【数学】2018届一轮复习人教A版程序框图学案

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【数学】2018届一轮复习人教A版程序框图学案

母题七 程序框图 ‎【母题原题1】【2017天津,理3】‎ 阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为24,则输出的值为 ‎(A)0 (B)1 (C)2 (D)3‎ ‎【答案】C ‎【考点】程序框图 ‎【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近几年高考的重点和热点.对于此类问题:①要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构;②要识别运行算法框图,理解框图解决的问题;③按照框图的要求一步一步进行循环,直到跳出循环体输出结果.‎ 近几年框图问题考查很活,常把框图的考查与函数、数列等知识相结合.‎ ‎【母题原题2】【2016天津,理4】‎ 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为 ‎(A)2 (B)4 ‎ ‎(C)6 (D)8‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析:依次循环:结束循环,输出,选B.‎ ‎【考点】循环结构的程序框图 ‎【名师点睛】算法与流程图的考查,侧重于对循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构,其次要重视循环起始条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.‎ ‎【母题原题3】【2015天津,理3】‎ ‎【2015高考天津,理3】阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为( )‎ ‎(A) (B)6 (C)14 (D)18‎ ‎【答案】B ‎【考点定位】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程.‎ ‎【名师点睛】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程,首先是理解直到型循环结构的程序框图表示的算法功能,再用模拟的方法进行计算,是基础题.‎ ‎【命题意图】 高考对本部分内容主要考查程序运行的基础知识,要求学生严格执行程序框图,按照程序准确计算.‎ ‎【命题规律】 高考试题对该部分内容考查的主要角度有三种:其一是已知输入数据,运行程序后,求输出的结果.其二是已知输出结果,求输入数据.其三是已知输入数据和输出结果,填写判断框中的条件.‎ ‎【答题模板】解答本类题目,以2017年试题为例,一般考虑如下三步:‎ 第一步:给定初始值 第二步:运行程序,根据循环要求一步一步执行程序,直到满足要求,跳出循环.‎ 第三步:按照程序要求,计算并输出结果.‎ ‎【方法总结】‎ 1. 顺序结构:由若干个依次执行的步骤组成,这是任何一个算法都离不开的基本结构.‎ 2. 条件结构:算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,条件结构就是处理这种过程的结构.‎ ‎3.循环结构:从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的结构,反复执行的步骤称为循环体.‎ 1. 说明:‎ ‎(1)易混淆处理框与输入框,处理框主要是赋值、计算,而输入框只是表示一个算法输入的信息.‎ ‎(2)易忽视循环结构中必有条件结构,其作用是控制循环进程,避免进入“死循环”,是循环结构必不可少的一部分.‎ ‎(3)识别三种结构的关系 顺序结构是每个算法结构都含有的,而对于循环结构有重复性,条件结构具有选择性没有重复性,并且循环结构中必定包含一个条件结构,用于确定何时终止循环体,循环结构和条件结构都含有顺序结构.‎ ‎ 4. 应用顺序结构和条件结构的注意点 ‎(1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.‎ ‎(2)条件结构 利用条件结构解决算法问题时,重点是判断框,判断框内的条件不同,对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化,故要重点分析判断框内的条件是否满足.‎ ‎1. 【2017湖南娄底二模】我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式 的值的秦九韶算法,即将改写成如下形式: ,首先计算最内层一次多项式的值,然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图,则在空白的执行框内应填入( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎2.【2017安徽淮北二模】在如图所示的程序框图中,若输入的,则输出的结果为( )‎ A. 9 B. 8 C. 7 D. 6‎ ‎【答案】C ‎【解析】第一次循环: ;第二次循环: ;第三次循环: ,第四次循环: ,第五次循环: ‎ ‎,第六次循环: ,结束循环,输出,选C.‎ ‎3.【2017安徽合肥二模】若输入,执行如图所示的程序框图,输出的( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎4.【2017四川宜宾二诊】执行下图的程序框图,若输入的为,则输出的为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意得,执行程序框图可知,第1次循环: ;‎ 第2次循环: ;第3次循环: ;‎ 第4次循环: ;第5次循环: ,‎ 此时终止循环,输出结果,故选A.‎ ‎5.【2017安徽池州4月联考】“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”,执行该程序框图(图中“”表示除以的余数),若输入的分别为675,125,则输出的( )‎ A. 0 B. 25 C. 50 D. 75‎ ‎【答案】B ‎6.【2017安徽黄山二模】已知的取值范围是,执行下面的程序框图,则输出的的概率为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】该程序框图表示的是分段函数,由可得, ,由几何概型概率公式可得, 的概率为,故选B.‎ ‎7.【2017安徽合肥一模】执行下图的程序框图,则输出的为( )‎ A. 9 B. 11 C. 13 D. 15‎ ‎【答案】C ‎8.【2017湖北武汉武昌区调研】执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的( )‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎【答案】B ‎9.【2017山东菏泽上学期期末】执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为( )‎ A. 15 B. 3 C. -3 D. -15‎ ‎【答案】C ‎10. 【2017吉林二调】阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为( )‎ A. B. C. D. 2‎ ‎【答案】B
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