- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
2019届二轮(理科数学) 小题好拿分 作业(江苏专用)
2019届二轮(理科数学) 小题好拿分 作业(江苏专用) 一、填空题 1.在正四棱锥S—ABCD中,点O是底面中心,SO=2,侧棱SA=,则该棱锥的体积为_______. 【答案】 【解析】 【分析】 根据题意,利用勾股定理算出底面中心到顶点的距离为2,利用正方形的性质得出底面边长为4,再由锥体的体积公式加以计算,即可得到该棱锥的体积. 【点睛】 本题给出正四棱锥的高和侧棱长,求它的体积.着重考查了正四棱锥的性质、正方形中的计算和锥体体积公式等知识,属于基础题. 2.已知直线,.若,则实数的值是 . 【答案】0或-3 【解析】 试题分析:由题意得: 考点:直线位置关系 3.等轴双曲线中心在原点,实轴在轴上,一个焦点在直线上,则标准方程为_____. 【答案】 【解析】 试题分析:由题意,一个焦点在直线上,且在x轴上,故焦点为(-6,0) c=6,2a2=36, ∴a2=18, ∴中心在原点,实轴在x轴上,一个焦点在直线3x﹣4y+18=0上的等轴双曲线方程是x2﹣y2=18, 故答案为:. 【点睛】 本题考查双曲线的方程与几何性质,考查学生的计算能力,属于基础题.求双曲线的方程关键是根据题干列出关于abc的齐次方程,求出其中两个的关系,即可得到另外一值.学- 4.在平面直角坐标系xOy中,若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则实数p的值为_____________. 【答案】2 【解析】 试题分析:∵ 中a2=4,b2=3,∴c2=1,c=1 ∴右焦点坐标为(1,0) ∵抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合, 根据抛物线中焦点坐标为(,0), ∴,则p=2. 故答案为:2 【点睛】学 。X。X。 本题主要考查了椭圆焦点与抛物线焦点的求法,属于圆锥曲线的基础题. 5.给出命题“若xy=0,则x=0”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是_______. 【答案】2 【解析】 【分析】 先写出其命题的逆命题,只要判断原命题和其逆命题的真假即可,根据互为逆否命题的两个命题真假相同,即可判定其否命题、逆否命题的真假. 【详解】 命题“若xy=0,则x=0”为假命题, 其逆命题为:“若x=0,则xy=0”是真命题, 据互为逆否命题的两个命题真假相同,可知其否命题为真命题、逆否命题是真命题,故真命题的个数为2. 即答案为2.. 【点睛】 本题考查四种命题及真假判断,注意原命题和其逆否命题同真假,属容易题. 6.若直线与圆切于点,则ab的值为______. , , . 【答案】 【解析】 【分析】 把圆的方程化为标准方程后,找出圆心坐标,根据切线垂直于过切点的直径,利用两直线垂直时斜率的乘积为﹣1,所以由圆心和P的坐标求出过这两点直线方程的斜率,根据已知直线的方程表示出斜率,两者相乘等于﹣1列出a与b的方程,记作①,又因为P在直线上,把P的坐标代入已知直线的方程,得到关于a与b的又一方程,记作②,两个方程联立即可求出a与b的值,求出ab即可. 【点睛】 此题考查学生掌握圆的切线垂直于过切点的直径,掌握两直线垂直时斜率的乘积为﹣1,会把圆的方程化为标准式方程并找出圆心的坐标,进而求解. 7.曲线在点处的切线方程为__________.(写出斜截式方程) 【答案】 【解析】 【分析】 利用切线的斜率是函数在切点处导数,求出切线斜率,再利用直线方程的点斜式求出切线方程. 【详解】 ∵y=lnx,∴y′=,∴函数y=lnx在x=1处的切线斜率为1,又∵切点坐标为(1,0),∴切线方程为y=x-1,故答案为:y=x-1. 【点睛】 本题考查了函数导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程,正确求导是关键,属于基础题. 8.若曲线在处的切线与直线垂直,则实数等于______ 【答案】 【解析】 【分析】 求出的导函数,可得曲线在处切线的斜率为,根据两直线垂直斜率之间的关系求解即可. 【详解】 , , 即曲线在处切线的斜率为, 又该切线与垂直, ,故答案为. 【点睛】 本题主要考查利用导数求切线斜率及两直线垂直斜率之间的关系,属于中档题. 应用导数的几何意义求切点处切线的斜率,主要体现在以下几个方面:(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数;(2) 己知斜率求切点即解方程;(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解. 9.在中,,,,以B为一个焦点作椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在边AC上,且椭圆过A,C两点,则该椭圆的离心率是______. 【答案】 【解析】 【分析】 根据题意作出图象,记另一个焦点为D,利用勾股定理及椭圆定义可得、,进而可得椭圆的离心率. 【详解】 如图,记另一个焦点为D,则也是直角三角形. ,,, , 由椭圆定义可知:, 学 椭圆的长轴长,, 设椭圆的焦距为2c,即, 由椭圆定义可知:, 又, ,解得, 离心率, 故填:. 【点睛】 本题考查了求椭圆的离心率,当题目中出现一点P在椭圆上这一条件时,注意使用定义; 求椭圆的离心率时,关键是求得a, c的值或者得到关于a,c的关系式. 10.已知,,则以为直径的圆的方程为___________. 【答案】 【解析】因为,,所以以为直径的圆的圆心为,半径为,即该圆的方程为;故填. 11.函数在区间[ -2,3 上的最小值为 ________. 【答案】0 12.抛物线的准线方程为________. 【答案】 【解析】抛物线的准线方程为;故填.学 13.方程表示双曲线的充要条件是_________. 【答案】(-1,5) 【解析】若曲线表示双曲线,则需满足, 所以实数的取值范围为。 答案: 14.过椭圆的右焦点F作倾斜角为的直线交椭圆与A,B两点,则线段AB=_________ 【答案】 ∴。 答案: 15.若,则等于___________. 【答案】 【解析】由,得: , 取得: ,所以,故, 故答案为.学 _ _ . 16.如下图是4位评委给某作品打出的分数的茎叶图,那么4位评委打出的分数的方差是__________. 8 89 9 12 【答案】 17.阅读下列伪代码,当, 的输入值分别为2,3时,则输出的实数的值是__________. Read , If Then Else End If Print 【答案】3 【解析】由题意可得,该伪代码实现的是将输入的两个数中较大的一个数输出,据此可知,输出的实数m的值为3. 18.已知甲、乙、丙3类产品共1200件,且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件,则乙类产品抽取的件数是__________. 【答案】20 【解析】利用抽样比,乙类产品抽取的件数为 . 19.判断任意输入的数x是否是正数,若是,输出它的平方值;若不是,输出它的相反数. 则填入的条件应该是___. 【答案】 考点:设计程序框图解决实际问题 20.该程序运行后输出的结果为_____ 【答案】45 【解析】 试题分析:由程序的功能是:将0赋值给S,将循环的次数赋值给A,在循环过程中的循环体为和,循环次数为,将带入程序循环相加得。 . 考点:循环结构 21.已知直线与圆相交于两点,为坐标原点,若,则实数的值为 . 【答案】或 考点:直线与圆的位置关系 22.一份共3道题的测试卷,全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为、、和,若班级共有50名学生,则班级平均分为 . 【答案】2 【解析】 试题分析:有题意可知平均分 考点:平均数计算 23.已知命题:“”,则: 【答案】 考点:否命题的写法 学 24.已知复数 与( -3)2+5i 均为纯虚数,则 = . 【答案】 【解析】 试题分析:由题意可知,设,则( -3)2+5i =,又因为其为纯虚数,则9-=0,得到,即 =; 考点:复数的混合运算 25.已知函数f(x)的导函数,x∈(-1,1),f(0)=0,若,则实数x的取值范围__________. 【答案】(1,) 考点:函数奇偶性单调性解不等式 26.已知函数,则__________. 【答案】e 【解析】 试题分析:,令得 . 所以 考点:函数求导数 27.“”为真命题,则的取值范围是 . , , . 【答案】. 考点:一元二次不等式及其解法. 28.已知是两条不同直线,、β、γ是三个不同平面.下列命题中正确的是 . (1).若⊥γ,β⊥γ,则//β (2).若⊥,⊥,则// (3).若//,//,则// (4).若//,//β,则//β 【答案】(2) 【解析】 试题分析:(1)中可能平行,可能相交;(2)中由线面垂直的性质可知垂直于同一平面的两直线平行;(3)中两直线可能平行,相交或异面;(4)中可能平行,可能相交 考点:空间线面平行垂直的位置关系 29.若圆与圆相外切,则实数= . 【答案】 【解析】 试题分析:的圆心,半径为2,的圆心,半径为1,两圆外切,所以 考点:两圆相切的位置关系 30.已知平面上定点F1、F2及动点M.命题甲:“(为常数)”;命题乙:“ M点查看更多