高考高职单招数学模拟试题及答案word版 (3)

高考高职单招数学模拟试题及答案word版 (3)

福建省春季高考高职单招数学模拟试题 班级： 姓名： 座号： 一、选择题：本题共 22 小题，1-10 题，每小题 2 分，11-22 题，每小题 3 分， 共 56 分． （1）sin420°= A． 2 3 B． 2 1 C．- 2 3 D．- 2 1 （2）将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为 3”的概率是 （A） 1 3 （B） 1 4 （C） 1 5 （D） 1 6 （3）函数 )4(log3  xy 的定义域为 （ ） A．R B． ),4()4,(   C． )4,( D． ),4(  （4）sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（ ） A． 2 3 B． 2 1 C．- 2 3 D．- 2 1 （5）函数  xxy (cos2 R）是 （A）周期为 2 的奇函数（B）周期为 2 的偶函数（C）周期为  的奇函数 （D）周期为 的偶函数 （6）已知直线l 过点(0, 1) ，且与直线 2y x   垂直，则直线l 的方程为 （A） 1y x  （B） 1y x  （C） 1y x   （D） 1y x   （7）已知向量 (1,2)a  ， (2 , 3)b x  ，若 a  ∥b  ，则 x  （A）3 （B） 3 4 （C） 3 （D） 3 4  （8）已知函数 )2(2 1)(  xxxf ，则 ( )f x （A）在（ 2，+ ）上是增函数 （B）在（ 2，+ ）上是减函数 （C）在（2，+ ）上是增函数 （D）在（2，+ ）上是减函数 （9）若实数 x y、 满足约束条件 1 0 0 x y x y       ，则 z y x  的最大值为 （A）1 （B）0 （C） 1 （D） 2 （10）从含有两件正品 1 2,a a 和一件次品 1b 的 3 件产品中每次任取 1 件， 每次取出后放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是 次品的概率为 （A） 1 3 （B） 4 9 （C） 5 9 （D） 2 3 （11）执行右面的程序框图，如果输入的 n 是 4，则输出的 P 是 （A）8 （B）5 （C）3 （D）2 （ 12 ） 已 知 函 数 | lg |,0 10 ( ) 1 6, 102 x x f x x x      ， 若 , ,a b c 互 不 相 等 ， 且 ( ) ( ) ( )f a f b f c  ，则 abc 的取值范围是 （A）(1,10) （B）(5,6) （C）(10,12) （D）(20,24) （13）已知集合 {1,2,3,4,5}A ， {2,5,7,9}B ，则 A B 等于（ ） A．{1,2,3,4,5} B．{2,5,7,9} C．{2,5} D．{1,2,3,4,5,7,9} （14）若函数 ( ) 3 f x x ，则 (6)f 等于（ ） A．3 B．6 C．9 D． 6 （15）直线 1 : 2 10 0  l x y 与直线 2 :3 4 4 0  l x y 的交点坐标为（ ） A．( 4,2) B．(4, 2) C．( 2,4) D．(2, 4) （16）两个球的体积之比为 8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A． 2:3 B． 4:9 C． 2 : 3 D． 2 2 :3 3 （17）已知函数 ( ) sin cosf x x x ，则 ( )f x 是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶 函数 （18）向量 (1, 2)  a ， (2,1) b ，则（ ） A． / /   a b B．   a b C．  a 与  b 的夹角为60 D．  a 与  b 的夹角为30 （19）已知等差数列 na 中， 7 9 16 a a ， 4 1a ，则 12a 的值是（ ） A．15 B．30 C．31 D．64 （20）阅读下面的流程图，若输入的 a ，b ，c 分别是 5，2，6，则输出的 a ，b ， c 分别是（ ） A．6，5，2 B．5，2，6 C．2，5，6 D．6，2，5 （21）已知函数 2( ) 2  f x x x b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范 围是（ ） A． R B．( ,0) C．( 8, )  D．( 8,0) （22）在 ABC 中，已知 120 A ， 1b ， 2c ，则 a 等于（ ） A． 3 B． 5 2 3 C． 7 D． 5 2 3 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分． （23）把110010（2）化为十进制数的结果是 ． （24）给出下列四个命题 ①平行于同一平面的两条直线平行； ②垂直于同一平面的两条直线平行； ③如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线 都平行； ④如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直． 其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）． （25）已知直线 l : 1y x  和圆 C: 2 2 1 2x y  ，则直线 l 与圆 C 的位置关系 为 ． （26）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 32 ，它的三视图中的俯 视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ． 三、解答题：本大题共 4 小题，共 32 分．解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤． （27）（8 分）如图是一名篮球运动员在某一赛季 10 场比赛的得分的原始记录的 径叶图， （1）计算该运动员这 10 场比赛的平均得分； （2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于 40 分的概率。 1 6 2 4 7 3 3 4 6 9 4 1 4 6 （28） （8 分）在等差数列{ na }中，已知 a 2=2， a 4=4， （1）求数列{ na }的通项公式 na ； （2）设 2 na nb  ，求数列{ nb }前 5 项的和 S5。 （29）(本小题满分 8 分) 已知点 )1,12cos xP（ ，点 )12sin3,1( xQ )( Rx  ，且函数   OQOPxf )( （O 为坐标原点）， （I）求函数 )(xf 的解析式； （II） 求函数 )(xf 的最小正周期及 最值． （30）（本小题满分 8 分） 如图，在三棱锥 S－ABC 中，BC⊥平面 SAC，AD⊥SC． （I）求证：AD⊥平面 SBC； （II）试在 SB 上找一点 E，使得 BC//平面 ADE，并证明你的结论． A B C D S 福建省春季高考高职单招数学模拟试题（四）参考答案 一、选择题 题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10 ) (11 ) (12 ) 答案 A D D B B A D D A B C C （13）-（22）C A B B A B A A D C 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） （23）50； （24）②④； （25）相切； （26） 32 ． 三、解答题 （27） （1）34；（2）0.3 （28）(1) na = n；（2）S5=62； （29）．(本小题满分 8 分) 解（1）依题意， )1,12cos xP（ ，点 )12sin3,1( xQ ， (1) 所以, 22sin32cos)(  xxOQOPxf ． （2） )(xf 2sin 2 26x       ． (5 ) 因为 x R ，所以 ( )f x 的最小值为 0 ， )(xf 的最大值为 4 , )(xf 的最小正周 A B C D S E 期 为 T   . (8 ) （30）（本小题满分 8 分） （I）证明：BC⊥平面 SAC， AD  平面 SAC，∴BC⊥AD， 又∵AD⊥SC， BC SC C ， BC 平面 SBC， SC 平面 SBC，∴AD⊥平面 SBC． …………（4 分） （II）过 D 作 DE//BC，交 SB 于 E，E 点即为所求． ∵BC//DE，BC 面 ADE，DE  平面 ADE， ∴BC//平面 ADE． …………（8 分）