内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期末考试数学（理）试题

内蒙古乌兰察布市集宁一中2019-2020学年高一上学期期末考试数学（理）试题

集宁一中西校区高一年级2019—2020学年 第一学期期末考试数学理科试题 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.‎ 第I卷（选择题共60分）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）‎ ‎1.设全集，集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 首先求得集合，然后求得的补集.‎ ‎【详解】依题意，所以.‎ 故选：C ‎【点睛】本小题主要考查集合补集的概念和运算，属于基础题.‎ ‎2.下列函数中与函数是同一个函数的是（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据同一函数的定义,从定义域、对应关系两方面入手进行判断即可.‎ ‎【详解】解：的定义域为，对应法则是“函数值与自变量相等”．‎ 选项：的定义域为,定义域与的定义域不同；‎ 选项：，定义域与对应关系与相同；‎ 选项：,而,对应关系与不同；‎ 选项：的定义域为,定义域与的定义域不同．‎ 故选B ‎【点睛】本题考查了同一函数的定义,求函数的定义域、判断对应关系是否一不致是解题的关键.‎ ‎3.若直线平面，直线，则与的位置关系是（ ）‎ A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 平行或异面 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据线面平行的知识，判断出正确选项.‎ ‎【详解】由于直线和平面平行，与平面没有公共点，而，所以，或者与异面.‎ 故选：D ‎【点睛】本小题主要考查线面平行的知识，属于基础题.‎ ‎4.若函数，则的值为（ ）‎ A. 0 B. ‎2 ‎C. 4 D. 6‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用分段函数求出，然后求解的值．‎ ‎【详解】‎ 故选：D ‎【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力，属于基础题。‎ ‎5.已知函数（其中），若的图像如右图所示，则函数的图像大致为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据的图像，得到，，进而可得出结果.‎ ‎【详解】由的图像可知，，，观察图像可知，答案选A．‎ ‎【点睛】本题主要考查二次函数图像，指数函数图像，熟记函数性质即可，属于常考题型.‎ ‎6.已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=（　　）‎ A. 2 B. ‎3 ‎C. 4 D. 5‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎∵是偶函数 ‎∴‎ 当时，，又 ‎∴‎ 故选D ‎7.已知函数f(x)＝4x2－kx－8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是(　　)‎ A. [160，＋∞)‎ B. (－∞，40]‎ C. (－∞，40]∪[160，＋∞)‎ D. (－∞，20]∪[80，＋∞)‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由函数在区间上既没有最大值也没有最小值，可得函数在区间上是单调函数，根据对称轴与区间的关系可求的范围.‎ ‎【详解】由于二次函数在区间上既没有最大值也没有最小值，‎ 因此函数在区间上是单调函数，‎ 二次函数图象的对称轴方程为，‎ 因此或，或，故选C.‎ ‎【点睛】本题主要考査了二次函数的性质的应用，解题的关键是判断二次函数在对应区间上的单调性，讨论对称轴与所给区间的关系，本题属于中档题.‎ ‎8.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）‎ A. 若则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：线面垂直，则有该直线和平面内所有的直线都垂直，故B正确.‎ 考点：空间点线面位置关系．‎ ‎【此处有视频，请去附件查看】‎ ‎9.若，则的值为 （ ）‎ A. 3 B. C. 6 D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 由，可得：‎ ‎∴‎ 故选C ‎10.方程的实数根所在区间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 构造函数，利用零点存在性定理，判断出函数的零点，也即方程的实数根所在区间.‎ ‎【详解】构造函数，在上递增，且，，故函数的零点，也即方程的实数根所在区间为.‎ 故选：C ‎【点睛】本小题主要考查方程的实根与函数零点，考查零点存在性定理的应用，属于基础题.‎ ‎11.用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为(　　)‎ A. 8 B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据底面周长为4计算出底面直径，求出轴截面面积．‎ ‎【详解】解：因为用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱 所以底面圆的周长为4‎ 可得底面直径为 所以此圆柱的轴截面矩形的面积为 故选：‎ ‎【点睛】本题给出矩形做成圆柱的侧面，求圆柱的轴截面面积，着重考查了圆柱侧面展开图，圆的周长公式和矩形的面积公式，属于基础题．‎ ‎12.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由f(x)为奇函数可知，‎ ‎＝<0.‎ 而f(1)＝0，则f(－1)＝－f(1)＝0.‎ 当x>0时，f(x)<0＝f(1)；‎ 当x<0时，f(x)>0＝f(－1)．‎ 又∵f(x)在(0，＋∞)上为增函数，‎ ‎∴奇函数f(x)在(－∞，0)上为增函数．‎ 所以0

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