高考数学专题复习课件： 第二节 直接证明与间接证明、数学归纳法

高考数学专题复习课件： 第二节 直接证明与间接证明、数学归纳法

内容 综合法 分析法 定义 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的 _________ ，最后推导出所要证明的结论 _____. 从要 ___________ 出发，逐步寻求使它成立的 _________ ，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 ( 已知条件、定理、定义、公理等 ) 为止 思维过程 由因导果 执果索因 第一步 分清命题 “ p ⇒ q ” 的条件和结论 第二步 作出命题结论 q 相反的假设 綈 q 第三步 由 p 和 綈 q 出发，应用正确的推理方法，推出矛盾结果 第四步 断定产生矛盾结果的原因在于开始所作的假设 綈 q 不真，于是结论 q 成立，从而间接地证明了命题 p ⇒ q 为真 原结论词 反设词 至少有一个 一个都没有 至多有一个 至少有两个 至少有 n 个 至多有 ( n － 1) 个 至多有 n 个 至少有 ( n ＋ 1) 个 都是 不都是 对任意 x 成立 存在某个 x 不成立 对任意 x 不成立 存在某个 x 成立 p 或 q 綈 p 且綈 q p 且 q 綈 p 或綈 q 不都是 都是