【数学】河北省唐山市2020届高三下学期第一次模拟考试(理)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

【数学】河北省唐山市2020届高三下学期第一次模拟考试(理)

河北省唐山市2020届高三下学期第一次模拟考试(理)‎ 注意事项:‎ ‎1、答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2、回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。‎ ‎3、考试结束后,将本试卷和答题卡一井交回。‎ 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合,,,则集合M的子集个数是 A.2 B.3 C.4. D.8‎ ‎2.设i是虚数单位,复数,则在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.人口平均预期寿命是综合反映人们健康水平的基本指标.2010 年第六次全国人口普查资料表明,随着我国社会经济的快速发展,人民生活水平的不断提高以及医疗卫生保障体系的逐步完善,我国人口平均预期寿命继续延长,国民整体健康水平有较大幅度的提高.右图体现了我国平均预期寿命变化情况,依据此图,下列结论错误的是 A.男性的平均预期寿命逐渐延长 B.女性的平均预期寿命逐渐延长 C.男性的平均预期寿命延长幅度略高于女性 D.女性的平均预期寿命延长幅度略高于男性 ‎4.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆窖周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能放多少斛米”(古制1文=10尺,1斛=1.62立方尺,圆周率π=3),则该圆柱形容器能放米 A.900 斛 B.2700斛 C.3600斛 D.10800斛 ‎5.已知向量a,b满足|a+b|=|b|,且la|=2,则b在a方向上的投影是 A. 2 B.- 2 C.1 D. -1‎ ‎6.已知数列是等差数列,是等比数列,,若m,n为正数,且m≠n,则 A. B. C. D.的大小关系不确定 ‎7.已知随机变量服从正态分布N(0,1),随机变量服从正态分布N(1,1),且,则=‎ A. B. C. D.‎ ‎8.函数在上的图象大致为 ‎9.设函数,则下列结论中正确的是 A.的图象关于点对称 B.的图象关于直线号对称 C.在上单调递减 D.在上的最小值为0‎ ‎10.已知四棱锥的顶点都在球O的球面上,PA⊥底面ABCD,AB=AD=1,BC=CD=2,若球O的表面积为36,则直线PC与底面ABCD所成角的余弦值为 A. B. C. C.‎ ‎11.已知P是双曲线的右焦点,M是C的渐近线上一点,且MF⊥x轴,过F作直线OM的平行线交C的渐近线于点N(O为坐标原点),若MN⊥ON,则双曲线C的离心率是 A. B. C. D.2‎ ‎12.已知,有如下结论:‎ ‎①有两个极值点; ②有3个零点;‎ ‎③的所有零点之和等于零.‎ 则正确结论的个数是 A.0 B.1 C.2 D. 3‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.若满足约束条件,则的最小值为 .‎ ‎14.中国古代的四书是指:《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》,甲、乙、丙、丁4名同学从中各选一书进行研读,已知四人选取的书恰好互不相同,且甲没有选《中庸》,乙和丙都没有选《论语》,则4名同学所有可能的选择有 种 ‎15.在数列中,已知(为非零常数),且成等比数列,则 .‎ ‎16.已知F为抛物线的焦点,为的准线与x轴的交点,点在抛物线上,设,,,有以下3个结论:‎ ‎①的最大值是;②③存在点,满足.‎ 其中正确结论的序号是 .‎ 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23 题为选考题,考生根据要求作答.‎ ‎(一)必考题:共60分.‎ ‎17.(12分)‎ 的内角的对边分别为,已知,的面积为.‎ ‎(1)若,求的周长;‎ ‎(2)求的最大值.‎ ‎18.(12分)‎ 如图,直三棱柱的底面为等边三角形,分别为的中点,点在棱上,且.‎ ‎(1)证明:平面平面;‎ ‎(2)若,求二面角的余弦值.‎ ‎19.(12分)‎ 甲、乙二人进行一场比赛,该比赛采用三局两胜制,即先获得两局胜利者获得该场比赛胜利.在每一局比赛中,都不会出现平局,甲获胜的概率都为.‎ ‎(1)求甲在第一局失利的情况下,反败为胜的概率;‎ ‎(2)若,比赛结束时,设甲获胜局数为,求其分布列和期望 ‎(3)若甲获得该场比赛胜利的概率大于甲每局获胜的概率,求的取值范围。‎ ‎20.(12分)‎ 已知是x轴上的动点(异于原点O),点Q在圆上,且|PQ|=2.设线段PQ的中点为M,当点P移动时,记点M的轨迹为曲线E.‎ ‎(1)求曲线E的方程;‎ ‎(2)当直线PQ与圆O相切于点Q.且点Q在第一象限.‎ ‎(i)求直线的斜率;‎ ‎(ii)直线平行,交曲线于不同的两点.线段的中点为,直线与曲线交于两点,证明:.‎ ‎21.(12分)‎ 已知函数,为的导函数,且.‎ 证明:(1);‎ ‎ (2).‎ ‎(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.‎ ‎22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)‎ 在极坐标系中,圆, 直线.以极点为坐标原点,以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.‎ ‎(1)求圆的参数方程,直线的直角坐标方程;‎ ‎(2)点在圆上,于,记△的面积为,求的最大值.‎ ‎23.[选修4-5:不等式选讲](10分)‎ 己知函数.‎ ‎(1)当时,求不等式的解集;‎ ‎(2)是否存在实数,使得的图象与轴有唯一的交点?若存在,求的值;若不存在,说明理由.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档