2021高考数学一轮复习课后限时集训58算法与算法框图文北师大版2

2021高考数学一轮复习课后限时集训58算法与算法框图文北师大版2

课后限时集训58‎ 算法与算法框图 建议用时：45分钟 一、选择题 ‎1．(2019·沈阳模拟)已知一个算法的算法框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为(　　)‎ A．－3　　B．－3或9　　C．3或－9　　D．－3或－9‎ B　[当x≤0时，y＝－8＝0，x＝－3；当x＞0时，y＝2－log3x＝0，x＝9.故x＝－3或x＝9，故选B.]‎ ‎2．(2019·北京高考)执行如图所示的算法框图，输出的s值为(　　)‎ A．1 B．2　　　　 ‎ C．3　　　　 D．4‎ B　[‎ 初始 ‎①‎ ‎②‎ s＝1‎ s＝2‎ s＝2‎ k＝1‎ k＝2‎ k＝3‎ k＝3满足判断框的条件，∴s＝2.‎ 故选B.]‎ - 9 -‎ ‎3．(2019·天津高考)阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出S的值为(　　)‎ A．5　　　　 B．8 ‎ C．24　　　　 D．29‎ B　[i＝1不为偶数，S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2＜4；‎ i＝2为偶数，j＝1，S＝1＋2×21＝5，i＝2＋1＝3＜4；‎ i＝3不为偶数，S＝5＋3＝8，i＝3＋1＝4.‎ 此时4≥4满足要求，输出S＝8，故选B.]‎ ‎4．(2019·唐山模拟)如图是根据南宋数学家杨辉的“垛积术”设计的算法框图，该算法框图所能实现的功能是(　　)‎ A．求1＋3＋5＋…＋(2n－1)‎ B．求1＋3＋5＋…＋(2n＋1)‎ C．求12＋22＋32＋…＋n2‎ D．求12＋22＋32＋…＋(n＋1)2‎ C　[根据算法框图进行运算：a＝0，S＝0，i＝1；a＝1，S＝1，i＝2；a＝4，S＝1＋4，i＝3；a＝9，S＝1＋4＋9，i＝4；a＝16，S＝1＋4＋9＋16，i＝5，……依次写出S的表达式，发现规律，满足选项C.]‎ - 9 -‎ ‎5．我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题：“今有器中米，不知其数．前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的算法框图，执行该算法框图，若输出的S＝1.5(单位：升)，则输入k的值为(　　)‎ A．4.5　　　　 B．6 ‎ C．7.5　　　　 D．9‎ B　[由题中算法框图知S＝k－－－＝1.5，解得k＝6，故选B.]‎ ‎6．(2016·全国卷Ⅰ)执行如图的算法框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足(　　)‎ A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x C　[输入x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；运行第二次，x＝，y＝2，不满足x2＋y2≥36；运行第三次，x＝，y＝6，满足x2＋y2≥36，输出x＝，y＝6.由于点在直线y＝4x上，故选C.]‎ ‎7．(2019·青岛模拟)运行如图所示的算法框图，若输出的n的值为575，则判断框中可以填(　　)‎ - 9 -‎ A．i＞6? B．i＞7?‎ C．i＞8? D．i＞9?‎ B　[运行算法框图，第一次循环，n＝21，i＝2；第二次循环，n＝17，i＝3；第三次循环，n＝35，i＝4；第四次循环，n＝71，i＝5；第五次循环，n＝143，i＝6；第六次循环，n＝287，i＝7；第七次循环，n＝575，i＝8，此时输出n，故判断框中可以填i＞7？，故选B.]‎ 二、填空题 ‎8．已知函数y＝lg|x－3|，如图所示算法框图表示的是给定x值，求其相应函数值y的算法．请将该算法框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．‎ x＜3？　y＝lg(x－3)　[由y＝lg|x－3|＝及算法框图知，①处应填x＜3？，②处应填y＝lg(x－3)．]‎ ‎9．(2019·长春模拟)更相减损术是出自《九章算术》的一种算法．如图所示的算法框图是根据更相减损术写出的，若输入a＝91，b＝39，则输出的值为________．‎ - 9 -‎ ‎13　[输入a＝91，b＝39，执行算法框图，第一次：a＝52，b＝39；第二次：a＝13，b＝39；第三次：a＝13，b＝26；第四次：a＝13，b＝13；a＝b，满足输出条件，输出的值为13.]‎ ‎10．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个算法框图，则输出的n的值为________．‎ ‎(参考数据：sin 15°≈0.258 8，sin 7.5°≈0.130 5)‎ ‎24　[执行算法框图，n＝6，S＝≈2.598＜3.10；n＝12，S＝3＜3.10；n＝24，S≈3.105 6＞3.10，满足条件，退出循环．故输出的n的值为24.]‎ ‎1．执行如图所示的算法框图，则输出的结果为(　　)‎ - 9 -‎ A.　　　　　　 B. C. D. D　[开始：S＝0，i＝1；第1次循环：i＞2 019不成立，S＝，i＝3；‎ 第2次循环：i＞2 019不成立，S＝＋，i＝5；‎ 第3次循环：i＞2 019不成立，S＝＋＋，i＝7；…；‎ 第1 009次循环：i＞2 019不成立，S＝＋＋＋…＋，i＝2 019；‎ 第1 010次循环：i＞2 019不成立，S＝＋＋＋…＋＋，i＝2 021，此时i＞2 019成立，输出S＝＋＋＋…＋＋＝×＝，故选D.]‎ ‎2．(2019·济南模拟)执行如图所示的算法框图，若输入的x值为2 019，则输出的y值为(　　)‎ - 9 -‎ A. B. C. D．1‎ C　[运行程序，输入的x＝2 019，则x＝2 019－4＝2 015，满足x≥0；x＝2 015－4＝2 011，满足x≥0；…；x＝3，满足x≥0；x＝－1，不满足x≥0.故输出的y＝2－1＝.]‎ ‎3．执行如图所示的算法框图，则输出的结果为________．‎ ‎9　[法一：i＝1，S＝lg＝－lg 3＞－1；‎ i＝3，S＝lg＋lg＝lg＝－lg 5＞－1；‎ i＝5，S＝lg＋lg＝lg＝－lg 7＞－1；‎ i＝7，S＝lg＋lg＝lg＝－lg 9＞－1；‎ i＝9，S＝lg＋lg＝lg＝－lg 11＜－1，‎ 故输出的i＝9.‎ 法二：因为S＝lg＋lg＋…＋lg＝lg 1－lg 3＋lg 3－lg 5＋…＋lg i－lg(i - 9 -‎ ‎＋2)＝－lg(i＋2)，当i＝9时，S＝－lg(9＋2)＜－lg 10＝－1，所以输出的i＝9.]‎ ‎4．执行如图所示的算法框图，若输入m＝209，n＝121，则输出的m的值为________．‎ ‎11　[当m＝209，n＝121时，m除以n的余数r＝88，此时m＝121，n＝88；m除以n的余数r＝33，此时m＝88，n＝33；m除以n的余数r＝22，此时m＝33，n＝22；m除以n的余数r＝11，此时m＝22，n＝11；m除以n的余数r＝0，此时m＝11，n＝0，退出循环，输出m的值为11.]‎ ‎1．某品牌洗衣机专柜在国庆期间举行促销活动，如图1所示的茎叶图中记录了每天的销售量(单位：台)，把这些数据经过如图2所示的算法框图处理后，输出的S＝(　　)‎ A．28　　　B．29　　　C．196　　　D．203‎ B　[由算法框图可知，该算法框图输出的是销售量的平均值，结合茎叶图可知，输出的S＝ ‎＝29，故选B.]‎ ‎2．执行如图所示的算法框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为(　　)‎ - 9 -‎ A．5 B．4 ‎ C．3 D．2‎ D　[假设N＝2，程序执行过程如下：‎ t＝1，M＝100，S＝0，‎ ‎1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，t＝2，‎ ‎2≤2，S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝3，‎ ‎3>2，输出S＝90<91.符合题意．‎ ‎∴N＝2成立．显然2是N的最小值．‎ 故选D.]‎ - 9 -‎