2021小学数学教师招聘考试试题及参考答案（五套）

2021小学数学教师招聘考试试题及参考答案（五套）

小学数学教师招聘考试试题（一） 一、选择题（共 14 个小题，每小题 4 分，共 56 分．在每个小题给出的四个备 选答案中，只有一个是符合题目要求的） 1．－5 的绝对值是（ ）． A．5 B． C． D．－5 2．计算 的结果是（ ）． A．－9 B．－6 C． D． 3．计算 的结果是（ ）． A． B．a C． D． 4．2002 年我国发现首个世界级大气田，储量达 6000 亿立方米，6000 亿立 方米用科学记数法表示为（ ）． A． 亿立方米 B． 亿立方米 C． 亿立方米 D． 亿立方米 5．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）． A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等边三角形 6．如果两圆的半径分别为 3 cm 和 5 cm，圆心距为 10 cm，那么这两个圆的 公切线共有（ ）． A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条 7．如果反比例函数 的图象经过点 P（－2，3），那么 k 的值是（ ）． A．－6 B． C． D．6 8．在△ABC 中，∠C＝90°．如果 ，那么 sinB 的值等于（ ）． A． B． C． D． 9．如图，CA 为⊙O 的切线，切点为 A，点 B 在⊙O 上．如果∠CAB＝55°， 那么∠AOB 等于（ ）． A．55° B．90° C．110° D．120° 10．如果圆柱的底面半径为 4 cm，母线长为 5 cm，那么它的侧面积等于 （ ）． A．20p B．40p C．20 D．40 11．如果关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范 围是（ ）． A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1 且 k≠0 D．k＞1 12．在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中，李老师从 5 月 8 日至 5 月 14 日在网上答题个数的记录如下表： 日期 5 月 8 日 5 月 9 日 5 月 10 日 5 月 11 日 5 月 12 日 5 月 13 日 5 月 14 日 答题个数 68 55 50 56 54 48 68 在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（ ）． A．68，55 B．55，68 C．68，57 D．55，57 13．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E．如果 AB＝10，CD＝8， 那么 AE 的长为（ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 14．三峡工程在 6 月 1 日至 6 月 10 日下闸蓄水期间，水库水位由 106 米升 至 135 米，高峡平湖初现人间．假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正 确反映这 10 天水位 h（米）随时间 t（天）变化的是（ ）． 二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 15．在函数 中，自变量 x 的取值范围是________． 16．如图，在等边三角形 ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，且 DE∥BC．如 果 BC＝8 cm，AD∶AB＝1∶4，那么△ADE 的周长等于________ cm． 17．如图，B、C 是河岸边两点，A 是对岸岸边一点，测得∠ABC＝45°，∠ACB ＝45°，BC＝60 米，则点 A 到岸边 BC 的距离是________米． 18．观察下列顺序排列的等式： 9×0＋1＝1， 9×1＋2＝11， 9×2＋3＝21， 9×3＋4＝31， 9×4＋5＝41， …… 猜想：第 n 个等式（n 为正整数）应为________． 三、（共 3 个小题，共 14 分） 19．（本小题满分 4 分） 分解因式： ． 20．（本小题满分 4 分） 计算： 21．（本小题满分 6 分） 用换元法解方程 四、（本题满分 5 分） 22．如图，在□ABCD 中，点 E、F 在对角线 AC 上，且 AE＝CF．请你以 F 为 一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已 有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）． （1）连结________． （2）猜想：________＝________． （3）证明： 五、（本题满分 6 分） 23．列方程或方程组解应用题： 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二 环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学 汇报高峰时段的车流量情况如下： 甲同学说：“二环路车流量为每小时 10000 辆．” 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆．” 丙同学说：“三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍．” 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多 少． 六、（本题满分 7 分） 24．已知：关于 x 的方程 的两个实数根是 、 ，且 ．如果关于 x 的另一个 方程 的两个实数根都在 和 之间，求 m 的值． 七、（本题满分 8 分） 25．已知：在 ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，以 C 为圆心，CD 为半径的半 圆交 BC 的延长线于点 E，交 AD 于点 F，交 AE 于点 M，且∠B＝∠CAE，FE∶FD＝ 4∶3． （1）求证：AF＝DF； （2）求∠AED 的余弦值； （3）如果 BD＝10，求△ABC 的面积． 八、（本题满分 8 分） 26．已知：抛物线 与 x 轴的一个交点为 A（－1，0）． （1）求抛物线与 x 轴的另一个交点 B 的坐标； （2）D 是抛物线与 y 轴的交点，C 是抛物线上的一点，且以 AB 为一底的梯 形 ABCD 的面积为 9，求此抛物线的解析式； （3）E 是第二象限内到 x 轴、y 轴的距离的比为 5∶2 的点，如果点 E 在（2） 中的抛物线上，且它与点 A 在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上 是否存在点 P，使△APE 的周长最小?若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说 明理由． 学数学概念的形成过程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概 念的运用。 例如：对于“乘法分配律”的讲解： （1）概念的引入：根据已经学过的乘法交换律，只是对于乘法的定律，在 计算时，很多时候会遇到乘法和加法相结合的式子，如（21+14）×3。 （2）概念的形成：通过让学生计算，归纳发现乘法分配律。 比较大小：①（32+11）×532×5+11×5 ②(26+17)×226×2+17×2 学生通过计算后很容易发现每组中左右两个算式的结果相等，再引导学生观 察分析，可以看出左边算式是两个数的和与一个数相乘，右边算式是两个加数分 别与这个数相乘，再把两个积相加。虽然两个算式不同，但结果相同。然后就可 以引导学生归纳总结出“乘法分配律”，即（a+b）×c=a×c+b×c。 （3）概念的运用：通过运用概念达到掌握此概念的目的。 计算下题：①（35+12）×10 ②(25+12.5)×8 学生通过运用所学的乘法分配律会很快得到结果，比先算括号里两个数的和 再乘外面的数要快的多，从而学生在以后的计算中会想到运用乘法分配律，也就 掌握了概念。 小学数学教师招聘考试试题（二） 一、填空(每空 0.5 分，共 20 分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 ) 和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得： (人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合 作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形 与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识 与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学 习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生 应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动 过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必 须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经 验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、 (分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生 个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学 手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题 5 分，共 30 分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基 本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用 数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信 心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的 实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发 展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。 3、“数感”主要表现在哪四个方面？ 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量 关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述 具体情境中的数量关系。 4、课程标准的教学建议有哪六个方面？ (1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现； (2)．重视学生在学习活动中的主体地位； (3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握； (4)．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想； (5)．关注学生情感态度的发展； (6)．教学中应当注意的几个关系：“预设”与“生成”的关系。面向全体学生与关 注学生个体差异的关系。合情推理与演绎推理的关系。使用现代信息技术与教学 手段多样化的关系。 5、估算有哪三大特点？如何评价估算？ ① 估算过程多样 ② 估算方法多样 ③ 估算结果多样 评价：在上述前提下，估算没有对和错之分，但有估算结果与精确计算结果的差 异大小之分。 6、可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置？ ① 上下、前后、左右 ② 东、南、西、北、东南、西南、东北、西北 ③数对 ④ 观测点、方向、角度、距离 三、运用课程标准的新理念分析(10 分) 下面上《“1——5”的认识》的教学设计中的教学目标，请你依据课程标准对这 一内容的教学目标加以简评。 教学目标： 1、使学生会用1——5各数表示物体的个数，知道1——5的数序，能认读1——5 各数，建立初步的数感。 2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。 3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。 4、让学生感知生活中处处有数学。 简 评： （1）全面（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）。 （2）具体（数量、数序、数感）。 （3）准确（会用、体验、感知）。 （4）突出了学习方式的更新。 四、解答题：(每题 4 分，共 40 分) 1、6 个好朋友见面，每两人握一次手，一共握( 15 次 )手。 2、地面以上 1 层记作+1 层，地面以下 1 层记作－1 层，从+2 层下降了 9 层， 所到的这一层应该记作( -8 )层。 3、有一个整数除 300，262，205 所得的余数相同，则这个整数最大是( 19 )。 4、大约在 1500 年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今 有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有( 23 )只， 兔有( 12 )只。 5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346 人排成两路纵队，相邻两排 前后各相距 0.5 米，队伍每分钟走 65 米，现在要过一座长 629 米的桥，从排 头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要( 11 )分钟。 6、用绳子三折量水深，水面以上部分绳长 13 米；如果绳子五折量，则水面以 上部分长 3 米，那么水深是( 12 )米。 7、小玲沿某公路以每小时 4 千米速度步行上学，沿途发现每隔 9 分钟有一辆公 共汽车从后面超过她，每隔 7 分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的 间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是( 63/8 )分钟。 8、一个合唱队共有 50 人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每 一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人。请你设计一个打电话的方 案，最少花( 6 分钟 )时间就能通知到每个人。 9、口袋里装有 42 个红球，15 个黄球，20 个绿球，14 个白球，9 个黑球。那 么至少要摸出( 66 )个球才能保证其中有 15 个球的颜色是相同的。 10、在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出 一批数据，请挑选适当的代表。 (1)在一个 20 人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：7 人未缺课，6 人缺课 1 天，4 人缺课 2 天，2 人缺课 3 天，1 人缺课 90 天。试确定该班学生该学期 的缺课天数。(选取：平均数) (2)确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：①体格检查，②服装推销。 (①选取：中位数②选取：众数) (3)一个生产小组有 15 个工人，每人每天生产某零件数目分别是 6，6，7，7， 7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。欲使多数人超额生产，每日生产 定额(标准日产量)就为多少？(选取：众数) 小学数学教师招聘考试试题（三） 一、填空(每空 0.5 分，共 20 分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。 义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能 获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、 (统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、 (解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动 手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间 经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的 “四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问 题和提出问题能力)、 (分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 ) 的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题 5 分，共 30 分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本 活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方 式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好 的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题， 发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。 3、“数感”主要表现在哪四个方面？ 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面 的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 4、课程标准的教学建议有哪六个方面？ (1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现； (2)．重视学生在学习活动中的主体地位； (3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握； (4)．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想； (5)．关注学生情感态度的发展； (6)．教学中应当注意的几个关系：“预设”与“生成”的关系。面向全体学生与关注学生个体差 异的关系。合情推理与演绎推理的关系。使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。 5、估算有哪三大特点？如何评价估算？ ① 估算过程多样 ② 估算方法多样 ③ 估算结果多样 评价：在上述前提下，估算没有对和错之分，但有估算结果与精确计算结果的差异大小之 分。 6、可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置？ ① 上下、前后、左右 ② 东、南、西、北、东南、西南、东北、西北 ③数对 ④ 观测点、方向、角度、距离 三、运用课程标准的新理念分析(10 分) 下面上《“1——5”的认识》的教学设计中的教学目标，请你依据课程标准对这一内容的教学 目标加以简评。 教学目标： 1、使学生会用 1——5 各数表示物体的个数，知道 1——5 的数序，能认读 1——5 各数， 建立初步的数感。 2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。 3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。 4、让学生感知生活中处处有数学。 简 评： （1）全面（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）。 （2）具体（数量、数序、数感）。 （3）准确（会用、体验、感知）。 （4）突出了学习方式的更新。 四、解答题：(每题 4 分，共 40 分) 1、6 个好朋友见面，每两人握一次手，一共握( 15 次 )手。 2、地面以上 1 层记作+1 层，地面以下 1 层记作－1 层，从+2 层下降了 9 层，所到的这一 层应该记作( -8 )层。 3、有一个整数除 300，262，205 所得的余数相同，则这个整数最大是( 19 )。 300-262=38，必然是这个数的倍数 262-205=57，也必然是这个数的倍数。 38 和 57 的最大公约数为 19 所以，这个数是 19 4、大约在 1500 年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有( 23 )只，兔有( 12 )只。 5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346 人排成两路纵队，相邻两排前后各相距 0.5 米，队伍每分钟走 65 米，现在要过一座长 629 米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离 开桥，共需要( 11 )分钟。 6、用绳子三折量水深，水面以上部分绳长 13 米；如果绳子五折量，则水面以上部分长 3 米，那么水深是( 12 )米。 7、小玲沿某公路以每小时 4 千米速度步行上学，沿途发现每隔 9 分钟有一辆公共汽车从后 面超过她，每隔 7 分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽 车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是( 63/8 )分钟。 8、一个合唱队共有 50 人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。 如果用打电话的方式，每分钟通知 1 人。请你设计一个打电话的方案，最少花( 6 分钟 ) 时间就能通知到每个人。 9、口袋里装有 42 个红球，15 个黄球，20 个绿球，14 个白球，9 个黑球。那么至少要摸 出( 66 )个球才能保证其中有 15 个球的颜色是相同的。 10、在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据， 请挑选适当的代表。 (1)在一个 20 人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：7 人未缺课，6 人缺课 1 天，4 人 缺课 2 天，2 人缺课 3 天，1 人缺课 90 天。试确定该班学生该学期的缺课天数。(选取：平 均数) (2)确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：①体格检查，②服装推销。(①选取： 中位数②选取：众数) (3)一个生产小组有 15 个工人，每人每天生产某零件数目分别是 6，6，7，7，7，8，8，8， 8，8，9，11，12，12，18。欲使多数人超额生产，每日生产定额(标准日产量)就为多少？ (选取：众数) 小学数学教师招聘考试试题（四） 一、填空（第 14-16 小题每空 2 分，其余每空 1 分，共 28 分） （1）503469007 读作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 （2）814 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就得到最小的质数。 （3）2.4 时=（ 时 分） 1 米 5 分米=（ ）米 5.2 立方分米=( )升 1.4 平方米=( )平方分米 （4）有一个数缩小 10 倍后，小数点再向右移动两位得到的数是 5.21，原来的这个数是 ( )。 （5）甲数比乙数多 25%，甲数与乙数的最简整数比是（ : ）。 （6）2008 年元月 30 日是星期三，这年的 3 月 6 日是星期（ ）。 （7）一个三角形的三个内角的度数比是 1:1:3，根据角的分类，这个三角形是（ ）三 角形。 （8）一个圆柱体的高是 3 厘米，侧面积是 18.84 平方厘米，这个圆柱体的底面周长是( ) 厘米,体积是( )立方厘米。 （9）如果甲数为 a，乙数比甲数的 2 倍多 5，那么乙数是（ ）。 （10）三个连续自然数的和是 105。这三个自然数中， 最 小的是（ ），最大的是 （ ）。 （11）A=2×3×7，B=2×2×7，A 和 B 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （12）△+□+□=44 △+△+△+□+□=64 那么 □=（ ），△=（ ）。 （13）1、1、2、6、24、120，按照这 6 个数的排列规律，第 7 个数应该是（ ）。 （14）在一幅地图上用 2 厘米表示实际距离 32 千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 （15）一个数增加它的 30%是 5.2，这个数是（ ）。 （16）陈老师把 5000 元人民币存入银行，定期为一年，年利率是 2.25%，到期他能取回利 息（ ）元。（利息税为 20%） 得分 评分人 二、判断（每小题 1 分，共 7 分） （1）比 0.3 大而比 0.5 小的数只有 1 个。 （ ） （2）a 是 b 的 15 ,a 和 b 成正比例。 （ ） （3）六年级 99 人的体育成绩全部达标,六年级的体育达标率是 9 9%。 （ ） （4）学校气象小组用统计图公布一周每天气温的高低和变化情况,应选用折线统计图比较合 适。 （ ） （5）新理念下的小学数学课堂教学提倡学生“自主学习,合作交流”的学习方式。因此每一节 课都必须进行小组合作学习。 （ ） （6）《数学课程标准》提出“评价方式多样化”，这并不等于不要进行考试。 （ ） （7）新一轮课改用“课程标准”代替“教学大纲”，但是教学理念、教学内容和教学要求都没改 变。 （ ） 得分 评分人 三、选择（第 1-5 小题为单选题,6-8 小题为多选题,每题 1 分，共 8 分） （1）一堆钢管，最上层有 5 根，最下层有 21 根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（ ） 根。 A、208 B、221 C、416 D、442 （2）把一个较大正方体切成 8 个小正方体，这些小正方体的表面积之和是较大正方体表面 积的（ ）倍。 A、1 B、2 C、4 D、8 （3）在除法里，被除数扩大 10 倍，除数（ ），商不变。 A、缩小 10 倍 B、扩大 10 倍 C、缩小 100 倍 D、扩大 100 倍 （4）在下列各组分数中，都能化成有限小数的一组是（ ）。 A、318 、35 、315 ； B、512 、515 、514 C、316 、915 、58 D、3032 、812 、2045 （5）小明以每分 a 米的速度从家里去电影院看电影，以每分 b 米的速度原路返回，小明往 返的平均速度是（ ）。 A、（a+b）÷2 B、2÷（a+b） C、1÷（1a +1b ） D、2÷（1a +1b ） （6）《数学课程标准》总体目标包括（ ）。 A、知识与技能 B、解决问题 C、数学思考 D、情感与态度 （7）义务教育阶段的数学课程应突出的是（ ）。 A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、巩固性 （8）在《数学课程标准》中，特别强调有效的数学学习活动的重要方式是（ ）。 A、模仿和记忆 B、动手实践 C、自主探索 D、合作交流 得分 评分人 四、计算（第 1 小题 12 分，第 2 小题 4 分，第 3 小题 4 分，第 4 小题 6 分，共 26 分） （1）脱式计算（能简算的要简算，每小题 3 分，共 12 分） 1112 ÷（59 - 14 ）- 112 26.37-（15.37+ - ÷ -3.6+6.25 × ÷ [ +( - )× ] （2）解方程或比例（4 分） 23 X－40%X=2.4 120 :X=13 :179 （3）列式计算(4 分) ①24 的 38 减去 215 的差与一个数的 60%相等.求这个数。 ②212 除以 14 的商比 313 与 125 的积多多少？ （4）看图计算（6 分） ①在下图中，OA、OB 分别是小半圆的直径，且 OA⊥OB，OA=OB=6 厘米，求阴影部分 的面积。 ②下图中正方形 ABCD 的边长为 4 厘米，又△DEF 的面积比△ABF 的面积多 6 ㎝ 2，求 D E 的长。 得分 评分人 五、操作题（2 分） （1）东村要接一根水管与送水管连通，怎么安装最省材？（画出示意图） •东村 送水管 （2）在下面的两条平行线之间画一个与△ABC 的面积相等的平行四边形，并写出简要作法。 得分 评分人 六、应用题（25 分） （1）一个长、宽、高分别是 8 ㎝、5 ㎝、4 ㎝的容器中，盛有 120 毫升的水。水面离容器 口还有多少厘米？ （2）某运输公司要运送 2520 吨货物去洪水重灾区，已经运了 9 天，平均每天运 120 吨， 如果剩下的要 10 天运完，平均每天要运多少吨？ （3）上午 8:30，甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小 时行 54 千米，乙车每小时行 47 千米，两车在离中点 28 千米处相遇。相遇时是什么时刻？ （4）一个书架有两层书，上层的书占总数的 40%，若从上层取 48 本放入下层，这时下层 的书就占总数的 75%。这个书架上共有多少本书？ （5）一件工程，甲独做要 20 天完成，乙独做要 30 天完成，丙独做要 40 天完成，现三人 合做，乙因其它任务中途停了几天，结果用了 12 天完成这项工程。乙中途停了几天？ 得分 评分人 七、简答题（4 分） 《数学课程标准》强调教师是课堂教学的“组织者、引导者和合作者。”请谈谈你对“组织者” 的理解。 小学数学教师招聘考试试题（五） 一、填空题。(本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分) 1、用 0—9 这十个数字组成最小的十位数是（ ），四舍五入到万位，记作（ ） 万。 2、在一个边长为 6 厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（ ）厘米，面积是 （ ） 3、△+□+□=44 △+△+△+□+□=64 那么 □=（ ），△=（ ）。 4、汽车站的 1 路车 20 分钟发一次车，5 路车 15 分钟发一次车，车站在 8:00 同时发车后， 再遇到同时发车至少再过（ ）。 5、2/7 的分子增加 6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。 6、有一类数，每一个数都能被 11 整除，并且各位数字之和是 20.问这类数中，最小的数是 （ ） 7、在 y 轴上的截距是 l，且与 x 轴平行的直线方程是( ) 8、函数 的间断点为 ( ) 9、设函数 ， 则 ( ) 10、函数 在闭区间 上的最大值为( ) 二、选择题。(在每小题的 4 个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写 在题干后的括号内。本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1、自然数中,能被 2 整除的数都是 ( ) A、合数 B、质数 C、偶数 D、奇数 2、下列图形中,对称轴只有一条的是 A、长方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆 3、把 5 克食盐溶于 75 克水中,盐占盐水的 A、1/20 B、1/16 C、1/15 D、1/14 4、设三位数 2a3 加上 326,得另一个三位数 3b9.若 5b9 能被 9 整除，则 a+b 等 于 A、2 B、4 C、6 D、8 5、一堆钢管，最上层有 5 根，最下层有 21 根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（ ） 根。 A、208 B、221 C、416 D、442 6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱” 的( ) A．充要条件 B．充分但不必要条件 C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件 7、有限小数的另一种表现形式是( ) A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数 8、 （ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 9、如果曲线 y=xf(x)d 在点（x, y）处的切线斜率与 x2 成正比，并且此曲线过点（1，-3） 和（2，11），则此曲线方程为（ ）。 A. y=x3-2 B. y=2x3-5 C. y=x2-2 D. y=2x2-5 10、设 A 与 B 为互不相容事件，则下列等式正确的是（ ） A. P(AB)=1 B. P(AB)=0 C. P(AB)=P(A)P(B) C. P(AB)=P(A)+P(B) 三、解答题（本大题共 18 分） （1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分 4 分） [1 +（3.6-1 ）÷1 ]÷0.8 （2）解答下列应用题（本题满分 4 分） 前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的 48%，后来又有 4 人参加课外 活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的 52%，还有多少人没有参加课外活动？ （3）15.（本题满分 4 分）计算不定积分 ． （4）（本题满分 6 分）设二元函数 ，求（1） ；（2） ；（3） ． 四、分析题(本大题共 1 个小题，6 分) 分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。 “12 能被 O．4 整除” 成因： 预防措施： 五、论述题（本题满分 5 分） 举一例子说明小学数学概念形成过程。 六、案例题（本大题共两题，满分共 21 分） 1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学 思想方法的角度进行分析。（本小题满分共 9 分） 张老师在甲班执教：1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式 323＋198 和 323－198，先 让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把 198 看作什么数能使计 算简便？加上（或减去）200 后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。…… 练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323＋198＝323＋200－2”中，原来是 加法计算，为什么要减 2？在“323－198＋2”中，原来是减法计算，为什么要加 2？ 李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款 时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金， 她口袋里原有 124 元人民币，这个月获奖金 199 元，现在她口袋里一共有多少元？让学生 来表演发奖金：先给王阿姨 2 张 100 元钞（200 元），王阿姨找还 1 元。还表演：小刚到 商场购物，买一双运动鞋要付 198 元，他给“营业员”2 张 100 元钞，“营业员”找还他 2 元。 2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有 124 元，收入 199 元，现在共 有多少元？3、把上面发奖金的过程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出结果并检 验结果是否正确。4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有 217 元，用 了 199 元，现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。5、引导对比，小结算理，概括出 速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以然”。 2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。(本大题共 1 个小题，共 12 分) 例：小明有 5 本故事书，小红的故事书是小明的 2 倍，小明和小红一共有多少本故事书? ------------------------------------------------- 参考答案 一、填空题。(本大题共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分) 1、1023456789 2、102345 3、6∏厘米、9∏平方厘米 3、17、10 4、60 分钟 5、21 6、1199 7、x=1 8、-1 9、 10、0. 二、选择题。(在每小题的 4 个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写 在题干后的括号内。本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、B 9、B 10、B 三、解答题（本大题共 18 分） （1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分 4 分） 答： [1 +（3.6-1 ）÷1 ]÷0.8 = --------1 分 = ------------1 分 = = ----------------------1 分 = ------------------------1 分 （2）解答下列应用题（本题满分 4 分） 解：全年级人数为： ------------2 分 还剩下的人数是：100-52%×100=48（人） 答：还剩下 48 人没有参加。----------------------------2 分 （3）15.（本题满分 4 分） 解： = --------------2 分 =x- 1+x +C ---------------------------2 分 （4）（本题满分 6 分,每小题 2 分） 解：(1) =2x （2） = （3） =(2x )dx+ dy 四、分析题(本大题满分 5 分) 成因原因：主要是（1）整除概念不清;（2）整除和除尽两个概念混淆。---2 分 预防的措施：从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。---3 分 五、简答题（本题满分 6 分） 答：概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础， 形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加以验证，从而获得初级 概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中，并用符号表示。（2 分）如以 4 的认 识为例，先是认识 4 辆拖拉机、2 根小棒、4 朵红花等，这时的数和物建立一一对应关系， 然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，把 4 从实物中抽象出来，并用符号 4 来表示。 （4 分） 六、案例题（本大题共两题，满分共 21 分） 1、（本题满分 9 分） 分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了数学模型的方法，先从实际 问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。 教师可从这方面加以论述。 2、（本题满分 12 分） 教学重点：（略） ----------------4 分 教学片段（略）----------------------8 分