2018-2019学年甘肃省白银市会宁县第四中学高一上学期期中考试数学试题

2018-2019学年甘肃省白银市会宁县第四中学高一上学期期中考试数学试题

‎2018-2019学年甘肃省白银市会宁县第四中学高一上学期期中考试数学试题 ‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．‎ ‎1．下列各组对象不能构成集合的是 (　　)‎ A．所有直角三角形 B．抛物线y＝x2上的所有点 C．某中学高一年级开设的所有课程 D．非常接近的所有实数 ‎2．已知，则有 (　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知M＝，N＝，则M∩N等于 (　　)‎ A．N B．M C．R D．Ø ‎4．函数的图象关于 (　　)‎ A．轴对称 B．直线对称 C．原点对称 D．直线对称 ‎5．如下图所示，对应关系是从A到B的映射的是 (　　)‎ ‎6．函数的值域为 (　　)‎ A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞)‎ ‎7．函数在定义域区间上是 (　　)‎ A．增函数 B．减函数 ‎ C．有时是增函数有时是减函数 D．无法确定其单调 ‎8．已知则a，b，c的大小关系是 (　　)‎ A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a ‎ ‎9．函数的零点是 (　　)‎ A．(－1,0) B．－1 C．1 D．0‎ ‎10．定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又，则 (　　)‎ A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6‎ B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6‎ C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6‎ D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6‎ ‎11．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是 (　　)‎ A．(0，) B．(，1) C．(1，) D．(，2)‎ ‎12．函数在下列哪个区间上是增函数 (　　)‎ A．(－∞，] B．[，＋∞)‎ C．[1,2] D．(－∞，－1]∪[2，＋∞)‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13．已知成立，则的取值范围是 ． ‎ ‎14．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实数根时，取区间中点x0＝2.5，那么下一个有根区间是______________．‎ ‎15．若，下列式子中正确的个数有 个．‎ ‎①； ②；‎ ‎③； ④．‎ ‎16．方程的实根个数是 ． ‎ 考号 班级 姓名 学号 ‎ ‎………密………封………线………内………不………要………答………题…………‎ ‎………………………密………………………封……………………线……………………‎ 座位号 会宁四中2018-2019学年度第一学期高一级中期考试 数学试卷答题卡 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 二、填空题：‎ ‎13、 14、 ‎ ‎15、 16、 ‎ 三、解答题：‎ ‎17．(本小题满分10分)已知集合，．‎ ‎(1)求；‎ ‎(2)若，求的取值范围．‎ ‎18．(本小题满分12分)计算下列各式的值：‎ ‎(1) ； (2) ．‎ ‎19．(本小题满分12分)已知函数，试解答下列问题：‎ ‎ (1)求的值；(2)求方程的解．‎ ‎20．(本小题满分12分)求下列函数的定义域：‎ ‎(1) ；(2) ；‎ ‎(3) ； (4) ．‎ ‎21．(本小题满分12分)已知函数．‎ ‎(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；‎ ‎(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．‎ ‎22．(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当时，；当时，的图象是顶点为P(3,4)且过点A(2,2)的抛物线的一部分．‎ ‎(1)求函数在(－∞，－2)上的解析式；‎ ‎(2)在图中的直角坐标系中画出函数的图象； (3)写出函数的值域和单调区间．‎ 会宁四中2018-2019学年度第一学期高一级中期考试 数学试卷答案 一、选择题： ‎ DCACD DBCBB BA 二、填空题：‎ ‎13、（0，1） 14、(2,2.5) 15、0 16、1 ‎ 三、解答题：‎ ‎17、 (1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1＜x＜6}＝{x|1＜x≤8}．‎ ‎∵∁UA＝{x|x＜2或x＞8}，∴(∁UA)∩B＝{x|1＜x＜2}．‎ ‎(2)∵A∩C≠Ø，作图易知，只要a在8的左边即可，∴a＜8.‎ ‎18、(1) 、；(2)、 .‎ ‎19、(1) 、；(2)、0或.‎ ‎20、(1) 、 ；(2)、； (3) 、 ；(4) .‎ ‎21、 (1)函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．‎ 证明：任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x1＜x2，‎ 则f(x1)－f(x2)＝－＝.‎ 易知x1－x2＜0，(x1＋1)(x2＋1)＞0，所以f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，‎ 所以函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数．‎ ‎(2)由(1)知函数f(x)在[1,4]上是增函数，则函数f(x)的最大值为f(4)＝，最小值为f(1)＝.‎ ‎22、[解析]　(1)当x>2时，设f(x)＝a (x－3)2＋4.‎ ‎∵f(x)的图象过点A(2,2)，‎ ‎∴f(2)＝a(2－3)2＋4＝2，∴a＝－2，‎ ‎∴f(x)＝－2(x－3)2＋4.‎ 设x∈(－∞，－2)，则－x>2，‎ ‎∴f(－x)＝－2 (－x－3)2＋4.‎ 又因为f(x)在R上为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴f(x)＝－2(－x－3)2＋4，‎ 即f(x)＝－2(x＋3)2＋4，x∈(－∞，－2)．‎ ‎(2)图象如图所示．‎ ‎(3)由图象观察知f(x)的值域为{y|y≤4}．‎ 单调增区间为(－∞，－3]和[0,3]．单调减区间为和．‎