四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

绵阳南山中学2020年春2018级半期 数学（文）试题 一、选择题（每个4分，共48分）‎ ‎1、以下语句是命题的是（ ）‎ A. 张三是个好人 B. C.今天热吗？ D.今天是星期八 ‎2、命题，则为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎3、命题“”是命题“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.既不充分也不必要 ‎4、已知曲线的参数方程是为参数）则下列直线是其对称轴的是（ ）‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎5、复数，则=（ ）‎ A. B. C. 2 D.‎ ‎6、命题p：的一个必要不充分条件是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7、不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎8、命题，则为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9、直线经过点（3,2），则的最小值为（ ）‎ A. 12 B. ‎36 C. 24 D.48‎ ‎10、已知是的导函数，且，则（ ）‎ A. 3 B. ‎6 C. -6 D.‎ ‎11、已知,则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12、定义在上的函数满足 则（ ） ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（每个3分，共12分）‎ ‎13、已知位移和时间的关系是，则时的瞬时速度是 ‎ ‎14、函数在点处的切线方程是 ‎ ‎15、函数的单调减区间 ‎ 16、 下列命题中正确的命题序号是 ‎ ①命题“若”的否命题是“”；②不等式中当且仅当取等号；③函数的最小值为4；④若函数在上满足，则在上单调递增；⑤ 函数的导数是 ‎ 三、解答题（每个10分，共40分）‎ 17、 已知集合，集合，命题，命题，若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围。‎ 17、 在直角坐标系中,以原点为极点，x轴非负半轴为极轴，已知直线的极坐标方程为，曲线 （1） 写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；‎ （2） 在曲线上求一点，使它到直线 的距离最小，并求出最小值。‎ 18、 已知函数 ‎（1）解不等式 ‎（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围。‎ 17、 已知函数()‎ （1） 当时，求函数图像在点处的切线方程；‎ （2） 若有三个零点，求的取值范围。‎ 南山中学2020年春2018级半期数学（文）参考答案 ‎1~12 DBBC CACB CCBB ‎13、17 14、 15、 16、②⑤‎ 17、 解：‎ ‎ 是充分不必要条件 ‎ 是的必要不充分条件 即 ‎ 又 ‎ ‎ 即 ‎ ‎ 18、 解：1） ‎ 2） 设 则 ‎ ‎ 当 ‎ 即 ‎ 此时 ‎ 即时，‎ 19、 解：1） 即 ‎ 不等式等价于 ‎ 即：‎ ‎ 不等式解集为 2） 不等式恒成立 令 当时，‎ ‎ 即 ‎20、1）当时 ‎ ‎ 切线为 即：‎ 2） 令得：‎ 在增，减，增 ‎ ‎ 要有三个零点，则