选项,f(x)=x+,f( 5 )=+x=f(x),符合题意.对于D选项,f()==≠f(x),不符合题意.故选C. 5.(2020·广东华南师大附中月考)已知函数f(x)的定义域是[-1,1],则函数g(x)=的定义域是( B ) A.[0,1] B.(0,1) C.[0,1) D.(0,1] 解析:由题意,函数f(x)的定义域为[-1,1],即-1≤x≤1,令-1≤2x-1≤1,解得0≤x≤1,又g(x)满足1-x>0且1-x≠1,解得x<1且x≠0,所以函数g(x)的定义域为(0,1),故选B. 6.已知f=2x-5,且f(a)=6,则a等于( A ) A. B.- C. D.- 解析:令t=x-1,则x=2t+2,f(t)=2(2t+2)-5=4t-1,故f(x)=4x-1,则f(a)=4a-1=6,解得a=. 7.已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x2,则f(3)=( C ) A. B. C. D.9 解析:∵f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x2,∴f(3)=2f=2×2=. 8.(2020·山东聊城一模)已知函数f(x)= 则f(2 019)=( C ) A.2 B. C.-2 D.e+4 解析:因为当x>2时,f(x)=-f(x-2),所以f(x+2)=-f(x),故f(x+4)=-f(x+2)=f(x),因此当x>2时,函数f(x)是以4为周期的函数,所以f(2 019)=f(3+4×504)=f(3)=-f(1),又当x≤2时,f(x)=ex-1+x2,所以f(2 019)=-f(1)=-(1+1)=-2.故选C. 二、填空题 9.(2020·湖南郴州质检)已知函数f(x)=若f(f(-2))=-2,则a=-2. 解析:f(f(-2))=f(3)=a=-2. 10.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,则f(x)=2x+7. 5 解析:设f(x)=ax+b(a≠0),则3f(x+1)-2f(x-1)=ax+5a+b,所以ax+5a+b=2x+17对任意实数x都成立,所以解得所以f(x)=2x+7. 11.(2020·河南南阳月考)已知函数f(x)= 则不等式f(x)≤5的解集为[-2,4]. 解析:由于f(x)= 当x>0时,令3+log2x≤5, 即log2x≤2=log24,解得0查看更多