2017-2018学年河北省武邑中学高二上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）

2017-2018学年河北省武邑中学高二上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）

‎2017-2018学年河北省武邑中学高二上学期第一次月考数学（文）试题 一、选择题 ‎1．已知命题如果，那么，命题如果，那么，则命题是命题的 A. 否命题 B. 逆命题 C. 逆否命题 D. 否定形式 ‎【答案】A ‎【解析】两个命题不仅条件和结论对调，还都取否定，因此命题是命题的否命题，故选A. ‎ ‎2．若是假命题，则（ ）‎ A. 是真命题， 是假命题 B. 均为假命题 C. 至少有一个是假命题 D. 至少有一个是真命题 ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：当、都是真命题是真命题，其逆否命题为： 是假命题 、至少有一个是假命题，可得C正确.‎ ‎【考点】 命题真假的判断.‎ ‎3．下列叙述错误的是（ ）‎ A. 若事件发生的概率为，则 B. 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 C. 5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同 D. 某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：对于A．若事件发生的概率为，则，那么显然成立。‎ 对于B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件，成立。‎ 对于C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同，体现了等概率抽样，成立。‎ 对于D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的，错误不随试验的变换而变化，是个定值，因此选D.‎ ‎【考点】事件的概念 点评：主要是考查了概率的定义以及事件的概念，属于基础题。‎ ‎4．若命题，则为 ( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定 为，故选B.‎ ‎5．一个袋中装有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和小于15的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】两球编号之和不小于15的情况有三种：，则两球编号之和不小15的概率为，因此两个球的编号和小于15的概率为 点睛：根据古典概型的计算方法，找出对应的基本事件，然后要注意做题技巧，正难则反，当正面的基本事件较多时可以写出其反面的基本事件，然后根据对立事件关系求解.‎ ‎6．矩形中， ， 为的中点，在矩形内随机取一点，则取到的点到的距离大于1的概率为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 如图所示，由几何概型可知所求概率为．故本题选．‎ ‎7．在上随机取一个数，则的概率为 A．　　 　B．　　 　C．　 　　　D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：因为题目中给定了x是在上随机取一个数，那么可知x的取值的长度为5，而事件A“”即为-1

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