2019届二轮复习圆锥曲线小题专项练课件（21张）（全国通用）

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专题五　解析几何 5.1 　圆锥曲线小题专项练 - 3 - 1 . 若两条不重合的直线 l 1 , l 2 的斜率 k 1 , k 2 存在 , 则 l 1 ∥ l 2 ⇔ k 1 =k 2 , l 1 ⊥ l 2 ⇔ k 1 k 2 =- 1 . 2 . 直线方程 : 平面内所有直线都适用一般式 : Ax+By+C= 0 . 点斜式、斜截式要求直线不能与 x 轴垂直 ; 两点式要求直线不能与坐标轴垂直 ; 截距式要求直线不能过原点 , 也不能与坐标轴垂直 . 3 . 两个距离公式 : 两点 A ( x 1 , y 1 ), B ( x 2 , y 2 ) 之间的 距离 - 4 - 4 . 圆的方程 :(1) 标准方程 :( x-a ) 2 + ( y-b ) 2 =r 2 , 圆心为 ( a , b ), 半径为 r. ( 3) 以 A ( x 1 , y 1 ), B ( x 2 , y 2 ) 为直径的圆的方程是 ( x-x 1 )·( x-x 2 ) + ( y-y 1 )( y-y 2 ) = 0 . 5 . 圆锥曲线的定义与标准方程 (1) 圆锥曲线的定义 ① 椭圆 : |PF 1 |+|PF 2 |= 2 a (2 a>|F 1 F 2 | ); ② 双曲线 : ||PF 1 |-|PF 2 ||= 2 a (0 < 2 a<|F 1 F 2 | ); ③ 抛物线 : |PF|=|PM| , 点 F 不在直线 l 上 , PM ⊥ l 于点 M. - 5 - - 6 - B - 7 - D - 8 - B - 9 - D 5 . (2018 浙江嘉兴一中实验检测 ) 已知 A , B , C 是抛物线 y 2 = 4 x 上不同的三点 , 且 AB ∥ y 轴 , ∠ ACB= 90 ° , 点 C 在 AB 边上的射影为 D , 则 |AD| · |BD|= ( 　　 ) A.16 B.8 C.4 D.2 A 解析 : 设 A (4 t 2 ,4 t ), B (4 t 2 , - 4 t ), C (4 m 2 ,4 m ), 因为 ∠ ACB= 90 ° , 所以 16( t 2 -m 2 ) 2 - 16( t 2 -m 2 ) = 0, 因此 m 2 -t 2 =- 1, 因为 |CD|= 4 |t 2 -m 2 |= 4 且在 Rt △ ABC 中 , |AD|·|BD|=|CD| 2 , 所以 |AD|·|BD|= 16 . - 10 - A 解析 : 因为双曲线的焦距为 4, 所以 c= 2, 即 m 2 +n+ 3 m 2 -n= 4, 解得 m 2 = 1 . 又由方程表示双曲线得 (1 +n )(3 -n ) > 0, 解得 - 1 0) 的右焦点 , 则双曲线的离心率为 　　　 .   2 - 16 - 12 . 已知圆 C :( x- 3) 2 + ( y+ 1) 2 = 4, 过 P (1,5) 的直线 l 与圆 C 相切 , 则直线 l 的方程为 　　　 　　 .   x= 1 或 4 x+ 3 y- 19 = 0 　 解析 : 当过点 P 的直线的斜率存在时 , 设切线方程为 y- 5 =k ( x- 1), 即 kx-y-k+ 5 = 0, ∵ 圆心 (3, - 1) 到切线 l 的距离等于半径 2, 当 过点 P 的直线的斜率不存在时 , 其方程为 x= 1, 圆心 (3, - 1) 到此直线的距离等于半径 2, 故直线 x= 1 也适合题意 , 所以 , 所求的直线 l 的方程是 4 x+ 3 y- 19 = 0 或 x= 1, 故答案为 x= 1 或 4 x+ 3 y- 19 = 0 . - 17 - 13 . 一个圆经过 椭圆 的 三个顶点 , 且圆心在 x 轴的正半轴上 , 则 该圆的标准方程为 　 .   - 18 - 14 . 在平面直角坐标系 xOy 中 , 过点 M (1,0) 的直线 l 与圆 x 2 +y 2 = 5 交于 A , B 两点 , 其中点 A 在第一象限 , 且 , 则直线 l 的方程为 　　　　　　 .   x-y- 1 = 0 解析 : 由题意 , 设直线 x=my+ 1, 与圆 x 2 +y 2 = 5 联立 , 可得 ( m 2 + 1) y 2 + 2 my- 4 = 0, 设 A ( x 1 , y 1 )( x 1 > 0, y 1 > 0), B ( x 2 , y 2 ), ∴ 直线 l 的方程为 x-y- 1 = 0 . - 19 - 15 . 已知双曲线 C 的渐近线方程是 y= ± 2 x , 右焦点 F (3,0), 则双曲线 C 的方程为 　　　　　 , 又若点 N (0,6), M 是双曲线 C 的左支上一点 , 则 △ FMN 周长的最小值为 　　　　　 .   - 20 - 16 . 设双曲线 x 2 - = 1 的左、右焦点分别为 F 1 , F 2 . 若点 P 在双曲线上 , 且 △ F 1 PF 2 为锐角三角形 , 则 |PF 1 |+|PF 2 | 的取值范围是 　　　　　 .   - 21 - 17 . 已知 椭圆 ( 0

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