四川省12市州2020届高三上学期考试数学理试题分类汇编：导数及其应用

四川省12市州2020届高三上学期考试数学理试题分类汇编：导数及其应用

四川省12市州2020届高三上学期考试数学理试题分类汇编 导数及其应用 一、填空、选择题 ‎1、（乐山市2020届高三上学期第一次调查研究考试）如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别是(0，4)，(2，0)，(6，4)，则f(f(0))＝ ；函数f(x)在x＝1的导数f'(1)＝ 。‎ ‎2、（凉山州2020届高三第一次诊断性检测）若函数f(x)＝x2－ax＋blnx在区间(1，2)上有两个极值点，则b的可能取值为（）‎ A.3 　　B.4. 　　C.5 　　　D.6‎ ‎3、（凉山州2020届高三第一次诊断性检测）如图，直线PT和AB分别是函数f（x)＝x3－3 x过点P(2，2)的切线（切点为T)和割线，则切线PT的方程为　　　　；若A (a， f(a)），B(b ，f(b)）(bx1)，若f(x2)-f(xI)的最大值为2ln2-，求实数a的取值范围．‎ ‎7、（南充市2020届高三第一次高考适应性考试）已知函数。‎ ‎（1）若在函数的定义域内存在区间D，使得该函数在区间D上为减函数，求实数m的取值范围；（2）当0＜，若曲线C：在点x＝1处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值或取值范围 ‎8、（内江市高中2020届高三上学期第一次模拟）已知函数。(1)求函数f(x)的单调区间；(2)证明：对一切x∈(0，＋∞)，都有lnx<成立。‎ ‎9、（遂宁市2020届高三第一次诊考试）已知函数f(x)＝xex－alnx－ax＋a－e。‎ ‎(1)若f(x)为单调函数，求a的取值范围；(2)若函数f(x)仅一个零点，求a的取值范围。‎ ‎10、（宜宾市高中2020届高三第一次诊断） 已知函数. （1）若，当时，的图象上任意一点的切线的斜率都非负，求证：≥；（2）若在时取得极值，求.‎ ‎11、（资阳市2020届高三第一次诊断性考试）已知函数在点处的切线与轴垂直．（1）若a＝1，求的单调区间；（2）若，成立，求的取值范围．‎ ‎12、（巴中市2020届高三第一次诊断）‎ 参考答案：‎ ‎1、2；－2 2、A 3、 4、B 5、A ‎6、C 7、C 8、 ‎ ‎9、【答案】D【解析】构造函数，所以构造函数，，所以的对称轴为，所以，是增函数；是减函数。，解得：‎ 参考答案：‎ ‎1、‎ ‎2、‎ ‎3、‎ ‎4、‎ ‎ ‎ ‎5、‎ ‎6、‎ ‎7、‎ ‎ ‎ ‎8、‎ ‎9、‎ ‎10、‎ ‎（I）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（II）‎ ‎ ‎ 解得 当时，函数无极值；‎ ‎11、【解析】‎ ‎（1），由题，解得，由a＝1，得b=1. ‎ 因为的定义域为，所以，‎ 故当时，，为增函数，当时，，为减函数，‎ ‎（2）由（1）知b＝2－a，‎ 所以.‎ ‎（i）若，则由（1）知，即恒成立．‎ ‎（ii）若，则且，‎ 当时，，为增函数；当时，，为减函数，‎ ‎，即恒成立．‎ ‎（iii）若，则且，‎ 故当时，，为增函数，‎ 当时，，为减函数，‎ 当时，，为增函数，‎ 由题只需即可，即，解得，‎ 而由，且，得．‎ ‎（iv）若，则，为增函数，且，‎ 所以，，不合题意，舍去；‎ ‎（v）若，则，在上都为增函数，且，‎ 所以，，不合题意，舍去；‎ 综上所述，a的取值范围是．‎ ‎12、‎