2019届二轮复习小题对点练　集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式作业（全国通用）

2019届二轮复习小题对点练　集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式作业（全国通用）

小题对点练　集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 ‎(建议用时：40分钟)‎ ‎(教师备选)‎ 一、选择题 ‎1．已知集合A＝{x|2x2－5x－3≤0}，B＝{x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为(　　)‎ A．2　　　　B. 3　　　　C．4　　　　D．5‎ B　[A＝，∴A∩B＝{0,1,2}，A∩B中有3个元素，故选B.]‎ ‎2．已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝，则(　　)‎ A．A∩B＝∅ B．∁UA∪B＝R C．A∩B＝B D．A∪B＝B C　[A＝{x|x2－x－2＜0}＝{x|－1＜x＜2}，B＝＝{x|0＜x＜2}，显然B⊆A，所以A∩B＝B.故选C.]‎ ‎3．已知集合A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x2－x－2＜0}，则(∁RA)∩B＝(　　)‎ A．(－1,0] B．[－1,2)‎ C．[1,2) D．(1,2]‎ C　[已知集合B＝{x|x2－x－2＜0}＝{x|－1＜x＜2}，∁RA＝{x|x≤－1或x≥1}，由集合交集的概念得到(∁RA)∩B＝[1,2)．]‎ ‎4．(2018·丹东五校联考)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝x－e－x，则f(ln 6)＝(　　)‎ A．－ln 6＋6 B．ln 6－6‎ C．ln 6＋6 D．－ln 6－6‎ C　[∵f(x)是定义在R上的奇函数，‎ ‎∴f(ln 6)＝－f(－ln 6)＝－(－ln 6－eln 6)＝－(－ln 6－6)＝ln 6＋6.选C.]‎ ‎5．下列命题正确的是(　　)‎ A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 B．“a＞0，b＞0”是“＋≥2”的充要条件 C．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2－3x＋2≠0”‎ D．命题p：∃x0∈R，x＋x0－1＜0，则綈p：∀x∈R，x2＋x－1≥0‎ D　[若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个为真，那么p∧q可能为真，也可能为假，故A错；若a＞0，b＞0，则＋≥2，又当a＜0，b＜0时，也有＋≥2，所以“a＞0，b＞0”是“＋≥2”的充分不必要条件，故B错；命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2－3x＋2≠0”，故C错；易知D正确．]‎ ‎6．(2018·武汉模拟)函数f(x)＝x－g(x)的图象在点x＝2处的切线方程是y＝－x－1，则g(2)＋g′(2)＝(　　)‎ A．7 B．4 C．0 D．－4‎ A　[∵f(x)＝x－g(x)，‎ ‎∴f′(x)＝1－g′(x)．‎ 由题意得f(2)＝－2－1＝－3，f′(2)＝－1.‎ ‎∴g(2)＋g′(2)＝2－f(2)＋1－f′(2)＝7.选A.]‎ ‎7．已知命题p：∃x0∈(－∞，0)，3x0＜4x0，命题q：∀x∈，tan x＞x.则下列命题中为真命题的是(　　)‎ A．p∧q B．p∨(綈q)‎ C．p∧(綈q) D．(綈p)∧q D　[由指数函数的单调性可知命题p：∃x0∈(－∞，0)，3x0＜4x0为假，则命题綈p为真；易知命题q：∀x∈，tan x＞x为真．则命题綈q为假．根据复合命题的真值表可知命题p∧q为假，命题p∨(綈q)为假，命题p∧(綈q)为假，命题(綈p)∧q为真，故选D.]‎ ‎8．已知不等式 ax2－bx－1＞0的解集是，则不等式x2－bx－a≥‎ ‎0的解集是(　　)‎ A．{x|2＜x＜3} B．{x|x≤2或x≥3}‎ C. D. B　[∵不等式ax2－bx－1＞0的解集是，‎ ‎∴ax2－bx－1＝0的解是x1＝－和x2＝－，且a＜0.‎ ‎∴解得 则不等式x2－bx－a≥0即为x2－5x＋6≥0，解得x≤2或x≥3.]‎ ‎9．(2018·重庆模拟)已知m∈R，“函数y＝2x＋m－1有零点”是“函数y＝logmx在(0，＋∞)上为减函数”的(　　)‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 B　[函数y＝2x＋m－1有零点，则函数y＝2x－1与函数y＝－m有交点，‎ 则：－m＞－1，∴m＜1，函数y＝logmx在(0，＋∞)上为减函数，则0＜m＜1，‎ 据此可得“函数y＝2x＋m－1有零点”是“函数y＝logmx在(0，＋∞)上为减函数”的必要不充分条件．]‎ ‎10．已知在正项等比数列{an}中，存在两项am，an满足＝4a1，且a6＝a5＋2a4，则＋的最小值是(　　)‎ A. B．2 C. D. A　[由a6＝a5＋2a4得q5＝q4＋2q3，解得q＝2，再由＝4a1得qm＋n－2＝16＝24，所以m＋n＝6，所以＋＝(m＋n)＝≥·9＝.]‎ ‎11．某地一年的气温Q(t)(单位：℃)与时间t(月份)之间的关系如图所示，已知该年的平均气温为10 ℃，令C(t)表示时间段[0，t ‎]的平均气温，下列四个函数图象中，最能表示C(t)与t之间的函数关系的是(　　)‎ A　[若增加的数大于当前的平均数，则平均数增大；若增加的数小于当前的平均数，则平均数减小．因为12个月的平均气温为10 ℃，所以当t＝12时，平均气温应该为10 ℃，故排除B；因为在靠近12月份时其温度小于10 ℃，因此12月份前的一小段时间内的平均气温应该大于10 ℃，排除C；6月份以后增加的温度先大于平均值后小于平均值，故平均气温不可能出现先减小后增加的情况，故排除D，故选A.]‎ ‎12．已知f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)单调递减，设a＝－21.2，b＝－0.8，c＝2log52，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为(　　)‎ A．f(c)f(b)>f(a) D．f(c)>f(a)>f(b)‎ C　[依题意，注意到21.2>20.8＝－0.8>20＝1＝log55>log54＝2log52>0，又函数f(x)在区间(0，＋∞)上是减函数，于是有f(21.2)

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