2021版高考数学一轮复习第七章算法、复数、推理与证明7-1算法的基本思想、算法框图及基本语句课件理北师大版

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第七章　算法、复数、推理与证明 第一节　算法的基本思想、 算法框图及基本语句　　　 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【教材 · 知识梳理】 1. 算法 算法通常是指按照一定 _____ 解决某一类问题的 __________________ 这些步骤必须 是 _____ 和 _____ 的 , 而且能够在有限步之内完成 . 2. 程序框图 程序框图又称 _______, 是一种用 _______ 、 _______ 及 _________ 来表示算法的图 形 . 通常 , 程序框图由程序框和流程线组成 , 一个或几个程序框的组合表示算法中 的一个步骤 ;_______ 带有方向箭头 , 按照算法进行的顺序将 _______ 连接起来 . 规则 明确和有限的步骤 . 明确 有效 流程图 程序框 流程线 文字说明 流程线 程序框 3. 三种基本逻辑结构 【知识点辨析】 ( 正确的打 “ √ ” , 错误的打 “ × ” ) 　 (1) 可以设计一个算法计算 1+2+3+ … . ( 　 ) (2) 在一个程序框图中 , 必须含有顺序结构 , 但不一定包含选择结构和循环结 构 . ( 　　 ) (3) 是输入、输出框 , 既可以输入、输出值 , 也有运算功能 . ( 　　 ) 提示 : (1) × . 因为算法的步骤是有限的 , 因此无法计算无数个数相加 . (2)√. 有些程序框图中只含有顺序结构 , 不含有选择结构和循环结构 . (3) × . 输入、输出框只有输入、输出功能 , 没有运算功能 . 【易错点索引】 序号 易错警示 典题索引 1 忽视条件对范围的限制 考点一、 T2 2 弄错循环次数 考点二、角度 4 3 忽视运算结果周期性 考点二、综合创新练 T2 【教材 · 基础自测】 1.( 必修 3P103 习题 2-2B 组 T1 改编 ) 要计算 1+ 的结果 , 下面程序框 图中的判断框内可以填 ( 　　 ) A.n<2 021 B.n≤2 021 C.n>2 021 D.n≥2 021 【解析】 选 B. 题中所给的程序框图中的循环结构为当型循环 , 累加变量初始值为 0, 计数变量初始值为 1, 要求 S=0+1+ 的值 , 判断框中应为 n≤2 021. 2.( 必修 3 P90 例 4 改编 ) 图 (1) 是计算图 (2) 所示的阴影部分的面积的程序框图 , 则图 (1) 中执行框内应填 　　　　 .  【解析】 正方形的面积为 S 1 =a 2 , 扇形的面积为 S 2 = πa 2 , 则阴影部分的面积 为 S=S 1 -S 2 = a 2 . 因此图中执行框内应填入 S= a 2 . 答案 : S= a 2 3.( 必修 3P102T6 改编 ) 如图为某一函数的求值算法框图 , 根据框图 , 如果输出 y 的值为 3, 那么应输入 x= ( 　　 ) A.1 B.2 C.3 D.6 【解析】 选 B. 该算法的作用是计算分段函数 y= 的函数值 , 由题意 , 若 x>6, 则当 y=3 时 ,x-3=3, 解得 x=6, 舍去 ; 若 x≤2, 则当 y=3 时 ,5-x=3, 解得 x=2, 故输入的 x 值为 2.