浙江省武义第三中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

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文档介绍

浙江省武义第三中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷

www.ks5u.com 高一 数学 第I卷(选择题)‎ 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.如果A={x|x2+x=0},那么( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列四组函数,两个函数相同的是( )‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎3.下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递增的函数为( )‎ A. B.y=lgx C. D. ‎ ‎4.已知,则a,b,c的大小关系是(  )‎ A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>a>c ‎5.函数的定义域为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知函数f(x)=则的值是(  )‎ A.-3 B.3 C. D.- ‎7.函数y=的图象大致是 (  )‎ ‎8.已知 在区间(0,+∞)上有最大值5,那么f(x)在(-∞,0)上的最小值为 (  )‎ A.-5 B.-1 C.-3 D.5‎ ‎9.已知函数,若则的取值范围是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10.设,若表示不超过的最大整数,则函数的值域是( )‎ A. B. C. D. ‎ 第II卷(非选择题)‎ 二、 填空题(本大题共7个小题,每小题5分,共35分,请把正确答案填在题中横线上)‎ ‎11.已知幂函数的图象过点则 = 。‎ ‎12.设全集U=R,集合 .‎ ‎13.已知,且f(m-1)=6,则实数等于______________.‎ ‎14.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,‎ 则 ‎ ‎15.若函数f(x)=ax+2+1(a>0,a≠1),则此函数必过定点______.‎ ‎16.已知是上的增函数,则实数的取值范围是______.‎ ‎17.关于函数y= log(x-2x+5)有以下4个结论:其中正确的有 .‎ ‎① 定义域为R ; ② 递增区间为;‎ ‎③ 最小值为1; ④ 图象恒在轴的下方.‎ 三、解答题(本大题共5个小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎18.(本小题满分15分)‎ 已知集合,集合.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)若集合,且,求实数的取值范围.‎ ‎19、(本题满分15分)已知二次函数满足,且对于任意恒有.‎ ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)求函数在区间上的最大值。‎ ‎20.(本题满分15分)设函数的定义域为.‎ ‎(1)若,求实数的取值范围;‎ ‎(2)求的最大值和最小值,并求出取到最值时对应的的值.‎ ‎21. (本小题满分15分)‎ 已知函数 ‎(1)判断函数的单调性并给出证明;‎ ‎(2)若函数是奇函数,则当时恒成立,求的最大值。‎ ‎22.(15分)设函数的定义域为(﹣3,3),满足,且对任意都有,当时,‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)判断的单调性,并证明;‎ ‎(3)若函数,求不等式的解集 高一 数学 参考答案 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ D B A D B C D B B A 二、填空题(本大题共7个小题,每小题5分,共35分)‎ ‎11. 3 12. ‎ ‎13. 14. -1 ‎ ‎15. (-2,2) 16. ‎ ‎17. ①②③ ‎ 三、解答题(每小题15分,共75分。解答题评分标准仅供各题阅卷老师参考,最终由各阅卷小组详细商定)‎ ‎18 解:(1),----3‎ 故 ------5‎ ‎(2)因为,所以.------7‎ ‎①当,即时,,满足题意;------------10‎ ‎②当,即时,要使,则,解得.-------13‎ 综上所述,实数的取值范围为. ------------15‎ ‎19. (1)因为,,设函数,‎ ‎,,,.-----7‎ (2) ‎①当时,最大值为,‎ ‎②当时,最大值为------15‎ ‎20. (1) 因为,则.------5‎ ‎(2),----------10‎ 令,则,‎ 当时,,此时,即.‎ 当时,,此时,即:.--------------15‎ ‎21.每个评分后加3分,共15分 解:(1)不论a为何实数,f(x)在定义域上单调递增。--------1‎ 证明:‎ ‎ 22. 解:(1)在f(x)-f(y)=f(x-y)中,‎ 令x=2,y=1,代入得:f(2)-f(1)=f(1),所以f(2)=2f(1)=-4.----------3‎ ‎(2)f(x)在(-3,3)上单调递减.证明如下:‎ 设-30,‎ 即f(x1)>f(x2),‎ 所以f(x)在(-3,3)上单调递减.----------------------9‎ ‎(3)由g(x)≤0得f(x-1)+f(3-2x)≤0,‎ 所以f(x-1)≤-f(3-2x).‎ 又f(x)满足f(-x)=-f(x),‎ 所以f(x-1)≤f(2x-3),‎ 又f(x)在(-3,3)上单调递减,‎ 所以解得0
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