- 2021-06-16 发布 |
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文档介绍
【数学】2020届一轮复习人教A版同角三角函数基本关系式及诱导公式作业
【课时训练】第17节 同角三角函数基本关系式及诱导公式 一、选择题 1.(2018广东韶关调研)已知cos α=k,k∈R,α∈,则sin(π+α)=( ) A.- B. C.± D.-k 【答案】A 【解析】由cos α=k,α∈得sin α=,∴sin(π+α)=-sin α=-.故选A. 2.(2018山东烟台模拟)已知sin(π+θ)=-cos(2π-θ),|θ|<,则θ=( ) A.- B.- C. D. 【答案】D 【解析】∵sin(π+θ)=-cos(2π-θ), ∴-sin θ=-cos θ,∴tan θ=. ∵|θ|<,∴θ=. 3.(2018河南六市模拟)已知sin=,则cos=( ) A. B.- C. D.- 【答案】D 【解析】∵cos=sin=sin=-sin=-. 4.(2018陕西咸阳二模)=( ) A.sin 2-cos 2 B.sin 2+cos 2 C.±(sin 2-cos 2) D.cos 2-sin 2 【答案】A 【解析】= ==|sin 2-cos 2|=sin 2-cos 2. 5.(2018广西柳州模拟)已知sin α=,则sin4α-cos4α的值为( ) A.- B.- C. D. 【答案】B 【解析】sin4α-cos4α=(sin2α-cos2α)(sin2α+cos2α)=sin2α-cos2α=2sin2α-1=-1=-. 6.(2018湖南衡阳模拟)若sin θcos θ=,则tan θ+的值是( ) A.-2 B.2 C.±2 D. 【答案】B 【解析】tan θ+=+===2. 7.(2018广东清远模拟)已知2tan αsin α=3,-<α<0,则sin α=( ) A. B.- C. D.- 【答案】B 【解析】由2tan αsin α=3,得=3,即2cos2α+3cos α-2=0.又-<α<0,解得cos α=(cos α=-2舍去),故sin α=-. 8.(2019江西五校联考)=( ) A.- B.- C. D. 【答案】D 【解析】原式== ==. 9.(2018长春调研)已知sin θ+cos θ=,θ∈,则sin θ-cos θ的值为( ) A. B.- C. D.- 【答案】B 【解析】 ∵sin θ+cos θ=,∴(sin θ+cos θ)2=, ∴sin 2θ=.又θ∈,∴sin θ<cos θ,sin θ-cos θ=-=-=-=-. 10.(2018四川成都五校联考)已知α为锐角,且2tan(π-α)-3cos+5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)=1,则sin α的值是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知可得-2tan α+3sin β+5=0,tan α-6sin β=1,解得tan α=3,故sin α=. 二、填空题 11.(2018湖北沙市中学测试)已知在△ABC中,tan A=-,则cos A=________. 【答案】- 【解析】∵在△ABC中,tan A=-,∴A为钝角,cos A<0.由=-,sin2A+cos2A=1,可得cos A=-. 12.(2018安徽庐江四校联考)若sin(π-α)=-2sin,则sin αcos α的值等于________. 【答案】- 【解析】由sin(π-α)=-2sin,可得sin α=-2cos α,则tan α=-2,所以sin α cos α==-. 三、解答题 13.(2018河北衡水测试)已知tan(θ-π)=2,求sin2θ+sin θcos θ-2cos2θ+3的值. 【解】由tan(θ-π)=2得tan θ=2, 所以sin2θ+sin θcos θ-2cos2θ+3 =+3 =+3=. 14.(2018山东济宁模拟)已知f(α)=. (1)化简f(α); (2)若α是第三象限角,且cos=,求f(α)的值. 【解】 (1)f(α)= = =-cos α. (2)∵cos=-sin α=, ∴sin α=-,又α是第三象限角, ∴cos α=-=-. 故f(α)=.查看更多