2017-2018学年广西贺州市高二上学期第一次月考数学试题（B卷）无答案

2017-2018学年广西贺州市高二上学期第一次月考数学试题（B卷）无答案

广西贺州市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题（B卷）‎ 本试卷满分为150分，考试时间120分钟 第一卷（选择题 共60分）‎ 一． 选择题 （每小题5分，共12小题）‎ ‎1.将化为弧度数为 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. ，为非零向量，且｜+｜＝｜｜+｜｜，则 （ ）‎ A. //，且与方向相同 B. ，是方向相反的向量 ‎ C. ＝－ D. ，无论什么关系均可 ‎3.若，则角的终边在 （ ）‎ A.第二象限 B. 第四象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 ‎4.方程的解的个数是 （ ）‎ A.0 B.2 C.2 D.3‎ ‎5. 等比数列 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知向量，，则向量在方向上的投影为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知，则的值为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.在数列中，，则此数列最大项的值是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 在△ABC中，若，则 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11. 在△ABC，已知，则 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.在各项均为正数的等比数列中，若，则 等于 （ ）‎ ‎ A. 2 B. 1 C. D. ‎ 第二卷（非选择题 共90分）‎ 二．填空题（每题5分 共20分）‎ ‎13. 已知等差数列的通项公式为，则该数列的公差为__________.‎ ‎14. 已知, 都是锐角，sin=，cos(+)=, sin=_________.‎ ‎15. △ABC的三边长分别为， 则的值为_____. ‎ ‎16. 设，则 .‎ 三．解答题（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17. (本小题满分10分)已知点，，，求证：‎ ‎18. (本小题满分12分)已知函数 ‎ （1）求 ‎ （2）求的最大值和最小值.‎ ‎ ‎ ‎19. (本小题满分12分)已知向量=(sinx, ), =(cosx, -1)‎ ‎ （1）若·= , 求sin2x的值。‎ ‎ （2）求函数f(x)=2(+)· 的图像的对称中心坐标。‎ ‎ ‎ ‎20．(本小题满分12分)已知数列{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5.‎ ‎(1)求{an}的通项an和前n项和Sn；‎ ‎(2)设cn＝，，证明数列{bn}是等比数列．‎ ‎21. (本小题满分12分)桂梧高中高二年级有400名学生参加某项测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：‎ ‎（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；‎ ‎（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；‎ ‎（3）已知样本中有一半女生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．‎ ‎22. (本小题满分12分)△ABC中， 已知，，‎ ‎ （1）求的值； （2）求△ABC的面积。‎