2018-2019学年新疆自治区北大附中新疆分校高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版

2018-2019学年新疆自治区北大附中新疆分校高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版

北大附中新疆分校 ‎2018－2019学年度第二学期高二年级期中试卷 理 科 数 学 问 卷 考试时间120分钟 满分150分 一、 选择题：（5×12＝60分）‎ ‎1, 在复平面内，复数对应的点位于 （　 　）‎ A．第一象限 B．第二象限 ‎ C．第三象限 D．第四象限 ‎2．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有 （ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎3. 下列函数求导运算正确的个数为 ( )‎ ‎① ② ‎ ‎③ ④‎ A. 1 B. 3‎ C. 4 D. 2‎ ‎4．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ）‎ A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道自己的成绩 D．乙、丁可以知道对方的成绩 ‎5．在的展开式中的常数项是 ( ）‎ A. B． ‎ C． D． ‎ ‎6. 定积分 （ ）‎ A． B．1 ‎ C． D．‎ ‎7.已知直线相切,则的值为 ( )‎ A. 1 B. 2‎ C. -1 D. -2‎ ‎8.在复平面内,复数1 + i与i分别对应向量和,其中为坐标原点,则=（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9. 从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有 ( )‎ A．种 B.种 ‎ C. 种 D.种 ‎10. 现有一个关于平面图形的命题：如右图所示，同一平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠 部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一 个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积 恒为__________.‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11. 曲线处的切线与直线所围成图形的面积( ) ‎ A．1 B． ‎ C． D．‎ ‎12.若函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围是 （ ）‎ A. B.或 ‎ C. D. 或 ‎ 一、 选择题：（5×4＝20分）‎ ‎13.复数z＝i(i＋1) (i为虚数单位) 的共轭复数= ‎ ‎14. “开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：,,,,,它的第8个数是 ‎ ‎15.函数在闭区间上的最大值是 ‎ ‎16.设 处的切线的倾斜角的取值范围是,则点P到曲线对称轴的距离的取值范围是_______________________‎ 二、 选择题：（共70分）‎ ‎17. 已知复数 ‎ ( 1 ) 当为何值时 , Z为纯虚数 ?‎ ‎( 2 ) 当为何值时 , Z对应的点在 上 ?‎ ‎18.已知函数 ‎(1) 求上的单调区间．‎ ‎(2) 求上的最大值和最小值．‎ ‎19. 六个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？ ‎ ‎（1） 甲不站在两端； （2） 甲 ，乙必须相邻； ‎ ‎（3）甲 ，乙不相邻. (4) 甲 ，乙之间恰有两人 ‎20. 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行． ‎ ‎(1）求的解析式；‎ ‎(2）若函数，且有三个不同的零点，求实数m的取值范围．‎ ‎21. 已知的展开式前三项的三项式系数的和等于37 ，求：‎ ‎（1）展开式中二项式系数最大的项的系数．‎ ‎（2）展开式中系数最大的项．‎ ‎22.已知函数 ‎（1）若，求函数在区间的最小值；‎ ‎（2）若讨论函数在的单调性；‎ ‎（3）若对任意 求的取值范围。‎ ‎2018－2019学年度第二学期高二年级期中试卷 理 科 数 学 答 案 一、选择题：（5×12＝60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D B D C A B B C A C B A 二、填空题：（5×4＝20分）‎ ‎13． 14. 15. 3 16. ‎ 三、解答题：（共70分）‎ ‎17.(10分)‎ ‎(1)若Ｚ为纯虚数，则有 ‎(2)根据题意有： 解得：m = 3‎ ‎18. （12分）‎ ‎19. （12分）‎ ‎20. （12分）‎ ‎21. （12分）‎ ‎22. （12分）‎