2018届二轮复习（理）层级二保分专题(七)　立体几何中的向量方法课件（全国通用）

2018届二轮复习（理）层级二保分专题(七)　立体几何中的向量方法课件（全国通用）

年份 卷别 考查内容及考题位置 命题分析 2017 卷 Ⅰ 二面角的余弦值的求解 ·T 18 (2) 高考对此部分的命题较为稳定，一般为解答题，多出现在第 18 或 19 题的第二问的位置，考查利用空间向量求异面直线所成的角、线面角或二面角，难度中等偏上 . 卷 Ⅱ 二面角的余弦值的求解 ·T 19 (2) 卷 Ⅲ 二面角的余弦值的求解 ·T 19 (2) 2016 卷 Ⅰ 二面角的余弦值的求解 ·T 18 (2) 卷 Ⅱ 二面角的正弦值的求解 ·T 19 (2) 卷 Ⅲ 线面角的正弦值的求解 ·T 19 (2) 2015 卷 Ⅰ 异面直线所成角的求解 ·T 18 (2) 卷 Ⅱ 线面角的正弦值的求解 ·T 19 (2) 由体积的大小关系转化到点到面的距离的大小关系，进而知点 E 为 DB 的中点 信息 ④ ：体积相等 面面垂直的证明方法：几何法或定义法 信息 ③ ：证明：平面 ACD ⊥ 平面 ABC 边角相等关系可证两三角形全等，进而可证 AD ＝ DC ， ∠ ADC ＝ 90° 信息 ② ： ∠ ABD ＝ ∠ CBD ， AB ＝ BD (1) 建系时要证明哪三条线两两垂直，进而可作为坐标轴 (2) 两平面法向量的夹角不一定是所求的二面角，也有可能是两法向量夹角的补角，因此必须说明角的范围 特殊三角形中的特殊的边角： △ ABC 中三边相等， △ ACD 中的直角 信息 ① ： △ ABC 为正三角形， △ ACD 是直角三角形 注意什么 想到什么 有什么 直线与平面平行时，直线的方向向量与平面的法向量的关系： 垂直于平面 PCD 的法向量 信息 ⑤ ： BM ∥ 平面 PCD 三点共线的应用 信息 ④ ：棱 PA 上是否存在点 M △ ACD 为等腰三角形及其性质 信息 ③ ： AC ＝ CD △ PAD 为等腰直角三角形及斜边中线即为高线 信息 ② ： PA ⊥ PD ， PA ＝ PD (1) 直线和平面所成角的正弦值等于平面法向量与直线方向向量夹角的余弦值的绝对值 (2) 向量法解决立体几何问题的关键是准确表达出各点及相关量的坐标 面面垂直的性质定理：面面垂直 ⇒ 线面垂直，即可证 AB ⊥ 平面 PAD 信息 ① ：平面 PAD ⊥ 平面 ABCD 注意什么 想到什么 有什么 “专题过关检测”见“ 专题检测 ( 十五 )” ( 单击进入电子文档 )