【数学】2020届一轮复习（理）通用版7-1不等式及其解法作业

【数学】2020届一轮复习（理）通用版7-1不等式及其解法作业

专题七　不等式 ‎【真题典例】‎ ‎7.1　不等式及其解法 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 内容解读 ‎5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 ‎1. 不等 关系 ‎①了解现实生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.‎ ‎②会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.‎ ‎③通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.‎ ‎④会解一元二次不等式 ‎2018课标Ⅲ,12,5分 比较大小 对数运算 ‎ ‎★★★‎ ‎2018课标Ⅰ,2,5分 ‎ 解一元二次不等式 集合的基本运算 ‎2018课标Ⅲ,1,5分 ‎ 解一元一次不等式 集合的基本运算 ‎2016课标Ⅰ,1,5分 解一元一次不等式、一元二次不等式 集合的基本运算 ‎2.不等式 的解法 ‎2014课标Ⅰ,9,5分 关于不等式的命题的真假判断 全称命题与特称命题 分析解读　　本节是高考的热点,主要命题点有:(1)不等式的性质及应用,‎ 常以不等式为载体与函数相结合考查,注意不等式的等价变形;(2)不等式的解法,常与集合的基本运算相结合考查;(3)一元二次不等式恒成立问题,常与函数结合考查.一般以选择题和填空题的形式出现,难度不大.‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点一　不等关系 ‎1.(2018河南商丘4月联考,4)若a‎1‎b B.‎1‎a-b>‎1‎a C.a‎1‎‎3‎b2‎ 答案　B　‎ ‎2.(2018广东中山期末,7)已知实数a=ln2‎‎2‎,b=ln3‎‎3‎,c=ln5‎‎5‎,则a,b,c的大小关系是(　　)‎ A.a0的解集为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.(-∞,0)∪‎0,‎‎1‎‎2‎　　　　B.‎‎-∞,‎‎1‎‎2‎ C.‎1‎‎2‎‎,+∞‎　　　　D.‎‎0,‎‎1‎‎2‎ 答案　A　‎ ‎2.(2018安徽蒙城第一中学、淮南第一中学等五校联考,11)在关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中至多包含2个整数,则实数a的取值范围是(　　)‎ A.(-3,5)　　　　B.(-2,4)　　　　C.[-3,5]　　　　D.[-2,4]‎ 答案　D　‎ ‎3.(2018上海长宁、嘉定一模,2)不等式xx+1‎≤0的解集为　　　　. ‎ 答案　(-1,0]‎ 炼技法 ‎【方法集训】‎ 方法　一元二次不等式恒成立问题 ‎1.(2018安徽安庆模拟,9)若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈‎0,‎‎1‎‎2‎恒成立,则a的最小值是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.0　　　　B.-2　　　　C.-‎5‎‎2‎　　　　D.-3‎ 答案　C　‎ ‎2.(2018湖南长、望、浏、宁四县3月联合调研,12)设f(x)满足f(-x)=-f(x),且在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1],当a∈[-1,1]时都成立,则t的取值范围是(　　)‎ A.-‎1‎‎2‎≤t≤‎1‎‎2‎　　　　B.t≥2或t≤-2或t=0‎ C.t≥‎1‎‎2‎或t≤-‎1‎‎2‎或t=0　　　　D.-2≤t≤2‎ 答案　B　‎ ‎3.(2018江苏南京金陵中学高三上学期月考,12)已知当0≤x≤2时,不等式-1≤tx2-2x≤1恒成立,则t的取值范围是　　　　. ‎ 答案　1≤t≤‎‎5‎‎4‎ 过专题 ‎【五年高考】‎ A组　统一命题·课标卷题组 考点一　不等关系　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ ‎　(2018课标Ⅲ,12,5分)设a=log0.20.3,b=log20.3,则(　　)‎ A.a+bb>0,且ab=1,则下列不等式成立的是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.a+‎1‎by>0,则(　　)‎ A.‎1‎x-‎1‎y>0　　　 　B.sin x-sin y>0‎ C.‎1‎‎2‎x-‎1‎‎2‎y<0　　　　D.ln x+ln y>0‎ 答案　C　‎ ‎3.(2014四川,4,5分)若a>b>0,cbd　　　　B.acbc　　　　D.ad<‎bc 答案　D　‎ 考点二　不等式的解法 ‎1.(2018北京,8,5分)设集合A={(x,y)|x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},则(　　)‎ A.对任意实数a,(2,1)∈A　　　　‎ B.对任意实数a,(2,1)∉A C.当且仅当a<0时,(2,1)∉A　　　　‎ D.当且仅当a≤‎3‎‎2‎时,(2,1)∉A 答案　D　‎ ‎2.(2014江苏,10,5分)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是　　　　. ‎ 答案　‎‎-‎2‎‎2‎,0‎ C组　教师专用题组 ‎1.(2016浙江,8,5分)已知实数a,b,c.(　　)‎ A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,则a2+b2+c2<100‎ B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|≤1,则a2+b2+c2<100‎ C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|≤1,则a2+b2+c2<100‎ D.若|a2+b+c|+|a+b2-c|≤1,则a2+b2+c2<100‎ 答案　D　‎ ‎2.(2015湖北,10,5分)设x∈R,[x]表示不超过x的最大整数.若存在实数t,使得[t]=1,[t2]=2,…,[tn]=n同时成立‎····‎,则正整数n的最大值是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6‎ 答案　B　‎ ‎3.(2014浙江,6,5分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且09‎ 答案　C　‎ ‎4.(2014山东,5,5分)已知实数x,y满足ax‎1‎y‎2‎‎+1‎　　　　B.ln(x2+1)>ln(y2+1)‎ C.sin x>sin y　　　　D.x3>y3‎ 答案　D　‎ ‎【三年模拟】‎ 一、选择题(每小题5分,共30分)‎ ‎1.(2019届四川眉山一中办学共同体高三10月月考,3)若0c>1,则下列选项中正确的是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.bca<1　　　　B.c-ab-a>cb C.ca-1n>0,则(　　)‎ A.-‎1‎m<-‎1‎n　　　　B.m-n‎1‎‎2‎n　　　　D.m20的解集为{x|-10的解集为(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ‎ A.xx<-1或x>‎‎1‎‎2‎　　　　B.‎x|-11}‎ 答案　A　‎ ‎4.(2017河北武邑中学第三次调研,9)已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x≥0时, f(x)=x3,若不等式f(-4t)>f(2m+mt2)对任意实数t恒成立,则实数m的取值范围是(　　)‎ A.(-∞,-‎2‎)　　　　B.(-‎2‎,0)‎ C.(-∞,0)∪(‎2‎,+∞)　　　　D.(-∞,-‎2‎)∪(‎2‎,+∞)‎ 答案　A　‎ ‎5.(2018江西吉安一中、九江一中等八所重点中学联考,4)若a>1,0logb2 018　　　　B.logba(c-b)ba　　　　D.(a-c)ac>(a-c)ab 答案　D　‎ ‎6.(2018河北衡水金卷(一),12)已知数列{an}中,a1=2,n(an+1-an)=an+1,n∈N*,若对于任意的a∈[-2,2],n∈N*,不等式an+1‎n+1‎<2t2+at-1恒成立,则实数t的取值范围为(　　)‎ A.(-∞,-2]∪[2,+∞)　　　　B.(-∞,-2]∪[1,+∞)‎ C.(-∞,-1]∪[2,+∞)　　　　D.[-2,2]‎ 答案　A　‎ 二、填空题(每小题5分,共15分)‎ ‎7.(2019届江苏常州武进期中,7)已知函数f(x)=(x-1)(px+q)为偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,则不等式f(x-3)<0的解集为　　　　　　　　. ‎ 答案　(-∞,2)∪(4,+∞)‎ ‎8.(2018安徽淮南第一次模拟,13)若A={x|ax2-ax+1≤0,x∈R}=⌀,则a的取值范围是　　　　. ‎ 答案　[0,4)‎ ‎9.(2017四川成都外国语学校11月月考,16)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时, ‎ f(x)=ex,若∀x∈[a,a+1],有f(x+a)≥[f(x)]2成立,则实数a的取值范围是　　　　. ‎ 答案　‎‎-∞,-‎‎3‎‎4‎ 三、解答题(共10分)‎ ‎10.(2019届江西九江高三第一次十校联考,22)已知函数f(x)=x2-a‎2‎x+1.‎ ‎(1)若f(x)≥0在R上恒成立,求实数a的取值范围;‎ ‎(2)若∃x∈[1,2], f(x)≥2成立,求实数a的取值范围.‎ 解析　(1)由题意得Δ=a‎2‎‎4‎-4≤0,解得-4≤a≤4,∴实数a的取值范围为[-4,4].‎ ‎(2)由题意得∃x∈[1,2],使a‎2‎≤x-‎1‎x成立.‎ 令g(x)=x-‎1‎x,x∈[1,2],则g(x)在区间[1,2]上单调递增,∴g(x)max=g(2)=‎3‎‎2‎,‎ ‎∴a‎2‎≤‎3‎‎2‎,解得a≤3,∴实数a的取值范围为(-∞,3].‎