2018-2019学年四川省遂宁市高一上学期期末考试 数学

2018-2019学年四川省遂宁市高一上学期期末考试 数学

‎ ‎ ‎2018-2019学年四川省遂宁市高一上学期期末考试 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。‎ 第Ⅰ卷（选择题，满分60分）‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。‎ ‎2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ ‎3．考试结束后，将答题卡收回。‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）‎ ‎1．已知集合，，则= ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2．‎ A．0 B．1 C．-1 D．2‎ ‎3．下列各式正确的是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的角的弧度数是 A． B． C． D．‎ ‎5．用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间(an，bn)内，当 ‎|an－bn|<ε时，函数的近似零点与真正的零点的误差不超过 A．ε B．ε C． 2ε D． ε ‎6．已知，则的大小关系是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎8．设函数，若，则实数的值为 A． ±1 B．－1 C．－2或－1 D．±1或－2‎ ‎9．已知为定义在上的奇函数，，且对任意的时，当时，则不等式的解集为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．已知函数在一 个周期内的图象如图所示．‎ 则的图象，可由 函数的图象怎样 变换而来（纵坐标不变）‎ A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位 D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 ‎11 . 已知函数.若对任意 ‎，则 A． ‎ B．‎ C． ‎ D．‎ ‎12．已知函数.若对任意的，总存在实数,使得成立，则实数的取值范围为 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）‎ 注意事项：‎ ‎1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。‎ ‎2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13．已知集合，则集 合为 ▲ ．‎ ‎14. 已知幂函数在区间是减函数，则实数的值是 ▲ ．‎ ‎15．已知，则 ▲ ．‎ ‎16．已知函数，其中表示不超过的最大整数，下列关于说法正确的有: ▲ ．‎ ‎①的值域为[-1,1]‎ ‎②为奇函数 ‎③为周期函数，且最小正周期T=4‎ ‎④在[0，2）上为单调增函数 ‎⑤与的图像有且仅有两个公共点 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）‎ ‎17．（本小题10分）‎ 求值：‎ ‎（1）；‎ ‎▲‎ ‎（2）.‎ ‎▲‎ ‎18．（本小题12分）‎ 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点P（－3，4）．‎ ‎（1）求，的值；‎ ‎（2）的值．‎ ‎▲‎ ‎19．（本小题12分）‎ 已知集合.‎ ‎（1）若，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若，且，求实数的取值范围．‎ ‎▲‎ ‎20．（本小题12分）‎ 如图，函数的图像与轴交于点，若时，的最小值为.‎ ‎（1）求和的值；‎ ‎（2）求函数的单调递增区间与对称轴方程．‎ ‎▲‎ ‎21．（本小题12分）‎ 已知函数是定义在上的奇函数．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）证明函数在上是增函数；‎ ‎（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎▲‎ ‎22．（本小题12分）‎ 已知集合.‎ ‎（1）判断是否属于；‎ ‎（2）判断是否属于；‎ ‎（3）若，求实数的取值范围.‎ ‎▲‎ 遂宁市高中2018级第一学期教学水平监测 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C A D C A B D B C B A C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13．[，4] 14.m=3 15.0 16.③⑤‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.）‎ ‎17．（本小题10分）‎ 解析:‎ ‎（1）=‎ ‎ ……………5分 ‎（2）=‎ ‎= ……………10分 ‎18．（本小题12分）‎ 解：（1）∵角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（﹣3，4），‎ 故， ……………2分 ‎ ……………6分 ‎（2） ……………9分 ‎ ……………12分 ‎19．（本小题12分）‎ 解：A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{y|－3≤y≤5} ……………2分 ‎（1）A∩B＝{x|－2≤x≤5}，‎ ‎①若C＝，则m＋1≥2m－2，∴m≤3； ……………5分 ‎②若C≠，则∴30)‎ ‎∴2 t 2+（4 a +2）t+ a 2=0有正根 ……………9分 令h(t)= 2t 2+（4 a +2）t + a 2‎ ‎∵h(0)≥ 0‎ ‎∴‎ 解得 所以的取值范围是 ……………12分