【数学】2020届一轮复习（文）通用版2-6函数的图象作业

【数学】2020届一轮复习（文）通用版2-6函数的图象作业

‎§2.6　函数的图象 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 内容解读 ‎5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 函数的 图象 在掌握基本初等函数图象的基础上,利用函数变化的快慢、函数的定义域、奇偶性、单调性、函数图象过定点等特点对函数图象作出判断 ‎2018课标全国Ⅱ,3,5分 函数图象的判断 函数奇偶性的应用 ‎★★☆‎ ‎2018课标全国Ⅲ,9,5分 函数图象的判断 函数图象的对称性和极值点 ‎2017课标全国Ⅰ,8,5分 函数图象的判断 函数奇偶性的应用 ‎2016课标全国Ⅰ,9,5分 函数图象的判断 函数极值 函数图象 的应用 掌握函数图象的平移变换、对称变换、伸缩变换和翻折变换,熟悉各种变换的过程和特点,并由此解决相关问题;利用函数图象研究函数的性质,根据性质解决相关问题以及利用函数图象解决最值问题、判断方程解的个数 ‎2015课标Ⅰ,12,5分 函数图象的变换 函数图象的变换 ‎★★☆‎ ‎2018课标全国Ⅰ,12,5分 函数图象的应用 解不等式 ‎2016课标全国Ⅱ,12,5分 函数图象的应用 函数图象的轴对称 分析解读　　1.高考主要考查由函数解析式画出函数的图象,两个函数图象的交点出现的情况.近几年考查了用图象表示函数.‎ ‎2.在数学中,由“形”到“数”比较明显,由“数”到“形”需要意识,而试题中主要是由“数”到“形”.在解答题中,要注意推理论证的严密性,避免出现以图代证的现象,利用图象研究函数的性质,特别是在判断非常规方程根的个数时,此法有时“妙不可言”,这是数形结合思想在“数”中的重要体现.‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点一　函数的图象 ‎1.(2018湖南长沙第一中学高考模拟,6)已知函数f(x)=ex‎,x≤e,‎lnx,x>e,‎则函数y=f(e-x)的大致图象是(　　)‎ 答案　B　‎ ‎2.(2018湖南(长郡中学、衡阳八中)、江西(南昌二中)等十四校第二次联考,3)函数f(x)=‎1-‎x‎2‎ex的图象大致为(　　)‎ 答案　D　‎ ‎3.(2018江西新余二模,6)函数y=‎2xln|x|‎的图象大致为(　　)‎ 答案　B　‎ ‎4.(2017湖南湘潭三模,4)函数y=‎1+x‎1-x的图象大致为(　　)‎ 答案　A　‎ 考点二　函数图象的应用 ‎　(2017河南洛阳期中,10)已知函数f(x)=‎|‎2‎x-1|,x<2,‎‎3‎x-1‎‎,x≥2,‎若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ‎ A.(1,3) B.(0,3) C.(0,2) D.(0,1)‎ 答案　D　‎ 炼技法 ‎【方法集训】‎ 方法1　函数图象的识辨方法 ‎1.(2017安徽蚌埠二中等四校联考,9)如图所示的图象可能是下列哪个函数的图象(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ‎ A.y=2x-x2-1 B.y=‎‎2‎xsinx‎4x+1‎ C.y=xlnx D.y=(x2-2x)ex 答案　D　‎ ‎2.(2017山西晋中二模,5)函数f(x)=cosxx的图象大致为(　　)‎ 答案　D　‎ 方法2　函数图象的应用 ‎1.(2018湘东五校联考,11)已知函数f(x)=‎|x+1|,-7≤x≤0,‎lnx,e‎-2‎≤x≤e,‎g(x)=x2-2x,设a为实数,若存在实数m,使得f(m)-2g(a)=0,则实数a的取值范围为(　　)‎ A.[-1,+∞) B.(-∞,-1]∪[3,+∞)‎ C.[-1,3] D.(-∞,3]‎ 答案　C　‎ ‎2.(2018河南焦作第四次模拟,12)已知函数f(x)=ex-1-e1-x+4,若方程f(x)=kx+4-k(k>0)有三个不同的根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=(　　)‎ A.0 B.2 C.6 D.3‎ 答案　D　‎ ‎3.(2017湖南益阳调研,12)设函数f(x)=x-[x],x≥0,‎f(x+1),x<0,‎其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.2]=-2,[1.2]=1,[1]=1.若直线y=kx+k(k>0)与函数y=f(x)的图象恰有三个不同的交点,则k的取值范围是(　　)‎ A.‎1‎‎4‎‎,‎‎1‎‎3‎ B.‎‎0,‎‎1‎‎4‎ C.‎1‎‎4‎‎,‎‎1‎‎3‎ D.‎‎1‎‎4‎‎,‎‎1‎‎3‎ 答案　D　‎ 过专题 ‎【五年高考】‎ A组　统一命题·课标卷题组 考点一　函数的图象 ‎1.(2018课标全国Ⅱ,3,5分)函数f(x)=ex‎-‎e‎-xx‎2‎的图象大致为(　　)‎ 答案　B　‎ ‎2.(2018课标全国Ⅲ,9,5分)函数y=-x4+x2+2的图象大致为(　　)‎ 答案　D　‎ ‎3.(2017课标全国Ⅲ,7,5分)函数y=1+x+sinxx‎2‎的部分图象大致为(　　)‎ 答案　D　‎ ‎4.(2017课标全国Ⅰ,8,5分)函数y=sin2x‎1-cosx的部分图象大致为(　　)‎ 答案　C　‎ ‎5.(2016课标全国Ⅰ,9,5分)函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为(　　)‎ 答案　D　‎ ‎6.(2015课标Ⅱ,11,5分)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为(　　)‎ 答案　B　‎ 考点二　函数图象的应用 ‎1.(2018课标全国Ⅰ,12,5分)设函数f(x)=‎2‎‎-x‎,x≤0,‎‎1,x>0,‎则满足f(x+1)f(x-1),则正实数a的取值范围为　　　　. ‎ 答案　‎‎0,‎‎1‎‎6‎ C组　教师专用题组 ‎1.(2013课标Ⅰ,9,5分)函数f(x)=(1-cos x)sin x在[-π,π]上的图象大致为(　　)‎ 答案　C　‎ ‎2.(2013福建,5,5分)函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是(　　)‎ 答案　A　‎ ‎3.(2013山东,9,5分)函数y=xcos x+sin x的图象大致为(　　)‎ 答案　D　‎ ‎4.(2015课标Ⅰ,12,5分)设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a=(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ‎ A.-1 B.1 C.2 D.4‎ 答案　C　‎ ‎【三年模拟】‎ 时间:30分钟　分值:45分 一、选择题(每小题5分,共40分)‎ ‎1.(2019届安徽蚌埠第一中学模拟,10)已知函数f(x)=x-ln|x|,则f(x)的图象大致为(　　)‎ 答案　A　‎ ‎2.(2019届衡水中学第二次调研,5)函数y=(2x-1)ex的图象大致是(　　)‎ 答案　A　‎ ‎3.(2019届宁夏顶级名校模拟,8)函数y=x‎3‎‎3‎x‎-1‎的图象大致是(　　)‎ 答案　C　‎ ‎4.(2019届广东佛山第三中学模拟,10)函数y=‎2‎xsinπ‎2‎‎+6x‎4‎x‎-1‎的图象大致为(　　)‎ 答案　D　‎ ‎5.(2018安徽淮北一模,8)函数f(x)=‎1‎x+ln|x|的图象大致为(　　)‎ 答案　B　‎ ‎6.(2018福建三明第一中学开学考试,9)给出下列四个函数:‎ ‎①y=x·sin x;②y=x·cos x;③y=x·|cos x|;④y=x·2x.‎ 这四个函数的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号排列正确的一组是(　　)‎ A.①④②③ B.①④③②‎ C.④①②③ D.③④②①‎ 答案　A　‎ ‎7.(2018湖南衡阳二模,9)已知函数f(x)=dax‎2‎+bx+c(a,b,c,d∈R)的图象如图所示,则(　　)‎ A.a>0,b>0,c<0,d>0 B.a<0,b>0,c<0,d>0‎ C.a<0,b>0,c>0,d>0 D.a>0,b<0,c>0,d>0‎ 答案　B　‎ ‎8.(2018安徽江淮十校第三次(4月)联考,10)若直角坐标系内A、B两点满足:(1)点A、B都在f(x)图象上;(2)点A、B关于原点对称,则称点对(A,B)是函数f(x)的一个“和谐点对”,(A,B)与(B,A)可看作一个“和谐点对”.已知函数f(x)=x‎2‎‎+2x(x<0),‎‎2‎ex‎(x≥0),‎则f(x)的“和谐点对”有(　　)‎ A.1个 B.2个 ‎ C.3个 D.4个 答案　B　‎ 二、填空题(共5分)‎ ‎9.(2017福建龙岩五校期中,15)已知函数f(x)=‎-x‎2‎+1,x<1,‎log‎2‎x,x≥1,‎若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是　　　　. ‎ 答案　(0,1) ‎