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文档介绍
【数学】2020届一轮复习人教B版(文)第十一章50随机事件的概率作业
【课时训练】随机事件的概率 一、选择题 1.(2018福建三明质检)袋中装有3个白球,4个黑球,从中任取3个球,则①恰有1个白球和全是白球;②至少有1个白球和全是黑球;③至少有1个白球和至少有2个白球;④至少有1个白球和至少有1个黑球. 在上述事件中,是对立事件的为( ) A.① B.② C.③ D.④ 【答案】B 【解析】至少有1个白球和全是黑球不同时发生,且一定有一个发生.∴②中两事件是对立事件. 2.(2018吉林松原调研)围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,都是白子的概率是,则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( ) A. B. C. D.1 【答案】C 【解析】设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,则C=A∪B,且事件A与B互斥.所以P(C)=P(A)+P(B)=+=,即任意取出2粒恰好是同一色的概率为. 3.(2018襄阳模拟)有一个游戏,其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进,每人一个方向.事件“甲向南”与事件“乙向南”是( ) A.互斥但非对立事件 B.对立事件 C.相互独立事件 D.以上都不对 【答案】A 【解析】由于每人一个方向,故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的,故是互斥事件,但不是对立事件,故选A. 4.(2018蚌埠模拟)从一篮子鸡蛋中任取1个,如果其重量小于30克的概率为0.3,重量在[30,40]克的概率为0.5,那么重量不小于30克的概率为( ) A.0.8 B.0.5 C.0.7 D.0.3 【答案】C 【解析】由互斥事件概率公式知重量大于40克的概率为1-0.3-0.5=0.2,又∵0.5+0.2=0.7,∴重量不小于30克的概率为0.7. 5.(2018辽宁五校第二次联考)从存放的号码分别为1,2,3,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下: 卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 则取到号码为奇数的卡片的频率是( ) A.0.53 B.0.5 C.0.47 D.0.37 【答案】A 【解析】取到号码为奇数的卡片的次数为13+5+6+18+11=53,则所求的频率为=0.53,故选A. 6.(2018浙江绍兴一中1月月考)一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次,设事件A表示向上的一面出现奇数点,事件B表示向上的一面出现的点数不超过3,事件C表示向上的一面出现的点数不小于4,则( ) A.A与B是互斥而非对立事件 B.A与B是对立事件 C.B与C是互斥而非对立事件 D.B与C是对立事件 【答案】D 【解析】根据互斥与对立的定义作答,A∩B={出现点数1或3},事件A,B不互斥更不对立;B∩C=∅,B+C=Ω(Ω为必然事件),故事件B,C是对立事件. 二、填空题 7.(2018辽宁大连模拟)已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________. 【答案】0.25 【解析】20组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191,271,932,812,393,其频率为=0.25,以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25. 8.(2018四川绵阳一诊)若随机事件A,B互斥,A,B发生的概率均不等于0,且P(A)=2-a,P(B)=4a-5,则实数a的取值范围是________. 【答案】 【解析】由题意可知⇒⇒⇒查看更多
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