宁夏石嘴山市第三中学2021届高三数学(理)上学期第一次月考试题(Word版附答案)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

宁夏石嘴山市第三中学2021届高三数学(理)上学期第一次月考试题(Word版附答案)

‎2020第一学期高三9月考数学(理科)试卷 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)‎ 1. 已知集合U={x|-20‎成立,则f(x)‎在‎(0,+∞)‎上为 增函数;命题q:‎∃x‎0‎∈R,x‎0‎‎2‎‎-2x‎0‎+1<0‎,则下列命题为真命题的是‎(    )‎ A. p∨q B. p∧q C. ‎(¬p)∨q D. ‎‎(¬p)∧(¬q)‎ 3. 点P从‎(1,0)‎点出发,沿单位圆x‎2‎‎+y‎2‎=1‎逆时针方向运动‎ ‎π‎3‎弧长到达Q点,则 Q点坐标为‎(‎   ‎‎)‎ A. ‎ ‎‎1‎‎2‎‎,‎‎3‎‎2‎ B. ‎ ‎‎-‎3‎‎2‎,-‎‎1‎‎2‎ C. ‎ ‎‎-‎1‎‎2‎,-‎‎3‎‎2‎ D. ‎‎ ‎‎-‎3‎‎2‎,‎‎1‎‎2‎ 4. 已知向量a‎=(1,1),b=(2,x),‎若a‎+‎b与‎4b-2‎a平行,则实数x的值是‎(‎    ‎‎)‎ A. ‎-2‎ B. 0 C. 1 D. 2‎ 5. 在‎△ABC中,BD‎=‎DC,AP‎=‎PD,且BP‎=λAB+μAC,则λ+μ=(‎    ‎‎)‎ A. 1 B. ‎1‎‎2‎ C. ‎-2‎ D. ‎‎-‎‎1‎‎2‎ 6. 在ΔABC中,acosB=bcosA,则此三角形为‎(‎   ‎‎)‎ A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 7. ‎△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.‎ 若c‎2‎‎=(a-b‎)‎‎2‎+6‎,C=‎π‎3‎,‎ 则‎△ABC的面积为‎(‎    ‎‎)‎ A. 6 B. ‎3‎‎3‎‎2‎ C. ‎3‎‎3‎ D. ‎‎3‎ 8. 已知sinα-‎π‎6‎=‎‎2‎‎3‎,则sin‎2α-‎‎5π‎6‎=(‎    ‎‎)‎ A. ‎4‎‎5‎‎9‎‎ B. ‎-‎‎4‎‎5‎‎9‎ C. ‎1‎‎9‎ D. ‎‎-‎‎1‎‎9‎ 9. 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)‎的 部分图象如图所示,则fπ‎4‎的值为( ). A. 2 B. ‎2‎‎3‎ C. ‎3‎ D. 1‎ 1. 下列关于函数y=tan‎-2x+‎π‎3‎的说法正确的是‎(‎    ‎‎)‎ A. 在区间‎-π‎3‎,-‎π‎12‎上单调递增 B. 最小正周期是π C. 图象关于点‎5π‎12‎‎,0‎成中心对称 D. 图象关于直线x=-‎π‎12‎成轴对称 2. 若函数f(x)=sinωx(ω>0)‎在区间π‎3‎‎,‎π‎2‎上单调递减,则ω的取值范围是‎(‎    ‎‎)‎ A.   ‎0,‎‎2‎‎3‎ B. ‎0,‎‎3‎‎2‎ C. ‎2‎‎3‎‎,3‎ D. ‎‎3‎‎2‎‎,3‎ 3. 已知函数y=f(x)(x∈R)‎满足f(x+2)=f(x)‎,且当x∈[-1,1]‎时,f(x)=|x|‎,函数,函数h(x)=f(x)-g(x)‎在区间‎[-2,5]‎上的零点的个数为‎(‎    ‎‎)‎ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7‎ 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)‎ 4. 设z=‎‎2(1+i)‎‎(1-i‎)‎‎2‎,则‎|z|=‎______.‎ 5. 已知正项数列an的前n项和为Sn,且满足‎2Sn=an‎2‎+an-2‎,则数列的通项公式为an‎=‎___________.‎ 6. 由直线y=x-2‎,曲线y=‎x以及x轴所围成的图形的面积为______.‎ 7. 已知向量a‎=(-1,‎3‎)‎,b‎=(‎3‎,y)‎,且‎(a-‎2‎‎3‎‎3‎b)⊥‎a,则b在a上的投影是______.‎ 三、解答题(本大题共6小题,共72.0分)‎ 8. 已知数列‎{an}‎满足:a‎1‎‎=1‎,且‎-1‎,an,an+1‎成等差数列; ‎(1)‎证明:数列‎{an+1}‎为等比数列,并求数列‎{an}‎的通项公式; ‎(2)‎求数列‎{an+n+1}‎的前n项和Sn. ‎ 1. 设函数f(x)=|x-2|+|x+1|‎,x∈R. ‎(1)‎解不等式f(x)≤x+3‎; ‎(2)‎若关于x的不等式f(x)≥a‎2‎-2a在R上恒成立,求实数a的取值范围. ‎ ‎ ‎ 2. 如图所示,近日我渔船编队在岛A周围海域作业,在岛A的南偏西‎20‎‎∘‎方向有一个海面观测站B,某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近,现测得与B相距31海里的C处有一艘海警船巡航,上级指示海警船沿北偏西‎40‎‎∘‎方向,以40海里‎/‎小时的速度向岛A直线航行以保护我渔船编队,30分钟后到达D处,此时观测站测得B,D间的距离为21海里. (1)求sin∠BDC的值; (2)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛A? ‎ 3. 己知函数 ‎(1)‎求函数f(x)‎的最小正周期及单调增区间;‎ ‎(2)‎若,求函数f(x)‎的值域. ‎ 1. 已知正项等比数列an满足a‎1‎‎=2‎,‎2a‎2‎=a‎4‎-‎a‎3‎,数列bn满足bn‎=1+2‎log‎2‎an.‎ ‎(1)‎求数列an,bn的通项公式;‎ ‎(2)‎令cn‎=an·‎bn求数列cn的前n项和Sn. ‎ ‎ ‎ 2. 设函数f(x)=xlnx. ‎(1)‎求曲线y=f(x)‎在点‎(1,f(1))‎处的切线方程; ‎(2)‎若函数F(x)=f(x)-ax‎2‎有两个极值点,求实数a的取值范围; ‎(3)‎当x‎1‎‎>x‎2‎>0‎时,m‎2‎‎(x‎1‎‎2‎-x‎2‎‎2‎)>f(x‎1‎)-f(x‎2‎)‎恒成立,求实数m的取值范围. ‎ ‎ ‎ ‎ 答案 一. 选择题 ‎ D A A D D B B D C C D C 二. 填空题 ‎ 13 .‎ ‎‎2‎ 14. ‎ n+1‎ 15 .‎ ‎‎10‎‎3‎ 16. ‎ ‎‎3‎ 17.【答案】解:‎(1)‎数列‎{an}‎满足:a‎1‎‎=1‎,且‎-1‎,an,an+1‎成等差数列; 所以‎2an=-1+‎an+1‎,整理得an+1‎‎=2an+1‎,故an+1‎‎+1=2(an+1)‎, 所以an+1‎‎+1‎an‎+1‎‎=2(‎常数‎)‎,所以数列‎{an+1}‎是以2为首项,2为公比的等比数列. 所以an‎+1=2×‎‎2‎n-1‎,整理得an‎=‎2‎n-1‎. ‎(2)‎由‎(1)‎得:bn‎=an+n+1=‎2‎n-1+n+1=‎2‎n+n, 所以Sn‎=(‎2‎‎1‎+‎2‎‎2‎+…+‎2‎n)+(1+2+…+n)=‎2‎n+1‎+‎n‎2‎‎+n-4‎‎2‎. 18.【答案】解:‎(1)‎由题意可得‎|x-2|+|x+1|≤x+3‎, 当x<-1‎时,‎2-x-x-1≤x+3‎,‎∴x∈⌀‎;‎ 当‎-1≤x≤2‎时,‎2-x+x+1≤x+3‎,‎∴0≤x≤2‎; 当x>2‎时,x-2+x+1≤x+3‎,‎∴20‎,g(x)‎在‎(0,1)‎ 上单调递增. 在‎(1,+∞)‎上单调递减,g(x‎)‎max=g(1)=1.x→+∞‎时,g(x)→0‎. 即‎2a∈(0,1),a∈(0,‎1‎‎2‎)‎. ‎(3)m‎2‎(x‎1‎‎2‎-x‎2‎‎2‎)>f(x‎1‎)-f(x‎2‎)‎可化为f(x‎2‎)-m‎2‎x‎2‎‎2‎>f(x‎1‎)-‎m‎2‎x‎1‎‎2‎. 设Q(x)=f(x)-‎m‎2‎x‎2‎,又x‎1‎‎>x‎2‎>0‎. ‎∴Q(x)‎在‎(0,+∞)‎上单调递减,‎∴Q'(x)=1+lnx-mx≤0‎在‎(0,+∞)‎上恒成立,即m≥‎‎1+lnxx. 又h(x)=‎‎1+lnxx在‎(0,1)‎上单调递增,在‎(1,+∞)‎上单调递减. ‎∴h(x)‎在x=1‎处取得最大值.h(1)=1‎. ‎∴m≥1‎. ‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档