高考数学专题复习：随机变量及其分布 习题课(三)

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高考数学专题复习：随机变量及其分布 习题课(三)

第二章　随机变量及其分布 习题课(三)‎ 一、选择题 ‎1、抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得－1分，则得分X的均值与方差分别为(　　)‎ A．E(X)＝0，D(X)＝1‎ B．E(X)＝，D(X)＝ C．E(X)＝0，D(X)＝ D．E(X)＝，D(X)＝1‎ ‎2、如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则(　　)‎ ‎　　‎ A.A>B，sA>sB B.AsB C.A>B，sAsB.]‎ ‎3、C　[ξ～B(4，)‎ ‎∴D(ξ)＝np(1－p)＝4××(1－)＝.]‎ ‎4、C ‎5、C　[由题意知发病的牛的头数ξ～B(10,0.02)，‎ 所以D(ξ)＝10×0.02×(1－0.02)＝0.196.]‎ 二、填空题 ‎6、3·2－10‎ 解析　∵X～B(n，p)，‎ ‎∴E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴P(X＝1)＝C·12＝3·2－10.‎ ‎7、0.6　0.42‎ ‎8、0.49　[∵0×＋p＋x＝1.1，‎ 又＋p＋＝1，‎ ‎∴p＝，‎ ‎∴x＝2‎ ‎∴D(ξ)＝1.12×＋(1－1.1)2×＋(2－1.1)2×＝0.49.]‎ 三、解答题 ‎9、解　由题意可知，E(ξ1)＝0，E(ξ2)＝0，‎ ‎∴E(ξ1)＝E(ξ2)．‎ ‎∵D(ξ1)＝(－2－0)2×0.05＋(－1－0)2×0.05＋(0－0)2×0.8＋(1－0)2×0.05＋(2－0)2×0.05＝0.5，‎ D(ξ2)＝(－2－0)2×0.1＋(－1－0)2×0.2＋(0－0)2×0.4＋(1－0)2×0.2＋(2－0)2×0.1＝1.2，‎ ‎∴D(ξ1)
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