【数学】2021届一轮复习人教A版极坐标系的概念课时作业

【数学】2021届一轮复习人教A版极坐标系的概念课时作业

第3课时 极坐标系的概念 A．基础巩固 ‎1．以下各点坐标与点M不同的是(　　)‎ A．　　 B． C．　　 D． ‎【答案】A　【解析】点M的极坐标为，由于和－是终边相同的角，故点M的坐标也可表示为，D选项正确；再根据和或－是终边在反向延长线的角，故点M的坐标也可表示为，，B，C选项正确．故选A．‎ ‎2．(2017年唐山校级期中)在极坐标系中，点M(1,0)关于极点的对称点为(　　)‎ A．(1,0) B．(－1，π)‎ C．(1，π) D．(1,2π)‎ ‎【答案】C　【解析】∵(ρ，θ)关于极点的对称点为(ρ，π＋θ)，∴M(1,0)关于极点的对称点为(1，π)．故选C．‎ ‎3．在极坐标系中，点P(ρ，θ)关于极点对称的点的一个坐标是(　　)‎ A．(－ρ，－θ)　　 B．(ρ，－θ)‎ C．(ρ，π－θ)　　 D．(ρ，π＋θ)‎ ‎【答案】D　【解析】把点P(ρ，θ)绕极点逆时针旋转π弧度，即可得到点P关于极点对称的点，故点P(ρ，θ)关于极点对称的点的一个坐标是 (ρ，θ＋π)，故选D．‎ ‎4. (2017年珠海校级期中)设点P对应的复数为1＋i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为(　　)‎ A． B． C． D． ‎【答案】A　【解析】P的直角坐标为(1,1)，∴ρ＝|OP|＝，θ＝.故选A．‎ ‎5．在极坐标中，已知点A(4,1)，B，则线段AB的长度是(　　)‎ A．1　　 B．　　‎ C．7　　 D．5‎ ‎【答案】D　【解析】设极点为O，因为点A(4,1)，B，所以OA⊥OB．所以|AB|＝＝5.故选D．‎ ‎6．在极坐标系中，点和的位置关系是________．‎ ‎【答案】关于过极点且垂直于极轴的直线对称　【解析】点与关于极轴对称， 点与关于极点对称，所以点和关于过极点且垂直于极轴的直线对称．‎ ‎7．在极轴上求与点A距离为5的点M的坐标．‎ ‎【解析】可设点M(r,0)，∵A.‎ ‎∴＝ ‎＝＝5.‎ 即r2－8r＋7＝0，解得r＝1或r＝7.‎ ‎∴点M的坐标为(1,0)或(7,0)．‎ B．能力提升 ‎8．(2017年赤峰校级期中)下列结论中不正确的是(　　)‎ A．与关于极轴对称 B．与关于极点对称 C．与关于极轴对称 D．与关于极点对称 ‎【答案】D　【解析】与是同一个点，因此D不对．故选D．‎