【数学】2020届一轮复习人教A版第25课三角函数的恒等变形与求值(1)作业（江苏专用）(1)

【数学】2020届一轮复习人教A版第25课三角函数的恒等变形与求值(1)作业（江苏专用）(1)

随堂巩固训练(25)‎ ‎ 1. 已知cosα＝－，α是第二象限角，则sinα＝____，tanα＝__－__．‎ 解析：因为α是第二象限角，所以sinα>0，所以sinα＝＝，所以tanα＝－.‎ ‎ 2. 已知tanα＝2，则sin2α＋sinαcosα－2cos2α＝____．‎ 解析：原式＝＝＝＝.‎ ‎ 3. sinxcosx＝__1__．‎ 解析：原式＝sinxcosx＝sin2x＋cos2x＝1.‎ ‎ 4. 如果cosα＝，α是第四象限角，那么cos＝____．‎ 解析：因为α是第四象限角，所以sinα<0.由cosα＝，得sinα＝－，原式＝－sinα＝.‎ ‎ 5. 若＝2，则tanα＝__1__．‎ 解析：因为＝2，所以＝2，解得tanα＝1.‎ ‎ 6. 若tanα＝－2，<α<π，则cosα＋sinα＝____．‎ 解析：因为tanα＝－2，所以又因为<α<π，所以所以所以sinα＋cosα＝.‎ ‎ 7. 若sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，则＋cos2α＝____．‎ 解析：sin(α－3π)＝sin(α＋π)＝－sinα，2cos(α－4π)＝2cosα，所以sinα＝－2cosα，所以tanα＝－2，所以原式＝＋＝＋＝.‎ ‎ 8. 设α是三角形的一个内角，且sinα＋cosα＝，则三角形的形状为__钝角三角形__．‎ 解析：sinα＋cosα＝sin＝<1，所以sin<.因为α是三角形的一个内角，所以<α＋<，所以<α<π，所以三角形是钝角三角形．‎ ‎ 9. 已知A是三角形的一个内角，且sinA＋cosA＝，则tanA＝__－__．‎ 解析：(sinA＋cosA)2＝1＋2sinAcosA＝，则2sinAcosA＝－，所以cos A<0

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