2019届二轮复习2-4不等式的简单应用课件（12张）（全国通用）

2019届二轮复习2-4不等式的简单应用课件（12张）（全国通用）

2.4 不等式的简单应用 【考纲要求】　会解简单的不等式应用题 . 【学习重点】　能够根据问题中的数量关系 , 列出不等式 ( 组 ) 解决实际问题 . 一、自主学习 ( 一 ) 知识归纳 ( 二 ) 基础训练 1 . 用长为 20 米的绳子围成一个矩形 , 当矩形的长、宽各等于多少时 , 围成的矩形面积最大 ? 2 . 在面积为 625 ㎡的矩形中 , 最短周长是多少 ? 3 . 某工厂生产一类产品 , 每月固定成本是 12 万元 , 每件产品变动成本是 20 元 , 若单价是 50 元 , 且每月要求获得的最低利润是 2 万元 , 问每月需要销售多少件产品 ? 4 . 某单位用 2160 万元购得一块空地 , 计划在该地块上建造一栋至少 10 层且每层 2000 平方米的楼房 . 经测算 , 如果将楼房建为 x ( x ≥10) 层 , 则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x ( 单位 : 元 ) . 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少 , 该楼房应建为多少层 ? 二、探究提高 【例 1 】　某工厂生产的产品单价是 80 元 , 每件产品直接生产成本是 60 元 , 该工厂每月其它总开支是 50000 元 . 如果该工厂计划每月至少获得 200000 元的利润 , 假定生产的产品全部都能卖出 , 问每月的最低产量是多少 ? 【解】　每月生产 x ( x> 0) 件产品 , 则总收入为 80 x , 直接生产成本为 60 x , 每月利润为 : 80 x- 60 x- 50000 = 20 x- 50000( 元 ), 依据题意 , 得 20 x- 50000≥200000, 解得 x ≥12500 . 答 : 每月最低产量为 12500 件 . 【例 2 】　某公司计划下一年度生产一种新型计算机 , 各部门提供的数据信息如下 . 人事部 : 明年生产工人不多于 80 人 , 每人每年按 2400 工时计算 ; 市场部 : 预测明年销售量至少 10000 台 ; 技术部 : 生产一台计算机 , 平均要用 12 个工时 , 每台计算机需要安装某种主要部件 5 个 ; 供应部 : 今年年终将库存这种主要部件 2000 件 , 明年能采购到得这种主要部件为 80000 件 . 根据上述信息 , 明年公司的生产量可能是多少 ? 【例 3 】　已知一根长为 100m 的绳子 , 用它围成一个矩形 , 问长和宽分别为多少时 , 围成矩形的面积最大 ? 【小结】　用不等式解应用题时 , 要做到 : (1) 分析题意 , 找出实际问题中的不等关系 , 设定未知数 , 列出不等式 ( 组 ); (2) 解不等式 ( 组 ), 求出未知数的范围 ; (3) 从不等式 ( 组 ) 的解集中求出符合题意的答案 . 三、达标训练 1 . 以每秒 a 米的速度从地面垂直向上发射子弹 , 发射后的 t 秒时刻 , 子弹的高度为 y ( 米 ), 且 y=at- 4 . 9 t 2 . 已知 t= 4 时 , y= 196 . 试问子弹的高度不低于 196 米的时间可保持多少秒 ? 解 : 依题意知 : y=at- 4 . 9 t 2 　当 t= 4 时 , y= 196 　 ∴ 196 = 4 a- 4 . 9 × 4 2 , ∴a= 68 . 6 　 ∴ y= 68 . 6 t- 4 . 9 t 2 　要使得子弹的高度不低于 196 米 　则 68 . 6 t- 4 . 9 t 2 ≥196 　 ∴ t 2 - 14 t+ 40≤0 　 ∴ 4≤ t ≤10 　 ∵ 10 - 4 = 6 　答 : 可保持 6 秒 . 2 . 某单位建造一间地面面积为 12 平米的背面靠墙的矩形小房 , 房屋正面的造价为 400 元 / 平米 , 房屋侧面的造价为 150 元 / 平米 , 屋顶和地面的造价费用合计为 5800 元 , 如果墙高为 3 米 , 且不计屋背面的费用 , 当侧面的长为多少时 , 造价最低 , 最低造价是多少 ? 3 . 据统计分析 , 个体服装商贩出售时装 , 只要按进价提高 20% 即可获利 , 但老板们常以高出进价的 50%~100% 标价 , 假设你准备买一件标价为 150 元的时装 , 应在多少元的范围内还价 ? 解 : 设进价为 x 元 , 则由题意可得 : 　 1 . 5 x< 150 < 2 x 　解得 :75

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