甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一11月月考数学试题

甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高一11月月考数学试题

山丹一中2019-2020学年上学期11月月考试卷 高一数学 ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 测试范围：人教必修1，必修2第1章、第2章。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．设集合A={x|–3≤x<1}，B={x|x2≤4}，则A∪B等于 A．{x|–2≤x<1} B．{x|–3≤x≤2} C．{x|x<1} D．{x|x≤2}‎ ‎2．函数f（x）的定义域为 A．{x|x≥–3且x≠–1} B．{x|x>–3且x≠–1} ‎ C．{x|x≥–1} D．{x|x≥–3}‎ ‎3．下列关于棱柱的说法中，错误的是 A．三棱柱的底面为三角形 ‎ B．一个棱柱至少有五个面 ‎ C．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等 ‎ D．五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形 ‎4．已知f（x）=ax5+bx3+cx+3，且f（–2）=5，则f（2）=‎ A．2 B．‎1 ‎C．–2 D．–1‎ ‎5．已知函数f（2）=x+45，则f（x）的解析式为 A．f（x）=x2+1 B．f（x）=x2+1（x≥2） ‎ C．f（x）=x2 D．f（x）=x2（x≥2）‎ ‎6．下列命题正确的是 A．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台 ‎ B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分为棱台 ‎ C．棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体 ‎ D．一个正方形按不同方向平移所得几何体都是正方体 ‎7．函数y的定义域为R，则k的取值范围是 A．（–∞，9）∪[0，+∞） B．[1，+∞） ‎ C．[–9，1） D．（0，1]‎ ‎8．A4纸是生活中最常用的纸规格．A系列的纸张规格特色在于：①A0、A1、A2…、A5，所有尺寸的纸张长宽比都相同．②在A系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如1张A0纸对折裁剪后可以得到2张A1纸，1张A1纸对折裁剪可以得到2张A2纸，依此类推．这是因为A系列纸张的长宽比为：1这一特殊比例，所以具备这种特性．已知A0纸规格为84.1厘米×118.9厘米．118.9÷84.1≈1.41，那么A4纸的长度为 A．14.8厘米 B．21.0厘米 C．29.7厘米 D．42.0厘米 ‎9．若函数f（x）=loga（x2–ax+2）在区间（0，1]上单调递减，则实数a的取值范围是 A．[2，3） B．（2，3） C．[2，+∞） D．（2，+∞）‎ ‎10．某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不德超过1%，已知在过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P0•e–kt（k为正的常数，P0为原污染物数量）．若前5个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤 A．小时 B．小时 C．5小时 D．小时 ‎11．设函数f（x）满足f（）=1+x，则f（x）的表达式为 A． B． C． D．‎ ‎12．已知函数f（x）=ln（1+|x|），则关于x的不等式f（lnx）+f（ln）<‎2f（1）的解集为 A．（0，+∞） B．（0，e） ‎ C．（，e） D．（1，e）‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知函数f（x）___________．‎ ‎14．把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M'称为图形M在这个平面上的射影．如图，在长方体中，AB=5，AD=4，AE=3．则△EBD在平面EBC上的射影的面积是___________．‎ ‎ ‎ ‎（第14题图） ‎ ‎15．过圆锥的轴的截面是顶角为120°的等腰三角形，若圆锥的体积为π，则圆锥的母线长为__________．‎ ‎16．已知函数，且时，不等式f（ax）>f（x–1）恒成立，则实数a的取值范围是__________．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知f（x）的定义域为集合A，集合B={x|–a0且a≠1）的图象经过点A（1，6）‎ ‎（1）求f（x）的解析式；‎ ‎（2）求f（x）的值域．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知在几何体ABCDE中，AB⊥平面BCE，且△BCE是正三角形，四边形ABCD为正方形，F是线段CD上的中点，G是线段BE的中点，且AB=2．‎ （1） 求证：GF∥平面ADE；‎ （2） ‎（2）求三棱锥F–BGC的表面积．‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知（双勾函数）．‎ ‎（1）利用函数的单调性证明上的单调性；‎ ‎（2）证明f（x）的奇偶性；‎ ‎（3）画出的简图，并直接写出它单调区间．‎ 高一数学·参考答案 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B A C B B C B C A C A C 13． ‎ 14．2 15．2 16．（–∞，–1）∪（1，+∞）‎ ‎17．【解析】（1）要使函数有意义，需满足 解得–20，∴a=2，∴f（x）=22x–2x+4． （6分）‎ ‎（2）， （8分）‎ ‎∴，即x=–1时，f（x）取最小值，‎ ‎∴f（x）的值域为． （12分）‎ ‎21．【解析】（1）取AB中点H，连结HF，GH，‎ ‎∵F是线段CD上的中点，G是线段BE的中点，‎ ‎∴HF∥AD，GH∥AE，‎ ‎∵HF∩HG=H，AD∩AE=A，HF、HG⊂平面HGF，AD、AE⊂平面ADE，‎ ‎∴平面HGF∥平面ADE，‎ ‎∵GF⊂平面HGF，∴GF∥平面ADE．（6分）‎ ‎（2）∵在几何体ABCDE中，AB⊥平面BCE，且△BCE是正三角形，四边形ABCD为正方形，‎ F是线段CD上的中点，G是线段BE的中点，且AB=2．‎ ‎∴CF⊥BC，CF⊥CG，CG⊥BG，CF=1，BC=2，BG=1，CG，（9分）‎ ‎∴三棱锥F–BGC的表面积：‎ S=S△FBC+S△FGC+S△FBG+S△CBG=2．（12分）‎ ‎22．【解析】（1）设00，‎ 即（x1）>f（x2），‎ 此时函数f（x）为减函数，‎ 当x1a，则x1x2–a>0，则（x1）–f（x2）<0，即（x1）

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