2020-2021学年成都市七年级上专题讲义

2020-2021学年成都市七年级上专题讲义

2 第一章：有理数 第一节 正数与负数、有理数的分类 知识要点： 1.定义：大于 0的数叫做 正数 ，小于 0 的数叫做 负数 ． 注:正数和负数分别表示一个问题中出现相反意义的量 正数包括 ， ． 分数包括 ， ． 负数包括 ， ． 2．0 既不是正数也不是负数；0 是正数和负数的分界． 3.有理数定义： 和 统称为有理数 4．有理数的分类:                  负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 非正数: 非负数: 非正整数: 非负整数: 典型例题： 1：判断： （1）0是正数…………………………（ ） （2）0是自然数………………………（ ） （3）0是非负数………………………（ ） （4）0是非正数………………………（ ） （5）0是整数…………………………（ ） （6）0是有理数………………………（ ） （7）在有理数中，0仅表示没有。……………………（ ） （8）0除以任何数，其商为 0…………………………（ ） （9）正数和负数统称有理数。………………………（ ） （10）―3.5 是负分数…………………………………（ ） （11）负整数和负分数统称负数………………………（ ） （12）0.3 既不是整数也不是分数，因此它不是有理数………………（ ） （13）正有理数和负有理数组成全体有理数。…………………………（ ） 3 例题2：下列说法正确的是 ① 在+5与-6之间没有正数 ② 在-1与0之间没有负数 ③ 在+5与+6之间有无数个正分数 ④ 在-1与0之间没有正分数 例题3：如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作（ ） A．-7℃ B．+7℃ C．+12℃ D．-12℃ 例题4：某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下：（向东为正，单位：m）： 1000，-1200，1100，-800，900．该运动员共跑的路程为_____m． 例题5：在某地区，高度每升高100米，气温下降0.8℃．若在该地区的山脚测得气温为15℃，在 山顶测得气温为-5℃，那么从山顶到山脚的高度是_______米． 例题 6：某食品包装袋上标有“净含量 385±5”，这包食品的合格净含量范围 是 克～ 克． 例题 7：学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳 1.7m 及以上为达标，超过 1.7m 的厘米 数用正数表示，不足 l.7m 的厘米数用负数表示． 第一组 10 名男生成绩如下(单位 cm)： +2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3 问：(1)第一组有百分之几的学生达标? (2)第一组平均成绩为多少米 4 及时巩固 1、下列说法中正确的是（ ） A、不带“-”的数都是正数 B、不存在既不是正数，也不是负数的数 C、如果 a 是正数，那么-a 一定是负数 D、0℃表示没有温度 2、学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家 的北边 70 米，小明从家出发，向北走了 50 米，接着又向南走了-20 米，此时小明的位置 是（ ） A、在家 B、在书店 C、在学校 D、在家的北边 30 米处 3、巴黎与北京的时间差为-7 时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间 是 7 月 2 日 14：00，那么巴黎时间是（ ） A、7 月 2 日 21 时 B、7 月 2 日 7 时 C、7 月 1 日 7 时 D、7 月 2 日 5 时 4、如果仓库运进大米 3t 记为+3t，那么该仓库运出大米 5t 记为（ ） A、-3t B、+3t C、-5t D、+5t 5、小明今年在银行中办理了 7笔储蓄业务：取出 9.5 元，存进 5 元，取出 8 元，存进 12 无， 存进 25 元，取出 12.5 元，取出 2 元，这时银行现款增加了（ ） A、12.25 元 B、-12.25 元 C、10 元 D、-12 元 6、某汽车厂上半年一月份生产汽车 200 辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上 半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均 产量为（ ） 月份 二 三 四 五 六 增减（辆） -5 -9 -13 +8 -11 A、205 辆 B、204 辆 C、195 辆 D、194 辆 7．一种商品的标准价格是 200 元，随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想． （1）±10%的含义是什么？ （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；