2019届二轮选修4专题卷（文数）

2019届二轮选修4专题卷（文数）

文数 选修作业专练 姓名：__________班级：__________考号：__________‎ 一 ‎、选做解答题（本大题共10小题，共100分）‎ 选修4-4：极坐标与参数方程选讲 已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．‎ ‎（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值．‎ 选修4～4：坐标系与参数方程 ‎ 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．直线的参数方程为 ‎ (t为参数)，曲线C1的方程为=12，定点A(6，0)，点P是曲线C1上的动点，Q为AP的中点．‎ ‎(1)求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；‎ ‎(2)直线与直线C2交于A，B两点，若，求实数a的取值范围 ‎．‎ 选修4-5：不等式选讲 已知函数 ‎（I）求的解集；‎ ‎（Ⅱ）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．‎ 选修4-5：不等式选讲 已知函数 ‎（I）‎ ‎（II）‎ 选修4-5：不等式选讲 已知均为正数，且，求证：.‎ 选修4-5：不等式选讲 已知函数 ‎（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；‎ ‎（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.‎ 选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.‎ ‎（Ⅰ）当a=2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；‎ ‎（Ⅱ）设a＞－1，且当时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.‎ 选修4-1：几何证明选讲（2015新课标2高考真题）‎ 如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.‎ ‎（I）证明；‎ ‎（II）若AG等于圆O半径,且 ,求四边形EBCF的面积.‎ 选修4-1：几何证明选讲（2015陕西高考真题）‎ 如图，切于点，直线交于两点，垂足为.‎ ‎(I)证明：‎ ‎(II)若，求的直径.‎ （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴 为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，‎ ‎.‎ ‎（Ⅰ）求C的参数方程；‎ ‎（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.‎ 文数答案解析 一 ‎、选做解答题 ‎1.解：（Ⅰ）曲线的极坐标方程可化为 又，[‎ 所以曲线的直角坐标方程为 ‎ （Ⅱ）将直线l的参数方程化为直角坐标方程，得 ‎ 令，得，即点的坐标为(2，0)． ‎ 又曲线为圆，圆的圆心坐标为(1，0)，半径，则 ‎ 所以 ‎2.【答案】(1) (2) ‎ ‎【解析】(1)由题意知，曲线的直角坐标方程为 设P()，Q(x，y)由中点坐标公式得代入中，得点Q的轨迹的直角坐标方程。‎ ‎(2)直线l的普通方程y=ax,由题意得：，解得。‎ ‎【思路点拨】根据参数方程转化成普通方程，再利用距离公式求出a的范围。‎ ‎3.解：（Ⅰ）当时，解得，‎ ‎ 当时，解得，‎ ‎ 当时，解得，‎ ‎ 综合上所述，原不等式解集为： ‎ ‎（Ⅱ） 的最小值是 , 故 ‎ ‎4.解：（I）当a=2时，‎ 当 ‎(II)记 ‎ 于是a=3‎ ‎5.解：因为，‎ ‎ …3分 ‎ …6分 ‎， …9分 所以. …10分 ‎6.本小题主要考查绝对值的意义.绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力.‎ 解析:（Ⅰ）由得，‎ 解得 又已知不等式的解集为，‎ 所以解得.‎ ‎（Ⅱ）当时，，设，‎ 于是= 所以当时，；‎ 当时，；当时，.‎ 综上可得，的最小值为5.‎ 从而，若，即对一切实数恒成立，‎ 则的取值范围为.‎ ‎7.解：（I）当

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