高考数学专题复习教案： 对数与对数函数易错点

高考数学专题复习教案： 对数与对数函数易错点

对数与对数函数易错点 主标题：对数与对数函数易错点 副标题：从考点分析对数与对数函数易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。‎ 关键词：对数，对数函数，易错点 难度：3‎ 重要程度：5‎ 内容：‎ ‎【易错点】‎ ‎1．对数运算的辨析 ‎(1)已知x，y为正实数，①2lg x＋lg y＝2lg x＋2lg y，②2lg(x＋y)＝2lg x·2lg y，③2lg x·lg y＝2lg x＋2lg y，④2lg(xy)＝2lg x·2lg y，以上四个式子错误的是①②③.(√)‎ ‎(2)若log4[log3(log2x)]＝0，则＝.(√)‎ ‎2．对数函数的理解 ‎(3)函数y＝log3(2x－4)的定义域为(2，＋∞)．(√)‎ ‎(4)对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)的图象过定点(1,0)，且过点(a,1)，，函数图象只在第一、四象限．(√)‎ ‎(5)函数y＝logax(a＞0，且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1，则a＝2.(×)‎ ‎(6)log2x2＝2log2x.(×)‎ ‎[剖析]‎ 三个防范　一是在运算性质中，要特别注意条件，底数和真数均大于0，底数不等于1；‎ 二是对公式要熟记，防止混用；‎ 三是对数函数的单调性、最值与底数a有关，解题时要按0＜a＜1和a＞1分类讨论，否则易出错.‎