- 2021-06-16 发布 |
- 37.5 KB |
- 7页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2019-2020学年福建省邵武市第四中学高一上学期期中考试数学试卷
2019-2020学年福建省邵武市第四中学高一上学期期中考试数学试卷 (考试时间:120分钟 总分:150分) 一、选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集,集合,则为( ) A. B. C. D. 2.设函数=则 ( ) A. B. C.1 D.4 3.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 4.函数的零点所在区间为( ) A. B. C. D. 5.若,则的大小关系是( ) A. B. C. D. 6.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=( ) A. B.3 C.1 D.0 7.若偶函数在上是增函数,则( ) A. B. C. D. 8.已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于( ) A. B.1 C. D. 9、函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 10.若函数不是单调函数,则实数的取值范围( ) A. B. C . D. 11.函数在上是减函数,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.定义在R上的偶函数满足:对任意的,有,且,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知幂函数y=f(x)的图象经过点,则的值为______. 14.已知集合,且,则实数____________ 15.函数的单调递减区间为______. 16.用一个边长为的正方形卷成一个圆柱的侧面,再用一个半径为的半圆卷成一个圆锥的侧面,则该圆柱与圆锥的体积之比为 ___. 三、解答题(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分10分)求值 (Ⅰ) (Ⅱ)设求的值 18、(本小题满分12分)已知集合 (Ⅰ)求:; (Ⅱ)若求a的取值范围. 19.(本小题满分12分).已知函数. (1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明其结论; (2)求函数在区间上的最大值与最小值. 20.(本小题满分12分). 已知函数. ()求函数的解析式. ()若关于的方程有两个实根,其中一个实根在区间内,另一个实根在区间内,求实数的取值范围. 21..(本小题满分12分)已知函数 (1)求的定义域; (2)判断的奇偶性并给予证明; (3)求关于x的不等式的解集. 22..(本小题满分12分)已知函数. (1)若是定义在上的偶函数,求实数的值; (2)在(1)的条件下,若,求函数的零点. 答案 一、选择题(共12小题,每小题5分): 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D C B C A B D C A A B 二、填空题(共4小题,每小题5分): 13. 16 14. 0 15.(0,2). 16. 三、解答题(本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分10分) 解:(1)原式-----------5分 (2);---------10分 18.(本小题满分12分) 解:(1) -----3分 ------5分 ------8分 (2)如图, 所以a>3 -------12 19、(本小题满分12分) (1)解:在区间上是增函数. 证明如下: 任取,且, . ∵, ∴,即. ∴函数在区间上是增函数.————————6分 (2)由(1)知函数在区间上是增函数, 故函数在区间上的最大值为, 最小值为.————————12分 20、(本小题满分12分) 详解:()∵, ∴, 则函数的解析式为.————————5分 ()∵, ∴, ∵方程有两个实根,且,, ∴. 则实数的取值范围为.——————————12分 21、(本小题满分12分) 解:(1)根据题意,函数, 则有,解可得, 即函数的定义域为;-————————3分 (2)首先,定义域关于原点对称,函数, 则 则函数为奇函数,————————6分 (3)根据题意,即, 当时,有,解可得,此时不等式的解集为; 当时,有,解可得,此时不等式的解集为; 故当时,不等式的解集为; 当时,不等式的解集为.————————12分 22、(本小题满分12分) (1)解:∵是定义在上的偶函数. ∴,即 故.————————5分 (2)依题意 . 则由,得, 令,则 解得. 即. ∴函数有两个零点,分别为和.——————12分查看更多