【数学】2020届一轮复习(文理合用)第1章第1讲集合的概念与运算作业

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文档介绍

【数学】2020届一轮复习(文理合用)第1章第1讲集合的概念与运算作业

对应学生用书[练案1理][练案1文]‎ 第一章 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合的概念与运算 A组基础巩固 一、选择题 ‎1.下列关系正确的是( D )‎ A.0∈N* B.∈Z C.π∈Q D.2+∈{x|x=a+b,a,b∈Z}‎ ‎[解析] 因为0不为正整数,所以选项A不正确;因为不是整数,所以选项B不正确;因为π不是有理数,所以选项C不正确;易知2+∈{x|x=a+b,a,b∈Z},选项D正确.‎ ‎2.(吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学试题)集合A={y|y=2x,x∈R},B={(x,y)|y=x2,x∈R},以下正确的是( C )‎ A.A=B    B.A∪B=R C.A∩B=∅    D.2∈B ‎[解析] A={y|y=2x,x∈R}=R,集合B是由抛物线y=x2上的点作为元素构成的集合,所以A∩B=∅,故选C.‎ ‎3.(2018·浙江,1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=( C )‎ A.∅    B.{1,3}‎ C.{2,4,5}    D.{1,2,3,4,5}‎ ‎[解析] 本小题考查集合的运算.‎ ‎∵U={1,2,3,4,5},A={1,3},∴∁UA={2,4,5}.‎ ‎4.(2018·河北衡水中学模拟)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=( A )‎ A.{1,3}    B.{1,2}   ‎ C.{2,3}    D.{1,2,3}‎ ‎[解析] 通解:因为y=2x-1,x∈{1,2,3},所以B={1,3,5},又A={1,2,3},所以A∩B={1,3}.故选A.‎ 优解:若2∈B,则2=2x-1,x=,∉A,故排除B,C,D,选A.‎ ‎[归纳总结] 研究集合问题,一定要抓住元素,看元素应满足的条件,对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合中的元素是否满足互异性.‎ ‎5.(2018·安徽滁州质量检测)已知集合A={x|x>1},B={x|2x>5},则A∪B=( A )‎ A.(1,+∞)    B.(,+∞)‎ C.(2,)    D.(1,3)‎ ‎[解析] 因为集合A={x|x>1},B={x|2x>5}={x|x>},所以A∪B=(1,+∞),故选A.‎ ‎6.(文)(2018·西北工业大学附属中学模拟)已知集合A={1,a},B={x|x2-5x+4<0,x∈Z},若A∩B≠∅,则a等于( C )‎ A.2    B.3   ‎ C.2或3    D.2或4‎ ‎(理)(2018·广东中山一中统测)已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2或x<-1},B={x|a≤x≤b},若A∪B=R,A∩B={x|21},‎ ‎(∁UA)∪B={x|x≤-或x>1}.‎ B组能力提升 ‎1.(2018·河南“豫南九校”期中)设全集U={3,1,a2-2a+1},集合A={1,3},∁UA={0},则实数a的值为( B )‎ A.0    B.1   ‎ C.-2    D.-1‎ ‎[解析] 由题意知0∈U,∴a2-2a+1=0,∴a=1,故选B.‎ ‎2.(文)(2018·中原名校模拟)集合M={y|y=-x2,x∈R},N={x|x2+y2=2,x∈R},则M∩N=( D )‎ A.{(-1,-1),(1,-1)}    B.{-1}‎ C.[-1,0]    D.[-,0]‎ ‎(理)(2018·石家庄市重点高中摸底)已知集合M={x|+=1},N={y|+=1},则M∩N=( D )‎ A.∅    B.{(3,0),(0,2)}‎ C.[-2,2]    D.[-3,3]‎ ‎[解析] (文)由y=-x2,x∈R得y≤0,所以集合M=(-∞,0],由x2+y2=2,x∈R得N=[-,],所以M∩N=[-,0],故选D.‎ ‎(理)M={x|-3≤x≤3},N=R,∴M∩N=M=[-3,3],故选D.‎ ‎3.(2018·湖北孝感模拟)已知集合A={x|y=ln(1-2x)},B={x|x2≤x},则∁A∪B(A∩B)=( C )‎ A.(-∞,0)    B.(-,1]‎ C.(-∞,0)∪[,1]    D.(-,0]‎ ‎[解析] 根据题意可知A=(-∞,),B=[0,1],所以A∪B=(-∞,1],A∩B=[0,),所以∁A∪B(A∩B)=(-∞,0)∪[,1],故选C.‎ ‎4.(2018·山西太原模拟)已知全集U=R,集合A={x|x(x+2)<0},B={x||x|≤1},则下图阴影部分表示的集合是( C )‎ A.(-2,1)    B.[-1,0]∪[1,2)‎ C.(-2,-1)∪[0,1]    D.[0,1]‎ ‎[解析] A=(-2,0),B=[-1,1],图中阴影部分表示的集合为[A∩(∁RB)]∪[B∩(∁RA)],由∁RB=(-∞,-1)∪(1,+∞)知A∩(∁RB)=(-2,-1),由∁RA=(-∞,-2)∪[0,+∞]知B∩(∁RA)=[0,1].故阴影部分表示的集合为(-2,-1)∪[0,1],故选C.‎ ‎5.(文)(2018·安徽合肥模拟)已知集合A={x|x≥1},B={x∈R|≤x≤2a-1},若A∩B≠∅,则实数a的取值范围是( A )‎ A.[1,+∞)    B.[,1]‎ C.[,+∞)    D.(1,+∞)‎ ‎(理)已知全集U=R,集合A={x|x<-1},B={x|2a
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