2021版高考数学一轮复习选修4-5不等式选讲1绝对值不等式课件理北师大版

2021版高考数学一轮复习选修4-5不等式选讲1绝对值不等式课件理北师大版

选修 4-5 　不等式选讲 第一节　绝对值不等式 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【教材 · 知识梳理】 1. 绝对值三角不等式 三角不等式 1:|a+b|≤|a|+|b|, 等号成立的条件为 ______. 三角不等式 2:|a-c|≤|a-b|+|b-c|, 等号成立的条件为 ______________. ab≥0 (a-b)(b-c)≥0 2. 绝对值不等式的 解法 (1) 只有一个绝对值时 , 把绝对值内最高次项系数化为正的 , 然后利用大于取 _____, 小于取 _____ 求解 . (2) 当题目中有两个绝对值时 , 根据绝对值的性质去绝对值 , 化为 _________ 再 求解 . 两边 中间 分段函数 【知识点辨析】 ( 正确的打“ √”, 错误的打“ ×”) (1) 若 |x|>c 的解集为 R, 则 c≤0. ( 　　 ) (2) 不等式 |x-1|+|x+2|<2 的解集为 ∅. ( 　　 ) (3) 对 |a+b|≥|a|-|b| 当且仅当 a>b>0 时等号成立 . ( 　　 ) (4) 不等式 |2x-3|≤5 的解集为 {x|x≤-1 或 x≥4 }. ( 　　 ) 提示 : (1)×. 当 x=0,c=0 时 , 原不等式不成立 . (2)√. 根据绝对值不等式的几何意义知 |x-1|+|x+2|≥3. (3)×.|a+b|≥|a|-|b| 等号成立的条件是 ab≥0. (4)×. 小于取中间而不能取两边 .