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文档介绍
2018-2019学年四川省遂宁中学外国语实验学校高一下学期期中考试试卷 数学(解析版)
2018-2019学年四川省遂宁中学外国语实验学校高一下学期期中考试试卷 数学科试题 满分:150分 考试时间:120分钟 第Ⅰ卷(选择题,满分60分) 一、选择题 (本大题共12小题, 每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的) 1.sin 18°cos 27°+cos 18°sin 27°的值是( ) A. B. C. D.- 2.D是△ABC的边AB上的中点,则向量等于( ) A.-+ B.-- C.- D.+ 3.在△ABC中,C=60°,AB=,BC=,那么A等于( ) A.135° B.105° C.45° D.75° 4.在数列{an}中,an+1-an=2,a2=5,则{an}的前4项和为( ) A.9 B.22 C.24 D.32 5.已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ为实数,(a+λb)∥c,则λ等于( ) A. B. C.1 D.2 6.已知sinα=,则等于( ) A.- B.- C.- D. 7.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC的面积为( ) A.2+2 B.+1 C.2-2 D.-1 8. 已知sin x+cos x=,则cos=( ) A.- B. C.- D. 9.若O为△ABC所在平面内任一点,且满足(-)·(+-2)=0,则△ABC的形状为( ) A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 10.已知||=1,||=,·=0,点C在∠AOB内,且与的夹角为30°,设=m+n(m,n∈R),则的值为( ) A.2 B. C.3 D.4 11. 已知数列满足,则( ) A. B. C. D.1 12.设α、β都是锐角,且cos α=,sin(α+β)=,则cos β等于( ) A. B. C.或 D.或 第II卷(非选择题 共90分) 二.填空题(本大题包括4个小题,每小题5分,共20分) 13.= . 14.设x∈R,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,则|a+b|=________. 15. 已知数列{an}满足a1=1,an=·an-1(n≥2且n∈N*),则an=________. 16.如图所示,为测一建筑物的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得建筑物顶端的仰角为30°,45°,且A,B两点间的距离为60 m,则该建筑物的高度为______m. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分10分)已知,. (1)求; (2)当k为何实数时,与平行,平行时它们是同向还是反向? 18.(本题满分12分)在等差数列{an}中,a1=1,a3=-3. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值. 19. (本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知向量m=,n=(sin x,cos x),x∈. (1)若m⊥n,求tan x的值; (2)若m与n的夹角为,求x的值. 20. (本题满分12分)数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=2an+1-an+2. (1) 设bn=an+1-an,证明{bn}是等差数列; (2) 求{an}的通项公式. 21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=sin+cosx. (1) 求函数f(x)的最大值,并写出当f(x)取最大值时x的取值集合; (2) 若α∈,f=,求f(2α)的值. 22. (本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2-(b-c)2=(2-)bc,sin Asin B=cos2,BC边上的中线AM的长为. (1)求角A和角B的大小; (2)求△ABC的面积. 数学科试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A C C B D B B C C B B 1.答案 A 解析 sin 18°cos 27°+cos 18°sin 27°=sin(18°+27°)=sin 45°=. 2.答案 A解析 如图,=+=+=-+. 3.答案 C 解析 由正弦定理知=,即=, 所以sin A=,又由题知,BC查看更多
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