高中数学（人教版a版必修三）配套单元检测：第一章 单元检测 b卷 word版含答案

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第一章 算法初步(B) (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1．将两个数 a＝8，b＝17 交换，使 a＝17，b＝8，下面语句正确一组是( ) 2．运行如下的程序，输出结果为( ) A．32 B．33 C．61 D．63 3．表达算法的基本逻辑结构不包括( ) A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．计算结构 4．设计一个计算 1×2×3×…×10 的值的算法时，下面说法正确的是( ) A．只需一个累乘变量和一个计数变量 B．累乘变量初始值设为 0 C．计数变量的值不能为 1 D．画程序框图只需循环结构即可 5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 s 的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．3 6．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( ) a=1 b=3 a=a+b b=a-b PRINT a,b A．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0 7．给出 30 个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是 1，第二个数比第一个数大 1，第 三个数比第二个数大 2，第四个数比第三个数大 3，……依此类推，要计算这 30 个数的 和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应 分别填入( ) A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1 C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i 8．当 x＝5，y＝－20 时，下面程序运行后输出的结果为( ) A．22，－22 B．22,22 C．12，－12 D．－12,12 9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( ) A．2 B．4 C．8 D．16 10．读程序 INPUT x IF x>0 THEN y＝SQR(x) ELSE y＝(0.5)^x－1 END IF PRINT y END 当输出的 y 的范围大于 1 时，则输入的 x 值的取值范围是( ) A．(－∞，－1) B．(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－∞，0)∪(0，＋∞) 11．用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是( ) A．3 B．9 C．17 D．51 12．以下给出了一个程序框图，其作用是输入 x 的值，输出相应的 y 的值，若要使输入的 x 的值与输出的 y 的值相等，则这样的 x 的值有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13．读程序 本程序输出的结果是________． 14．人怕机械重复，如计算 1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求 法：其和 S＝1＋100 2 ×100＝5 050，而不是算 99 次加法，但计算机不怕重复，使用________ 来做完 99 步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构． 15．某工厂 2010 年的年生产总值为 200 万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都 比上一年增长 5%.为了求年生产总值超过 300 万元的最早年份，有人设计了解决此问题的 程序框图(如图)，请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________． 16．如图是一个程序框图，则输出的 S 的值是________________________________． 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分) 17．(10 分)把“五进制”数 1234(5)转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数． 18．(12 分)设计一个可以输入圆柱的底面半径 r 和高 h，再计算出圆柱的体积和表面积的 算法，画出程序框图． 19．(12 分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在 10 000 元之内的 年终提成 5%；若推销产品价值在 10 000 元以上(包括 10 000 元)，则年终提成 10%，设计 一个求公司员工年终提成 f(x)的算法的程序框图． 20．(12 分)如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序． 21．(12 分)编写程序，对于函数 y＝ x＋33， x<0 10， x＝0 x－33. x>0 要求输入 x 值，输出相应的 y 值． 22．(12 分)在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P，在折线 BCDA 中，由点 B(起点) 向 A(终点)运动，设点 P 运动的路程为 x，△APB 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式， 画出程序框图，写出程序． 第一章 算法初步(B) 1．B [先把 b 的值赋给中间变量 c，这样 c＝17，再把 a 的值赋给变量 b，这样 b＝8，把 c 的值赋给变量 a，这样 a＝17.] 2．D [本程序实现的是： 求满足 1＋3＋5＋…＋n>1 000 的最小的整数 n. 当 n＝61 时，1＋3＋…＋61＝311＋61 2 ＝312＝961<1 000； 当 n＝63 时，1＋3＋…＋63＝321＋63 2 ＝322＝1 024>1 000.] 3．D 4.A 5．B [当 i＝1 时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当 i＝2 时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当 i＝3 时，s ＝4×(3－3)＋1＝1；当 i＝4 时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着 i＝5，满足条件 i>4，跳出 循环，输出 s 的值为 0.] 6．B [把 1 赋给变量 a，把 3 赋给变量 b，把 4 赋给变量 a，把 1 赋给变量 b，输出 a， b.] 7．D 8．A [具体运行如下：(x，y)→(5，－20)→(5，－17)∴x－y＝22，y－x＝－22.] 9．C [本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量 S、n 其值对应变化， 执行时，S 与 n 对应变化情况如下表： S －1 1 2 2 n 2 4 8 故 S＝2 时，输出 n＝8.] 10．C [由程序可得 y＝ x x>0 1 2 x－1 x≤0 ， ∵y>1， ∴①当 x≤0 时， 1 2 x－1>1， 即 2－x>2， ∴－x>1， ∴x<－1.②当 x>0 时， x>1， 即 x>1， 故输入的 x 值的范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．] 11．D [459＝357×1＋102,357＝102×3＋51，102＝51×2， 51 是 102 和 51 的最大公约数，也就是 459 和 357 的最大公约数．] 12．C 13．3 3 解析 由题意知 V＝ 3 4 ×2×2×3＝3 3. 14．循环语句 WHILE 型 UNTIL 型 15．a>300? 16．63 解析 当 n＝1 时，S＝1＋21＝3； 当 n＝2 时，S＝3＋22＝7； 当 n＝3 时，S＝7＋23＝15； 当 n＝4 时，S＝15＋24＝31； 当 n＝5 时，S＝31＋25＝63>33.故 S＝63. 17．解 1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194， ∴194＝302(8) 18．解 算法如下： 第一步：输入半径 r 和高 h. 第二步：计算底面积 S＝πr2. 第三步：计算体积 V＝hS. 第四步：计算侧面积 C＝2πrh. 第五步：计算表面积 B＝2S＋C. 第六步：输出 V 和 B. 程序框图如右图. 19．解 程序框图如下图所示： 20．解 程序如下： INPUT x，n m＝0 N＝0 i＝0 WHILE i0 THEN y＝x－3^3 ELSE y＝x＋3^3 END IF END IF PRINT y END 22．解 y＝ 2x， 0≤x≤4， 8， 4

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