2017-2018学年甘肃省平凉市静宁县第一中学高二上学期期中考试数学（理）试题 Word版无答案

2017-2018学年甘肃省平凉市静宁县第一中学高二上学期期中考试数学（理）试题 Word版无答案

‎2017-2018学年甘肃省平凉市静宁县第一中学高二上学期期中考试数学理试题 ‎ 一、 选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）‎ ‎1．若命题“”为假，且“”为假，则（ ）‎ A．或为假 B．假 C．真 D．不能判断的真假 ‎2．在△中，“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件[.‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎ ‎3．双曲线8kx2－ky2＝8的一个焦点是(0，3)，则k的值是(　)‎ A．－1 B．1 C. D．－ k=0,S=1‎ k<3‎ 开始 结束 是 否 k=k+1‎ 输出S S=S× ‎ ‎（第4题图）‎ ‎4.执行如图所示的程序框图,输出的S值为 ‎ ‎ （　　）‎ A．2 ‎ B．4 ‎ C．8 ‎ D．16 ‎ ‎[]‎ ‎5．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）‎ A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线 ‎6．设F1，F2分别是椭圆C：＋ ‎＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为(　　)‎ A. B. C. D.[]‎ ‎7.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：‎ 根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是( ) ‎ A.40 B.20 C.30 D.50‎ ‎8.命题“”的否定是(　　)‎ ‎ ‎ ‎9.下列命题中为真命题的是(   )‎ ‎ ‎ ‎10.函数,定义域内任取一点，使的概率(　　)‎ ‎ ‎ ‎11.椭圆内一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程( ) ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎12.如图所示，F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两个分支分别交于B，A，若△ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率为(　　)‎ A. B. C．4 D. 二.填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）‎ ‎13.口袋内装有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有个红球，从中摸出个球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为____________． ‎ ‎14.若方程表示椭圆，则的取值范围是______________. ‎ ‎15. 已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为_ .‎ ‎16．已知命题p：“∀x∈|1,2]，x2+lnx－a≥0”与命题q：“∃x∈R，x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命题，则实数a的取值范围是__________.‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分）若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.‎ ‎18．学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下：‎ ‎[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100],4．‎ ‎(1)在给出的样本频率分布表中，求A,B,C,D的值；‎ ‎(2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例；‎ ‎(3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90,100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40,50)中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．样本频率分布表如下：‎ 分组 频数[]‎ 频率 ‎[40,50)‎ ‎2‎ ‎0．04‎ ‎[50,60)‎ ‎3‎ ‎0．06[]‎ ‎[60,70)‎ ‎14‎ ‎0．28‎ ‎[70,80)‎ ‎15‎ ‎0．30‎ ‎[80,90)‎ A B ‎[90,100]‎ ‎4‎ ‎0．08‎ 合计 C D ‎19.（本小题满分12分）已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.‎ ‎（1）若为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若为真命题，求实数的取值范围. ‎ ‎20.（本小题满分12分）已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点A(2，0)，离心率为，直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.‎ ‎(1)求椭圆C的方程；‎ ‎(2)当△AMN的面积为时，求实数k的值．‎ ‎21.已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.‎ ‎22.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为，右顶点为.（Ⅰ）求双曲线C的方程 （Ⅱ）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B且（其中为原点），求k的取值范围