四川省遂宁市射洪中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学

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www.ks5u.com ‎2018 年秋高一期末模拟考试 数学试题 第I卷（选择题60分）‎ 一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合,集合,则下列结论正确的是 A. B. C. D. ‎ ‎2.已知集合,则下列式子表示不正确的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.若且,则是 ‎ A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 ‎5函数最小正周期是 A. B. C. D.‎ ‎6.设,则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知是第二象限角, 为其终边上一点且,则的值 A. B. C. D. ‎ ‎8.函数的零点所在的大致区间是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.奇函数  在区间 上是增函数，且最小值为 -5，那么 在区间 上 A.是增函数且最小值为 5 B.是增函数且最大值为 5‎ C.是减函数且最小值为 5 D.是减函数且最大值为 5‎ ‎10.函数的图像大致为 ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎11函数对任意自然数,满足；则 ‎ A.11 B‎.12 C.13 D.14‎ ‎12.已知函数,若方程有个相异实根,则实数的取值范围 A. B. C. D. ‎ 二、填空题（5分每题，共20分）‎ ‎13.集合的子集个数为__________.‎ ‎14.已知是定义在上的奇函数且,若当时,则__________‎ ‎15.已知,则__________‎ ‎16.已知函数若函数的所有零点依次记为 则__________‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分）‎ ‎17.（本大题满分10分）‎ 已知全集,,‎ ‎（I）求.‎ ‎（II）若且,求的取值范围 ‎18.（本大题满分12分）‎ 已知 ‎（I）化简 ‎（II）若是第二象限角,且,求的值.‎ ‎19.（本大题满分12分）‎ 已知函数的图像可以由的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的倍,再横坐标不变纵坐标伸长到原来的倍,最后向右平移个单位而得到.‎ ‎（I）求的解析式与最小正周期.‎ ‎（II）求在上的值域与单调性.‎ ‎20.（本大题满分12分）‎ 已知是定义在上的奇函数,且当时, ‎ ‎（I）求函数的解析式 ‎（II）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围 ‎21.（本大题满分12分）‎ 已知某商品在过去天的日销售量和日销售价格均为销售时间 (天)的函数,日销售量(单位:件)近似地满足: ,日销售价格(单位:元)近似地满足: ‎ ‎（I）写出该商品的日销售额关于时间的函数关系 ‎（II）当等于多少时,日销售额最大?并求出最大值 ‎22.（本大题满分12分）‎ 已知函数,,函数是奇函数.‎ ‎（I）判断函数的奇偶性,并求实数的值 ‎（II）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围 ‎（III）设,若存在,使不等式成立,求实数的取值范围 ‎2018 年秋高一期末模拟考试 数学试题参考答案 ‎ 一、选择题 ‎1.B 2.B 3.D 4.C 5. C 6.A 7.A 8.C 9.B 10.A 11.A 12.D 二、填空题 ‎13.8 14. 15. 16.‎ 三、解答题 ‎17.（1）:因为 , ‎ ‎∴或 所以或 （2）由 得 当时, ∴‎ 当且时 ‎ 综上所述: ‎ ‎18.（1）解:化简得 （2）:∵‎ ‎∵是第二象限角 ‎19.（1）由题意可知: , ∴. （2）即 ∴, ‎ ‎∴,值域为. ‎ 分别令, ‎ 得增区间为，减区间为.‎ ‎20.（1）解析:当 时, ‎ 又是奇函数, ,‎ 故 ，当时, ‎ 故 （2）由得.‎ ‎∵是奇函数,∴‎ 又是减函数,所以恒成立 令得 对恒成立.‎ 解法一:令上 ‎∴  ∴‎ 解法二: 恒成立 单调递减, 单调递增 ‎∴‎ ‎21.（1）由题意知, （2）当时,‎ ‎.‎ 因此,当时, 最大值为 当时,‎ 为减函数 因此,当时, 最大值为 综上,当时,日销售额最大,最大值为元 ‎22.（1）函数的定义域为,任意有 是偶函数 由,得,则,经检验是奇函数,故 （2）∵‎ ‎∴易知在上单调递增,且为奇函数.‎ ‎∴由恒成立,得,‎ 时恒成立即时恒成立,‎ 令,则,‎ 又,的最小值.‎ ‎ （3）,,‎ 由已知得,存在使不等式成立,‎ 在上的最大值,而在上单调递增,‎ ‎, 又∵‎ ‎∴ ∴‎